高中物理 第5章 力與平衡 第2節(jié) 力的分解學業(yè)分層測評 魯科版必修1

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力的分解 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．將一個力F分解為兩個力F1和F2，下列說法中錯誤的是 (　　) 【導學號：79750079】 A．F是物體實際受到的力 B．F1和F2不是物體實際受到的力 C．物體同時受到F1、F2和F三個力作用 D．F1和F2共同作用的效果與F相同 【解析】　在力的分解中，F(xiàn)是物體實際受到的力． 【答案】　C 2．(多選)下列說法正確的是(　　) A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的兩個分力 B．10 N的力可以分解成5 N和3 N的兩個分力 C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的兩個分力 D．10 N的力可以分解成10 N和10 N的兩個分力 【解析】　逆向思維法，根據(jù)兩個分力的合力的取值范圍來判定．如A項中6 N和3 N的合力的范圍是3 N≤F≤9 N，故合力不可能是2 N，即2 N的力不能分解為6 N和3 N的兩個分力，B選項也不符合． 【答案】　CD 3．關于力的分解，下列說法中正確的是 (　　) A．合力一定大于任何一個分力 B．靜止在斜面上的物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和垂直斜面向下的壓力 C．力的分解是力的合成的逆運算，它們都遵循平行四邊形定則 D．一個物體受三個力作用，它們分別為F1＝2 N，F(xiàn)2＝5 N，F(xiàn)3＝6 N，則F3可能是F1、F2的合力 【解析】　 合力與它的兩個分力可以形成一個閉合三角形，依據(jù)三角形的三邊關系可知：任意一條邊大于另外兩邊之差，小于另外兩邊之和，故A項不正確；力的分解不能分解成不同性質(zhì)的力，即重力不能分解為壓力，所以B項不正確；力的分解與力的合成都遵循平行四邊形定則，且分解是合成的逆運算，故C項正確；分力是依據(jù)合力的作用效果分解出來的力，不是一個新力，反之，物體所受的某一個力，不可能成為另幾個力的合力，故D項也不正確． 【答案】　C 4．把一個力分解為兩個力的時候 (　　) 【導學號：79750080】 A．一個分力變大時，另一個分力一定要變小 B．兩個分力不能同時變大 C．無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半 D．無論如何分解，兩個分力不能同時大于這個力的2倍 【解析】　設把一個力F分解為F1、F2兩個分力，當F1、F2在一條直線上且方向相反時，則有F＝F1－F2，當F1變大時，F(xiàn)2也變大，A、B兩項錯；F1、F2可以大于F的2倍，D項錯；當將F沿一條直線分解為兩個方向相同的力F1、F2，則有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同時小于F，C項對． 【答案】　C 5．如圖529所示，質(zhì)量為10 kg的物體靜止在平面直角坐標系xOy的坐標原點，某時刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F(xiàn)2＝10 N，則物體的合力(　　) 圖529 A．方向沿y軸正方向　 B．方向沿y軸負方向 C．大小等于10 N D．大小等于10 N 【解析】　正交分解如圖，故物體的合力為10 N，方向沿x軸正向． 【答案】　C 6．如圖5210所示是李強同學設計的一個小實驗．他將細繩的一端系在手指上，繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”．在桿的A端懸掛不同重物，并保持靜止．通過實驗會感受到(　　)，不正確的說法是(　　) 圖5210 A．繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的 B．桿對手掌施加作用力的方向沿桿由C指向A C．繩對手指施加作用力的方向沿繩由B指向A D．所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對手的作用力也越大 【解析】　物體重力的作用效果是：一方面拉緊細繩，另一方面，使桿壓緊手掌，故選項A正確；桿對手掌的作用力方向沿桿由A指向C，繩對手指的作用力由B指向A，故選項B錯誤，選項C正確；將重力分解為沿繩方向的力F1和沿桿方向的力F2，如圖所示，由F1＝，F(xiàn)2＝Gtan θ可知，物重G越大，F(xiàn)1 、F2也越大，故選項D正確． 