高中物理 第2章 原子結(jié)構(gòu) 4 玻爾的原子模型 能級(jí)學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 教科版選修3-5

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玻爾的原子模型 能級(jí) (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．根據(jù)玻爾理論，下列關(guān)于氫原子的論述正確的是 (　　) A．若氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)m躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為hν＝En－Em B．電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若圓周運(yùn)動(dòng)的頻率為ν，則其發(fā)光的頻率也是ν C．一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知ra>rb，則此過(guò)程原子要輻射某一頻率的光子 D．氫原子吸收光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷 E．氫原子放出光子后，將從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷 【解析】　原子由能量為En的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光子能量等于能級(jí)差，故A、E對(duì)；電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故B錯(cuò)；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級(jí)降低，因而要輻射某一頻率的光子，故C對(duì)；原子吸收光子后能量增加，能級(jí)升高，故D錯(cuò)． 【答案】　ACE 2．一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11010028】 A．被氫原子吸收的光子的能量為hν1 B．被氫原子吸收的光子的能量為hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．ν3＝ν1＋ν2 E．hν1＝hν2＋hν3 【解析】　氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說(shuō)明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三能級(jí)態(tài)(如圖所示)，在第三能級(jí)態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級(jí)躍遷，發(fā)出光子，其中從第三能級(jí)躍遷到第一能級(jí)的光子能量最大，為hν1，從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)的光子能量比從第三能級(jí)躍遷到第二能級(jí)的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子，且關(guān)系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在． 【答案】　ACE 3．氫原子的能級(jí)如圖244所示，已知可見(jiàn)光的光子能量范圍約為1.62～3.11 eV.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖244 A．處于n＝3能級(jí)的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離 B．大量氫原子從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出可見(jiàn)光 C．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能發(fā)出6種不同頻率的光 D．一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可能發(fā)出3種不同頻率的光 E．一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多可能發(fā)出2種不同頻率的光子 【解析】　由于E3＝－1.51 eV，紫外線光子的能量大于可見(jiàn)光光子的能量，即E紫＞E∞－E3＝1.51 eV，可以使氫原子電離，A正確；大量氫原子從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)，最大能量為1.51 eV，即輻射出光子的能量最大為1.51 eV，小于可見(jiàn)光光子的能量，B錯(cuò)誤；n＝4時(shí)躍遷發(fā)出光的頻率數(shù)為C＝6種，C正確；一個(gè)處于n＝3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多可能發(fā)出(3－1)＝2種不同頻率的光，D錯(cuò)誤，E正確． 【答案】　ACE 4．如圖245所示，設(shè)氫原子由n＝3的狀態(tài)向n＝2的狀態(tài)躍遷時(shí)放出能量為E、頻率為ν的光子．則氫原子(　　) 圖245 A．躍遷時(shí)可以放出或吸收能量為任意值的光子 B．由n＝2的狀態(tài)向n＝1的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量大于E C．由n＝2的狀態(tài)向n＝3的狀態(tài)躍遷時(shí)吸收光子的能量等于E D．由n＝4的狀態(tài)向n＝3的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的頻率大于ν E．由n＝4的狀態(tài)向n＝3的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的頻率一定小于ν 【解析】　原子躍遷時(shí)可以放出或吸收能量為特定值的光子，A錯(cuò)；由n＝2的狀態(tài)向n＝1的狀態(tài)躍遷時(shí)，能量比由n＝3的狀態(tài)向n＝2的狀態(tài)躍時(shí)要大，所以放出光子的能量大于E，B項(xiàng)正確；由n＝2的狀態(tài)向n＝3的狀態(tài)躍遷時(shí)吸收光子的能量等于由n＝3的狀態(tài)向n＝2的狀態(tài)躍遷時(shí)放出的能量E，C項(xiàng)正確；由n＝4的狀態(tài)向n＝3的狀態(tài)躍遷時(shí)放出光子的能量較小，所以頻率小于ν，D項(xiàng)錯(cuò)，E項(xiàng)正確． 【答案】　BCE 5．