高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1 從普查到抽樣學(xué)案 北師大版必修31

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1　從普查到抽樣 1．了解普查的意義． 2．結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性． 1．普查 普查是為了了解總體的一般情況，對__________都無一例外地進(jìn)行調(diào)查，也稱整體調(diào)查或全面調(diào)查．當(dāng)普查的對象________時，普查是一項非常好的調(diào)查方式，所取得的資料全面、系統(tǒng)；當(dāng)普查的對象________時，普查的工作量很大，要耗費大量的人力、物力與財力，并且組織工作繁重、時間長．更值得注意的是，在很多情況下，普查工作難以實現(xiàn)． 【做一做1】下列調(diào)查中，必須采用“普查”的是(　　)． A．調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場占有率 B．調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率 C．調(diào)查高一一班的男女同學(xué)的比例 D．調(diào)查某型號炮彈的射程 2．抽樣調(diào)查 從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取________，進(jìn)行調(diào)查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，并以此對調(diào)查對象的某項指標(biāo)作出推斷，這種調(diào)查方法稱為抽樣調(diào)查．其中，調(diào)查對象的________稱為總體，被抽取的一部分稱為________． 在統(tǒng)計中，有時由于檢驗對象的量很大，或檢驗對檢驗對象具有破壞性，很難做到對所有考查的對象作全面的觀測．如測試燈泡的壽命、醫(yī)生檢驗人的血液中血脂的含量等調(diào)查，這些調(diào)查具有破壞性；如人口普查、國民收入統(tǒng)計等調(diào)查由于總體數(shù)量很大，如果逐一測試，要消耗大量的時間、人力、物力，得不償失．一個行之有效的方法是從總體中選取部分個體進(jìn)行調(diào)查，并以此調(diào)查結(jié)果來推斷總體的情況，這就是抽樣調(diào)查．但是抽樣調(diào)查時，抽樣的方法必須科學(xué)，抽取的樣本必須具有代表性，才能反映總體的基本特征． 抽樣調(diào)查的優(yōu)點：(1)______________；(2)______________． 【做一做2－1】下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是(　　)． A．利用當(dāng)?shù)氐钠咴路莸娜掌骄罡邭鉁刂倒烙嫯?dāng)?shù)厝甑娜掌骄罡邭鉁? B．在農(nóng)村調(diào)查市民的平均壽命 C．利用一塊實驗水稻田的畝產(chǎn)量估計水稻的實際畝產(chǎn)量 D．為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗 【做一做2－2】為了調(diào)查全國城鎮(zhèn)居民的壽命，抽查了十一個省(市)的2 500名城鎮(zhèn)居民．這個問題中“2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命”是________． 為什么要通過抽取樣本來研究總體？ 剖析：結(jié)合實際認(rèn)識普查的弊端． 比如檢查印刷廠印出的報紙的印刷質(zhì)量時，總是從中抽取部分報紙檢驗即可．比如《人民日報》，如果對每一份《人民日報》都進(jìn)行檢查，在理論上是可行的，但是實際上是不可行的．《人民日報》每天的發(fā)行量都在300萬份以上，那么需要多少人去檢查？要花費多少時間？那樣等檢查完了，這份報紙的新聞就已經(jīng)過時了，況且也要浪費很多的人力和物力，得不償失．又比如，檢驗導(dǎo)彈命中目標(biāo)的準(zhǔn)確率，只能從中抽取具有代表性的幾枚導(dǎo)彈檢驗，因為該項調(diào)查具有危險性和破壞性，所以不宜采用普查．檢驗日光燈的使用壽命也一樣． 因此，通常情況下，總是通過抽取樣本來研究總體． 題型一 理解統(tǒng)計的有關(guān)概念 【例題1】為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生測量其身高，下列說法正確的是(　　)． A．總體是240 B．個體是每一個學(xué)生 C．樣本是40名學(xué)生 D．總體是全校240名學(xué)生的身高 題型二 普查 【例題2】你的班主任想全面了解你班學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀況，請你幫助班主任設(shè)計一個調(diào)查方案． 分析：在總體中的對象不是很多的情況下，普查是全面獲取信息最可靠的方法，它有兩個特點：(1)所得資料更加全面、系統(tǒng)；(2)能夠得到某個時期的信息總量． 