【答案】　B 7．如圖5211所示，物體靜止于光滑的水平面上，力F作用于物體上的O點，現(xiàn)要使物體所受的合力沿著OO′方向，那么必須同時再加一個力F′，這個力的最小值是(　　) 圖5211 A．Fcos θ　　　　　 B．Fsin θ C．Ftan θ D．Fcot θ 【解析】　因合力在OO′方向上，由矢量三角形定則可知，把分力F的箭頭和線OO′上任一點連起來，這段線段就表示F′，如圖所示．由圖易得：當F′與合力F合垂直時，即F′與OO′垂直時，F(xiàn)′最小，最小值為Fsin θ. 【答案】　B 8．AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30角，如圖5212所示．若把球的重力G按照作用效果分解，則兩個分力的大小分別為(　　) 圖5212 【導學號：79750081】 A.G和G B.G和G C.G和G D.G和G 【解析】　對球所受重力進行分解如圖所示． 由幾何關系得F1＝Gsin 60＝G，F(xiàn)2＝Gsin 30＝G，選項A正確． 【答案】　A [能力提升] 9．三段不可伸長的細繩OA、0B、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖5213所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩(　　) 圖5213 A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 【解析】　由力的分解圖知F1最大，故OA先斷，A正確． 【答案】　A 10．如圖5214所示，一物塊置于水平地面上．當用與水平方向成60角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為 (　　) 【導學號：79750082】 圖5214 A.－1　　　　　 B．2－ C.－ D．1－ 【解析】　當用F1拉物塊做勻速直線運動時，受力分析如圖，將F1正交分解，則 水平方向有F1cos 60＝Ff1① 豎直方向有F1sin 60＋FN1＝mg② 滑動摩擦力Ff1＝μFN1③ 聯(lián)立①②③式可得F1＝ 同理，當用F2推物塊做勻速直線運動時， 水平方向有F2cos 30＝Ff2④ 豎直方向有F2sin 30＋mg＝FN2⑤ 滑動摩擦力Ff2＝μFN2⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式可得F2＝ 根據(jù)題意知F1＝F2，解得μ＝2－，B正確． 【答案】　B 11．如圖5215所示，在水平地面上有一重為G＝200 N的貨箱，貨箱與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，今在貨箱上施加一個與水平面成37角斜向上的拉力作用，使其沿水平方向運動，若這一拉力F＝100 N，求貨箱受到的合力．(g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 圖5215 【解析】　貨箱共受到四個力的作用：豎直向下的重力G、地面對貨箱豎直向上的支持力N、斜向上的拉力F、與地面的滑動摩擦力f，其受力圖如圖所示， 正交分解得， 豎直方向：N＋Fsin 37－G＝0① 水平方向Fx合＝Fcos 37－f② 且f＝μN③ 聯(lián)立①②③得Fx合＝52 N 由于豎直方向合外力為零，所以貨箱所受合外力F合＝Fx合＝52 N，方向水平向右． 【答案】　52 N，方向水平向右 12．如圖5216所示，光滑斜面的傾角為θ，有兩個相同的小球分別用光滑擋板A、B擋住，擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，則兩擋板受到小球的壓力大小之比為多大？斜面受到兩小球的壓力大小之比為多大？ 【導學號：79750083】 圖5216 【解析】　對小球1所受的重力來說，其效果有二：第一，使小球沿水平方向擠壓擋板；第二，使小球垂直壓緊斜面．因此，力的分解如圖甲所示，由此可得兩個分力的大小分別為F1＝Gtan θ，F(xiàn)2＝G/cos θ 甲　　　　 　　　乙 對于小球2所受的重力G來說，其效果有二：第一，使小球垂直擠壓擋板；第二，使小球垂直壓緊斜面．因此，力的分解如圖乙所示，由此可得兩個分力的大小分別為F3＝Gsin θ，F(xiàn)4＝Gcos θ 擋板A、B受到小球的壓力之比為F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到兩小球的壓力之比為F2∶F4＝1∶cos2θ. 【答案】　1∶cos θ　1∶cos2θ