高二數學 2.4.1《拋物線的標準方程》課件1（新人教A版選修2-1）

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,歡迎進入數學課堂,問題情景,1、下面圖片中有我們學過的圓錐曲線嗎?,趙州橋,探照燈,2、你能否再舉一些生活中拋物線的例子?,拋物線的標準方程,,一、拋物線的定義：,平面內與一個定點F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,其中定點F叫做拋物線的焦點定直線l叫做拋物線的準線,,1.建:建立直角坐標系.,3.列:根據條件列出等式;,4.代:代入坐標與數據;,5.化:化簡方程.,2.設:設點(x,y);,回顧求曲線方程一般步驟：,二、標準方程,如何建立直角坐標系？,設︱KF︱=p,設動點M的坐標為（x，y），,由定義可知，,K,過F做直線FN垂直于直線l，垂足為N。以直線NF為x軸，線段NF的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系xOy。,方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標準方程。,其中p為正常數，它的幾何意義是:,,焦點到準線的距離,練習求下列拋物線的焦點坐標和準線.,1、,2、,想一想:拋物線的位置及其方程還有沒有其它的形式？,問題：,根據上表觀察總結，圖形的位置特征和方程形式有何聯系？,一次項變量對稱軸，開口方向看正負,練習1求下列拋物線的焦點和準線方程。,練習2求適合下列條件的標準方程。,（1）焦點為（6，0）,（2）焦點為（0，-5）,（3）準線方程為,（4）焦點到準線的距離為5。,三、應用,例1求經過點的拋物線的標準方程。,變式練習：求以直線2x-3y+6=0與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程。,例2.已知拋物線形古城門底部寬12cm,高6cm，建立適當的坐標系，求出它的標準方程,引申：（1）一輛貨車寬4cm,高4cm，問能否通過此城門?,(2)若城門為雙向行道，那么該貨車能否通過呢？,小結：,2、學到哪些方法？,1、學到哪些知識？,3、有何感受？,布置作業(yè),教材P45T1,3,4,5課外思考：點M到點（2，0）的距離比它到直線的距離大1，求點M的軌跡方程。,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,