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黃河科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)文獻(xiàn)翻譯 第 18 頁(yè)
非正交主軸與工作臺(tái)型五軸工具機(jī)后處理程序開發(fā)
黃昭堂.佘振華摘要：后處理程序是將刀具位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成加工操作所需數(shù)據(jù)的重要接口，其對(duì)五軸工具機(jī)來說是非常復(fù)雜的，因?yàn)樵谖遢S工具機(jī)中線性軸和旋轉(zhuǎn)軸是同動(dòng)的。以前大部分的五軸后處理方法研究只局限于正交的工具機(jī)構(gòu)型，本論文針對(duì)主軸型與工作臺(tái)型及工作臺(tái)/主軸型有非正交旋轉(zhuǎn)軸的五軸工具機(jī)開發(fā)其后處理算法，這種構(gòu)型的工具機(jī)具有從立式加工轉(zhuǎn)換為臥式加工的優(yōu)點(diǎn)。本文以齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的前向轉(zhuǎn)換，求得五軸工具機(jī)的形狀創(chuàng)成函數(shù)矩陣，再由逆向轉(zhuǎn)換，解出工具機(jī)各軸運(yùn)動(dòng)的解析方程。后處理程序中的線性算法是為了保證加工的精確性而開發(fā)的。五軸后處理程序接口是利用Borland C++、Builder與OpenGL開發(fā)，以產(chǎn)生三種構(gòu)型的NC碼，經(jīng)由商業(yè)實(shí)體切削仿真軟件VERICUT驗(yàn)證及試加工實(shí)驗(yàn)，證實(shí)所提出的后處理方法論的可行性。
關(guān)鍵詞：后處理、五軸加工、形狀創(chuàng)成函數(shù)、非正交旋轉(zhuǎn)軸
1、引言
五軸工具機(jī)被越來越多地的用戶所使用的，特別是用于加工復(fù)雜自由曲面。傳統(tǒng)的五軸工具機(jī)有三個(gè)正交的線性軸和旋轉(zhuǎn)軸。這里所說的旋轉(zhuǎn)軸通常是指與相互正交的中心線平行的線性軸。各國(guó)的機(jī)械工具制造商，如Makino，Ingersol和Deckel Maho，將非正交旋轉(zhuǎn)軸或工作臺(tái)進(jìn)行改進(jìn)使機(jī)器具有更好的多功能性和靈活性。“非正交”是指軸旋轉(zhuǎn)體的振蕩運(yùn)動(dòng)，這類似與一張桌子上的硬幣的緩慢旋轉(zhuǎn)。五軸工具機(jī)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的傾斜面[1]，而不同于平行的直線軸，它提供的優(yōu)勢(shì)可使切削刀具在一個(gè)半球內(nèi)指向任意角度[2，3]。這種機(jī)器可以在連續(xù)的水平和垂直位置移動(dòng)。非正交旋轉(zhuǎn)軸為生產(chǎn)航空部件及汽車頭部提供了便利。運(yùn)動(dòng)經(jīng)電機(jī)主軸傳遞給空心軸和齒輪[4]。由于線性和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)作用在五軸數(shù)控機(jī)床上，導(dǎo)致了五軸數(shù)控程序比三軸數(shù)控程序更加的復(fù)雜。后處理程序必須利用刀具位置（CL）將數(shù)據(jù)從凸輪系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為機(jī)器控制數(shù)據(jù)。盡管先進(jìn)的控制器可以接受實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)，而不需要后處理，但他們是相當(dāng)昂貴的[5]。該方法主要可以分為三類：圖形[ 6]，[7 ]和坐標(biāo)數(shù)值迭代[8-10]。由坐標(biāo)變換方法解析方程，產(chǎn)生的數(shù)控?cái)?shù)據(jù)最有效，它已被廣泛采用在最近的研究中。然而，幾乎所有的這些方法包括后處理方法均采用正交旋轉(zhuǎn)軸五軸工具機(jī)。研究解決非正交配置的相對(duì)較少。例如，有為主軸傾斜式發(fā)展的非正交旋轉(zhuǎn)軸五軸機(jī)床后處理程式[11]。最近，Sorby [ 12]發(fā)表了一篇關(guān)于封閉形式五軸工具機(jī)的非正交旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)論文。然而，該解決方案具有一定的局限性。例如，工件原點(diǎn)的偏移向量和二次主旋轉(zhuǎn)不明確，及角度傾斜45度的非正交軸的固定。
