八年級數(shù)學下冊 20 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 課題 加權(quán)平均數(shù)學案 （新版）華東師大版

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課題　加權(quán)平均數(shù) 【學習目標】 1．讓學生理解數(shù)據(jù)的“權(quán)”和加權(quán)平均數(shù)的意義． 2．讓學生學會計算加權(quán)平均數(shù)． 【學習重點】 計算加權(quán)平均數(shù)． 【學習難點】 對“權(quán)”的理解． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導入，激發(fā)學生的求知欲望． 行為提示：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進行小組交流． 知識鏈接：算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的算術(shù)平均數(shù)x＝. 解題思路：每一個數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)重，其他所有數(shù)據(jù)依此操作，最后把它們加起來，除以權(quán)重之和得到加權(quán)平均數(shù)． 方法指導：每一個數(shù)據(jù)與權(quán)重應(yīng)對應(yīng)仔細，不要出錯．情景導入　生成問題 【舊知回顧】 1．一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是怎么計算的？ 解：x＝. 2．某班第一小組有12人，一次數(shù)學測驗成績?nèi)缦拢?5，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80，試計算這12人的數(shù)學平均分． 解：(法一) x＝＝82(分)； (法二)每個數(shù)都減去80后建立新數(shù)據(jù)組為：5，16，－6，20，16，5，－1，－15， －6，5，－15，0，則新數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為： x＝＝2， 所以原數(shù)據(jù)組的平均分＝80＋2＝82(分)． 自學互研　生成能力 【自主探究】 1．在一組數(shù)據(jù)中，一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例，叫做這個數(shù)的__權(quán)數(shù)__． 2．一般地，一組數(shù)據(jù)中各數(shù)的權(quán)數(shù)之和為__1__，“權(quán)”越大，對平均數(shù)的影響就越__大__． 【合作探究】 范例1：數(shù)據(jù)3，2，2，3，2中2的權(quán)數(shù)為__0.6__． 范例2：一組數(shù)據(jù)由200個數(shù)組成，x的權(quán)數(shù)為0.35，則x出現(xiàn)了__70__次． 【自主探究】 1．(1)商店里有兩種蘋果，一種單價3.50元/kg，另一種單價為6元/kg.小明媽媽買了單價為3.50元/kg的蘋果1 kg，單價為6元/kg的蘋果3 kg，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是多少？此時不能用前面所學的求平均數(shù)的方法； (2)老師在計算學生每學期的總評成績時，并不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2，而是按照“平時成績占40%，考試成績占60%”的比例計算(如圖)，其中考試成績更為重要．這樣，如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績就應(yīng)該為：7040%＋9060%＝82(分)． 2．一般來說，由于各個指標在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時成績與考試成績在學期總評成績中的權(quán)重，最后計算得到的學期總評成績82分就是上述兩個成績的__加權(quán)平均數(shù)__． 　　學習筆記： 1．權(quán)數(shù)的意義：一個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例． 2．加權(quán)平均數(shù)的求法． 3．加權(quán)平均數(shù)的意義． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結(jié)評比． 學習筆記：檢測的目的在于讓學生掌握并能熟練地求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，知道權(quán)重是影響加權(quán)平均數(shù)最重要的因素．　　【合作探究】 范例3：小青七年級第二學期的數(shù)學成績分別為：測驗一得89分，測驗二得78分，測驗三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分．如果按照如圖所示的平時、期中、期末成績的權(quán)重，那么小青該學期的總評成績是多少分？ 分析：平時給出了三次測驗得分，所以應(yīng)計算出三次得分的平均分為平時所得分，最后計算加權(quán)平均數(shù)． 解：平時的平均成績?yōu)椋海?4(分)， 所以，總評成績?yōu)椋?410%＋9030%＋8760%＝87.6(分)． 答：小青該學期的總評成績是87.6分． 范例4：某人事部經(jīng)理按下表所示的五個方面給應(yīng)聘者記分，每一方面均以10分為滿分，如果各方面的權(quán)數(shù)及四個應(yīng)征者得分如下(單位：分)，誰受聘的可能性最大？ 條件 權(quán)數(shù) 張三 李四 王五 趙六 學歷 15 7 9 8 8 經(jīng)驗 15 8 7 7 8 社交 7 6 8 5 4 效率 8 6 5 6 7 外貌 5 5 6 7 8 　　解：張三的平均分＝＝6.8(分)； 李四的平均分＝＝7.32(分)； 王五的平均分＝＝6.86(分)； 趙六的平均分＝＝7.28(分)． 平均分結(jié)果顯示李四的分數(shù)最高，所以李四受聘的可能性最大． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　權(quán)數(shù) 知識模塊二　加權(quán)平均數(shù) 檢測反饋　達成目標 【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書． 課后反思　查漏補缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________