高中數(shù)學 第一講 相似三角形的判定及有關性質 學業(yè)分層測評1 平行線等分線段定理 新人教A版選修4-1
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【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 第一講 相似三角形的判定及有關性質 學業(yè)分層測評1 平行線等分線段定理 新人教A版選修4-1 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 一、選擇題 1．如圖1113，已知l1∥l2∥l3，AB，CD相交于l2上一點O，且AO＝OB，則下列結論中錯誤的是( ) 圖1113 A．AC＝BD B．AE＝ED C．OC＝OD D．OD＝OB 【解析】 由l1∥l2∥l3知AE＝ED，OC＝OD， 由△AOC≌△BOD知AC＝BD， 但OD與OB不能確定其大小關系． 故選D. 【答案】 D 2．如圖1114，已知AE⊥EC，CE平分∠ACB ，DE∥BC，則DE等于( ) 【導學號：07370003】 圖1114 A．BC－AC B．AC－BF C.(AB－AC) D.(BC－AC) 【解析】 由已知得CE是線段AF的垂直平分線． ∴AC＝FC，AE＝EF. ∵DE∥BC， ∴DE是△ABF的中位線， ∴DE＝BF＝(BC－AC)． 【答案】 D 3．如圖1115所示，過梯形ABCD的腰AD的中點E的直線EF平行于底邊，交BC于F，若AE的長是BF的長的，則FC是ED的( ) 圖1115 A.倍 B.倍 C．1倍 D.倍 【解析】 ∵AB∥EF∥DC，且AE＝DE， ∴BF＝FC.又∵AE＝BF， ∴FC＝ED. 【答案】 B 4．如圖1116，在梯形ABCD中，E為AD的中點，EF∥AB，EF＝30 cm，AC交EF于G，若FG－EG＝10 cm，則AB＝( ) 圖1116 A．30 cm B．40 cm C．50 cm D．60 cm 【解析】 由平行線等分線段定理及推論知，點G，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點，則 EG＝DC，F(xiàn)G＝AB， ∴ 解得 【答案】 B 5.如圖1117，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC中點，且AE∥DC，AE交BD于點F，過點F的直線交AD的延長線于點M，交CB的延長線于點N，則FM與FN的關系為( ) 圖1117 A．FM>FN B．FM
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