本研究開發(fā)一種后置的雙主軸和工作臺(tái)五軸工具機(jī)?；邶R次坐標(biāo)變換矩陣的解析方程，確定方程的一般形式；偏移向量定義為從工件的起始位置回轉(zhuǎn)至工作臺(tái)，偏移向量在非正交軸中是可變的。此外還包括線性化算法的后處理開發(fā)，保證加工精度。
一個(gè)基于后處理是開發(fā)和圖形界面動(dòng)態(tài)顯示的表面模型議案的提出幫助用戶輸入相關(guān)參數(shù)正確。此外，生成的NC數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，使用商業(yè)實(shí)體切削仿真軟件VERICUT [13]進(jìn)行五軸加工實(shí)驗(yàn)工具機(jī)的非正交旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的后處理方法確認(rèn)。
2、五軸工具機(jī)的配置與類型
大多數(shù)五軸工具機(jī)有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸作為常規(guī)X軸，X軸和Z軸。五軸機(jī)床可分為三種類型：主軸型，工作臺(tái)型和工作臺(tái)/主軸型。商業(yè)方面用正交配置，如圖1所示三種類型。圖1（a）為非正交旋轉(zhuǎn)主軸型。圖1（b）為非正交旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)型，如Deckel Maho DMU 70改進(jìn)型[ 15]，其在工作臺(tái)上具有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，和一個(gè)平行與Z軸而與非正交旋轉(zhuǎn)軸存在一定的傾斜角度的旋轉(zhuǎn)軸（C軸）。圖1（c）為工作臺(tái)\主軸型，如Deckel Maho 200P [ 15]，其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)（c）是以在工作臺(tái)上的非正交旋轉(zhuǎn)軸（B軸）為主軸。由于作者已經(jīng)提出過主軸型非正交旋轉(zhuǎn)主軸的后處理程序，本研究著重于發(fā)展與其他兩種配置的后處理。
五軸機(jī)床可以看作是平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)組合的機(jī)床。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程必須建立數(shù)學(xué)模型來描述刀具相對(duì)于工件的切削運(yùn)動(dòng)?；镜淖鴺?biāo)變換矩陣，包括Trans矩陣和Rot矩陣 [ 16 ]。Trans矩陣式可以表示如下：
Trans（a，b，c）表示矢量a i+b j+c k
一般Rot矩陣用來描述旋轉(zhuǎn)的主軸單元。本坐標(biāo)系設(shè)定；則Rot矩陣可以表示為：
其“C”和“S” 分別為余弦和正弦函數(shù)，且
圖1五軸工具類型：a.主軸型 b.工作臺(tái)型 c.工作臺(tái)\主軸型
3、后處理程序
3.1工作臺(tái)傾斜型
圖2描繪了相關(guān)的坐標(biāo)系配置。工件坐標(biāo)系為而為刀具坐標(biāo)系。由于這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸并不相交，則必存在一條公法線垂直于兩軸。公法線分別與C軸和B軸相交于RC和RB點(diǎn)。偏移向量為從原點(diǎn)至RC，而偏移向量為從RC至RB。
圖2傾斜型坐標(biāo)系
組成機(jī)床的結(jié)構(gòu)有：回轉(zhuǎn)工作臺(tái)C，回轉(zhuǎn)工作臺(tái)B，機(jī)床床身， X軸方向工作臺(tái)，Y軸方向工作臺(tái)，Z軸方向工作臺(tái)，主軸和刀具。根據(jù)刀具與工件的相對(duì)位置和方向，將從工件開始至刀具完成的過程稱為形式塑造功能，[17]。這種機(jī)床的形式塑造過程，用數(shù)學(xué)矩陣形式表示如下：
其中Px，Py和Pz分別表示X，Y和Z軸的相對(duì)距離。和分別為與C軸和B軸的旋轉(zhuǎn)角度。采用右手螺旋定則判定+C和+B。方程（3）表示的函數(shù)矩陣，結(jié)合機(jī)床參數(shù)Px，Py，Px，和。第一步是計(jì)算刀具所需的旋轉(zhuǎn)角度，二是根據(jù)已知的旋轉(zhuǎn)角中心位置的直線計(jì)算所需的位置關(guān)系。