反思：在進(jìn)行普查時，一定要注意普查的兩個特點：(1)所取得的資料全面、系統(tǒng)；(2)主要調(diào)查在特定時段、特定情形下總體的數(shù)量． 題型三 如何選擇調(diào)查方式 【例題3】假設(shè)你是一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，應(yīng)當(dāng)選用何種調(diào)查方式？為什么？ 分析：從調(diào)查所需時間和費用以及是否具有破壞性考慮選擇何種調(diào)查方式． 反思：選擇普查還是抽樣調(diào)查的依據(jù)是檢查的目的以及兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點的比較，本題如采用普查既耗時耗力，又具有破壞性，因此，應(yīng)該選擇抽樣調(diào)查． 普查與抽樣調(diào)查對照表 1下列調(diào)查工作適合采用普查的是(　　)． A．環(huán)保部門對淮河水域的水污染情況的調(diào)查 B．電視臺對某電視節(jié)目收視率的調(diào)查 C．質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查 D．企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查 2為了了解某校4 500名學(xué)生的課外閱讀時間情況，從中抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說法正確的是(　　)． A．總體是4 500名學(xué)生 B．總體是某校4 500名學(xué)生的課外閱讀時間 C．樣本是200名學(xué)生 D．個體是200名學(xué)生 3下列調(diào)查工作，必須采用“抽樣調(diào)查”的是(　　)． A．調(diào)查某城市今年7月份的溫度變化情況 B．調(diào)查某一品牌5萬包袋裝鮮奶是否符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn) C．調(diào)查我國所有城市中哪些是第一批沿海開放城市 D．了解全班50名學(xué)生100米短跑的成績 4下面的各事件中，適合抽樣調(diào)查的有______． ①調(diào)查除夕之夜我國有多少人觀看中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會； ②調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一萬件膠卷中有無不合格產(chǎn)品； ③評價一個班級升學(xué)考試的成績； ④調(diào)查當(dāng)今中學(xué)生中，對交通法規(guī)的了解情況； ⑤調(diào)查山東省初中生每人每周的零花錢數(shù)． 5為了創(chuàng)建“和諧平安”校園，某校決定在開學(xué)前將學(xué)校的電燈電路使用情況進(jìn)行檢查，以便排除安全隱患，此檢查能否進(jìn)行普查，為什么？ 答案： 基礎(chǔ)知識梳理 1．所有的對象　很少　很多 【做一做1】C 2．一部分　全體　樣本　(1)迅速、及時　(2)節(jié)約人力、物力和財力 【做一做2－1】D 【做一做2－2】樣本　全國每個城鎮(zhèn)居民的壽命都是個體，抽出的2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命是從總體中抽取的一個樣本． 典型例題領(lǐng)悟 【例題1】D　總體是240名學(xué)生的身高，所以A項不正確，D項正確；個體是每一個學(xué)生的身高，所以B項不正確；樣本是40名學(xué)生的身高，所以C項不正確． 【例題2】解：因為一個班的人數(shù)不是太多，為了幫助班主任全面了解班里學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀況，可以采取普查的方法進(jìn)行調(diào)查．可以先設(shè)計一個問卷，包括同學(xué)們對學(xué)習(xí)的各種看法，同學(xué)們的愛好、心理和思想狀況等，然后發(fā)放給每一個學(xué)生，并全部收回，然后進(jìn)行統(tǒng)計．這樣就可以全面了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀況了． 【例題3】解：應(yīng)該用抽樣調(diào)查的方法對該批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗． 采用普查的方法來檢驗食品是否衛(wèi)生達(dá)標(biāo)是不合適的．因為這里檢查的目的是決定是否讓這批小包裝餅干出售，而普查的結(jié)果卻使得這批小包裝餅干完全不能出售，與檢查的目的相違背． 一般地，如果檢驗具有破壞性，則需要通過抽樣調(diào)查來推斷總體的特征． 隨堂練習(xí)鞏固 1．D　2．B　3．B 4．①②④⑤ 5．分析：利用普查的特點進(jìn)行判斷． 解：由于一個學(xué)校的電燈電路數(shù)目不算大，且對創(chuàng)建“和諧平安”校園來說，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，故必須用普查的方式．