《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導公式練習（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導公式練習（含解析）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第26練 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導公式
[基礎(chǔ)保分練]
1．下列命題正確的是( )
A．小于90°的角一定是銳角
B．終邊相同的角一定相等
C．終邊落在直線y＝x上的角可以表示為k·360°＋60°，k∈Z
D．若α－β＝kπ，k∈Z，則角α的正切值等于角β的正切值
2．(2018·河北大名模擬)已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是( )
A．2B．2sin1C.D．sin2
3．化簡＋，得到( )
A．－2sin3 B．－2cos3
C．2sin3 D．2cos3
4.如圖，在直角坐標系xOy中，射線OP交單位圓O于點
2、P，若∠AOP＝θ，則點P的坐標是( )
A．(cosθ，sinθ)
B．(－cosθ，sinθ)
C．(sinθ，cosθ)
D．(－sinθ，cosθ)
5．已知點P(sinα－cosα，tanα)在第二象限，則α在[0,2π]內(nèi)的取值范圍是( )
A.∪ B.∪
C.∪ D.∪
6．已知角α的終邊經(jīng)過點P(4，－3)，則2sinα＋cosα的值等于( )
A．－B.C．－D.
7．(2018·安陽模擬)若＝3，則cosα－2sinα等于( )
A．－1B．1C．－D．－1或－
8．(2018·濰坊模擬)在直角坐標系中，若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin(π
3、－α)等于( )
A.B.C．－D．－
9．已知tanα＝1，則的值為________．
10.如圖所示的圓中，已知圓心角∠AOB＝，半徑OC與弦AB垂直，垂足為點D.若CD的長為a，則與弦AB所圍成的弓形ACB的面積為________．
[能力提升練]
1．(2019·湖南省衡陽市第八中學月考)已知sin＝，則cos等于( )
A.B.C．－D．－
2．(2018·長春質(zhì)檢)已知θ∈，且sinθ＋cosθ＝a，其中a∈(0,1)，則tanθ的可能取值是( )
A．－3 B．3或
C．－ D．－3或－
3．(2018·大連模擬)若α∈，且cos2α＋cos＝，則t
4、anα等于( )
A.B.C.D.
4．已知θ∈[0，π)，若對任意的x∈[－1,0]，不等式x2cosθ＋(x＋1)2sinθ＋x2＋x>0恒成立，則實數(shù)θ的取值范圍是( )
A.B.C.D.
5．已知sinθ·cosθ＝，且<θ<，則cosθ－sinθ的值為________．
6．在直角坐標系xOy中，已知任意角θ以坐標原點O為頂點，以x軸的非負半軸為始邊，若其終邊經(jīng)過點P(x0，y0)，且|OP|＝r(r>0)，定義：sicosθ＝，稱“sicosθ”為“θ的正余弦函數(shù)”，若sicosθ＝0，則sin＝________.
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1．D 2.C 3.
5、B 4.A 5.C 6.A
7．C 8.C 9.－5 10.a2
能力提升練
1．D
2．C [由－<θ<，得cosθ>0.
由sinθ＋cosθ＝a，
可得2sinθcosθ＝a2－1，
又a∈(0,1)，所以sinθcosθ<0，
所以sinθ<0.
又sinθ＋cosθ＝a>0，
所以cosθ>－sinθ>0，
則－1
6、nα＝－7(舍去)．]
4．A [令f(x)＝(cosθ＋sinθ＋1)x2＋(2sinθ＋1)x＋sinθ，由θ∈[0，π)知cosθ＋sinθ＋1>0恒成立，
若f(x)>0在[－1,0]上恒成立，
只需滿足
?
得θ∈.]
5．－
解析 ∵<θ<，
∴sinθ>cosθ，∴cosθ－sinθ<0.
又(cosθ－sinθ)2＝1－2sinθcosθ
＝1－＝，
∴cosθ－sinθ＝－.
6.
解析 因為sicosθ＝0，所以y0＝x0，
所以θ的終邊在直線y＝x上，
所以當θ＝2kπ＋，k∈Z時，
sin＝sin
＝cos＝；
當θ＝2kπ＋，k∈Z時，
sin＝sin
＝cos＝.
綜上得sin＝.
5
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