高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第7天 直線與圓的方程（二）文

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第7天 直線與圓的方程（二） 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1.通過幾何和代數(shù)兩種路徑判定直線和圓的位置關(guān)系； 2.理解并簡單應(yīng)用相交弦、切點弦、弦心距等基本概念； 3.在理解直線和圓的相交和相切關(guān)系，利用幾何意義解決部分函數(shù)的值域問題； 一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1． 設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為 （ ） A．　　　　 B．　　　 C．　　　　 D． 2． 已知，，若，則（ ） A． B． C． D． 3．一束光線從點出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓上的最短路程是 （ ） A．4 B．5 C． D． 4． 若直線始終平分圓的周長，則 的最小值為 （ ） A．1 B．5 C． D． 5. 設(shè)圓上有且僅有兩個點到直線的距離等于1，則圓半 徑r的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 6.已知圓M：截直線所得線段的長度是，則圓M與圓N：的位置關(guān)系是 （ ） A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離 7.已知點A,B,C在圓上運動，且ABBC，若點P的坐標(biāo)為（2，0），則 的最大值為 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8．到一個三角形的三個頂點的距離的平方和最小的點，是這個三角形的 （ ） A.垂心 B. 重心 C. 外心 D. 內(nèi)心 二、填空題 9．設(shè)是曲線C：為參數(shù)，）上任意一點，則的取值范圍 是 10. 方程有兩個不等實根，則k的取值范圍是 11. 圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為 的點數(shù)共有 12. 直線x+y-2=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角的弧度數(shù)為 三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 13．已知的頂點A為（3，－1），AB邊上的中線所在直線方程為，的平 分線所在直線方程為，求BC邊所在直線的方程． 14． 設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線 的距離為，求該圓的方程． 15．已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點P滿足：. （1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型； （2）當(dāng)時，求的最大、最小值． 16. 已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點，． （1）求圓的圓心坐標(biāo)； （2）求線段的中點的軌跡的方程； （3）是否存在實數(shù)，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍 若不存在，說明理由． 【鏈接高考】 (1)【2014上海文18】 已知與是直線y=kx+1（k為常數(shù)）上兩個不同的點，則關(guān)于x和y的方程組的解的情況是（ ） （A）無論k，如何，總是無解 　 （B)無論k，如何，總有唯一解 （C）存在k，，使之恰有兩解 （D）存在k，，使之有無窮多解 (2) 已知過點且斜率為k的直線l與圓C：交于M，N兩點. （I）求k的取值范圍；（II），其中O為坐標(biāo)原點，求.  第7天 直線與圓的方程（二） 1-8. C C A D , B B B B； 9. ；10. ； 11. 4個； 12. 13．設(shè)，由AB中點在上， 可得：，y1 = 5，所以． 設(shè)A點關(guān)于的對稱點為， 則有.故． 14． 設(shè)圓心為，半徑為r，由條件①：，由條件②：，從而有：． 由 條件③：，解方程組可得：或， 所以．故所求圓的方程是或． 15．（Ⅰ）設(shè)動點坐標(biāo)為，則，，．因為 所以．即． 若，則方程為，表示過點（1，0）且平行于y軸的直線． 若，則方程為．表示圓心為，半徑為的圓． （Ⅱ）當(dāng)時，方程化為， 因為，所以． 又，所以． 因為，所以令， 則． 所以的最大值為， 16．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（3）存在，或． 【鏈接高考】(1)B (2)（I）（II）2