根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E′的軌道，輻射出波長(zhǎng)為λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于________． 【解析】　釋放的光子能量為hν＝h，所以E′＝E－h(huán)ν＝E－h(huán). 圖246 【答案】　E－h(huán) 6．氫原子部分能級(jí)的示意圖如圖246所示，不同色光的光子能量如下表所示： 色光 紅 橙 黃 綠 藍(lán)—靛 紫 光子能量范圍(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10 處于某激發(fā)態(tài)的氫原子，發(fā)射的光譜線在可見(jiàn)光范圍內(nèi)僅有2條，其顏色分別為_(kāi)_______． 【解析】　由七種色光的光子的不同能量可知，可見(jiàn)光光子的能量范圍在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能級(jí)向第2能級(jí)躍遷過(guò)程中所輻射的光子，ΔE1＝－0.85－(－3.40) eV＝2.55 eV，即藍(lán)—靛光；也可能是氫原子由第3能級(jí)向第2能級(jí)躍遷過(guò)程中所輻射的光子，ΔE2＝－1.51－(－3.40) eV＝1.89 eV，即紅光． 【答案】　紅、藍(lán)—靛 [能力提升] 7．氫原子能級(jí)圖如圖247所示，a，b，c分別表示原子在不同能級(jí)之間的三種躍遷途徑，設(shè)a、b、c在躍遷過(guò)程中，放出光子的能量和波長(zhǎng)分別是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，若a光恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11010029】 圖247 A．λa＝λb＋λc B.＝＋ C．Eb＝Ea＋Ec D．c光也能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng) E．b光一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) 【解析】　Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，故Eb＝Ea＋Ec，C項(xiàng)正確；又因?yàn)镋＝hν＝h，故＝＋，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；a光恰能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，而Ea＜Eb，Ea>Ec.故D項(xiàng)錯(cuò)誤，E項(xiàng)正確． 【答案】　BCE 8．根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級(jí)圖如圖248所示．電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離________(選填“近”或“遠(yuǎn)”)．當(dāng)大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有________條． 【解析】　由玻爾理論知，能級(jí)越低，電子的軌道半徑越小，電子離核越近；當(dāng)大量的氦離子處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為C＝6. 【答案】　近　6 9．氫原子第n能級(jí)的能量為En＝，其中E1為基態(tài)能量．當(dāng)氫原子由第4能級(jí)躍遷到第2能級(jí)時(shí)，發(fā)出光子的頻率為ν1；若氫原子由第2能級(jí)躍遷到基態(tài)，發(fā)出光子的頻率為ν2，則＝________. 【解析】　根據(jù)En＝可得hν1＝－，hν2＝－E1，兩式聯(lián)立解得＝. 【答案】　 10．氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能量為E1＝－13.6 eV.問(wèn)： (1)氫原子在n＝4的定態(tài)上時(shí)，可放出幾種光子？ (2)若要使處于基態(tài)的氫原子電離，要用多大頻率的電磁波照射此原子. 【解析】　(1)原子處于n＝1的定態(tài)，這時(shí)原子對(duì)應(yīng)的能量最低，這一定態(tài)是基態(tài)，其他的定態(tài)均是激發(fā)態(tài)．原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)不穩(wěn)定，會(huì)自動(dòng)地向基態(tài)躍遷，而躍遷的方式多種多樣，當(dāng)氫原子從n＝4的定態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)，可釋放出6種不同頻率的光子． (2)要使處于基態(tài)的氫原子電離，就是要使氫原子第一條可能軌道上的電子獲得能量脫離原子核的引力束縛，則hν≥E∞－E1＝13.6 eV＝2.17610－18 J 即ν≥＝ Hz＝3.281015 Hz. 【答案】　(1)6種　(2)3.281015 Hz 11．已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道半徑為r1＝0.52810－10 m，量子數(shù)為n的能級(jí)值為En＝－ eV. (1)求電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能； (2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)．畫(huà)出能級(jí)圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線； (3)計(jì)算這幾條光譜線中波長(zhǎng)最短的一條的波長(zhǎng)． (其中靜電力常量k＝9.0109 Nm2/C2，電子電量e＝1.610－19 C，普朗克常量h＝6.6310－34 Js，真空中光速c＝3.0108 m/s) 【解析】　(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電子在基態(tài)軌道上的速率為v1，根據(jù)牛頓第二定律和庫(kù)侖定律有 m＝，所以Ek＝mv＝ ＝ J ＝2.1810－18 J＝13.6 eV. (2)當(dāng)氫原子從量子數(shù)n＝3的能級(jí)躍遷到較低能級(jí)時(shí)，可以得到3條光譜線，如圖所示． (3)與波長(zhǎng)最短的一條光譜線對(duì)應(yīng)的能級(jí)差為E3－E1. λ＝＝ m ＝1.0310－7 m. 【答案】　(1)13.6 eV　(2)見(jiàn)解析　(3)1.0310－7 m