當(dāng)?shù)毒呶恢煤偷毒叩姆较蛳蛄看_定后，CL數(shù)據(jù)可用矩陣形式表示如下：
由于方程（3）和（4）都表示相同的刀具和工件之間的關(guān)系，聯(lián)立這兩個(gè)矩陣，確定所需的參數(shù)。結(jié)合兩個(gè)矩陣得到下列公式：
首先可以確定，的值。代入式（5）得：
值得注意的是，在范圍內(nèi)的表達(dá)方式如下：
如果范圍在–π到0之間，方程應(yīng)修改為式（8）所示。另一方面，如果同時(shí)滿足以上兩種情況，則以最小的旋轉(zhuǎn)角選擇算法。
此外，將式（5）對(duì)應(yīng)的第一值第二值聯(lián)立求解線性方程組得到：
由于方程（9）和（10）分母是相同的，總是正的，C軸轉(zhuǎn)角可以確定如下：
其中arctan2（y，x）是在范圍內(nèi)的函數(shù)返回值，表示y和x的夾角[16]。
此外，結(jié)合矩陣（6）式兩邊的相應(yīng)參數(shù)，產(chǎn)生三個(gè)未知數(shù)Px，Py和Pz。聯(lián)立方程組，設(shè)定程序坐標(biāo)系為工件坐標(biāo)系。因此，可以得到所需的NC數(shù)據(jù)（記為x，y和z），考慮兩個(gè)偏移向量和，并表示為如下：
3.2工作臺(tái)/主軸傾斜型
工作臺(tái)/主軸傾斜型有一個(gè)旋轉(zhuǎn)主軸和一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的工作臺(tái)。圖3分別顯示了C軸和B軸上的兩個(gè)交點(diǎn)RC和RB。交點(diǎn)RC位于C軸上任意點(diǎn)，交點(diǎn)B為非正交旋轉(zhuǎn)B軸和刀具的交點(diǎn)。偏移向量是按從原點(diǎn)到交點(diǎn)RC，有效刀具長(zhǎng)度代表交點(diǎn)RB和刀尖中心之間的距離，。由其造型函數(shù)矩陣可以得到坐標(biāo)變換矩陣如下：
圖 圖3工作臺(tái)/主軸傾斜型坐標(biāo)系統(tǒng)
等值式（14）式（15）聯(lián)立得：
結(jié)合參數(shù)，可以采用同工作臺(tái)傾斜型的計(jì)算過程。但要注意的是， NC參考點(diǎn)，在此假設(shè)為交點(diǎn)RB。這個(gè)定義是根據(jù)主軸傾斜和工作臺(tái)/主軸傾斜型得來，而且使用的是相同的商業(yè)后處理器程序的軟件包。完整的NC數(shù)據(jù)的分析方程可以表示為：
3.3線性問題
從理論上講， CAD / CAM系統(tǒng)生成的CL數(shù)據(jù)是以假設(shè)刀具在連續(xù)兩個(gè)點(diǎn)之間的線性移動(dòng)為基礎(chǔ)。然而，實(shí)際的刀具與工件的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是直線和旋轉(zhuǎn)軸移動(dòng)同時(shí)進(jìn)行。彎曲的路徑偏離線性插值的連續(xù)路徑點(diǎn)之間的直線路徑被稱為線性問題。以下算法可以解決這個(gè)問題。
假設(shè)，在圖4中 為三個(gè)相鄰的CL數(shù)據(jù)點(diǎn)。矢量Pn的矩陣形式可表示為，其中和組成刀尖的中心位置，和組成刀具的方向。 相應(yīng)的機(jī)床數(shù)控代碼Pn為。由于五軸同時(shí)從當(dāng)前位置Pn移動(dòng)到隨后的位置的Pn+1，每個(gè)軸之間移動(dòng)假定為線性的[18]。因此，實(shí)際的曲線路徑的每個(gè)點(diǎn)可以表示如下：
其中t是一個(gè)虛擬的時(shí)間坐標(biāo)。其中CL數(shù)據(jù)和為正值。例如，工作臺(tái)傾斜型的式（5）、（6）和工作臺(tái)/主軸傾斜型的式（16）、（17）。此外，在理想的線性刀具路徑下每個(gè)點(diǎn)可以決定如下：
理想的線性刀具路徑
實(shí)際曲面刀具路徑
內(nèi)插刀具路徑
圖4多軸加工線性問題
圖5后處理程式對(duì)話框：a工作臺(tái)傾斜型 b工作臺(tái)/主軸傾斜型
圖6工作臺(tái)傾斜型生成NC數(shù)據(jù)對(duì)話框
之間的距離為偏差。如果最大偏差超過規(guī)定的公差，應(yīng)將插入到原CL數(shù)據(jù)。理論上，必須采取數(shù)值迭代方法計(jì)算。實(shí)際上，中間點(diǎn)，t=0.5，常被選為候選點(diǎn)[10]。將中間點(diǎn)插入后，即可以生成相應(yīng)的數(shù)控代碼。
4、討論
1．非正交旋轉(zhuǎn)軸的主要特征是在同一臺(tái)機(jī)床上水平位置和垂直位置之間的連續(xù)運(yùn)動(dòng)。在當(dāng)前商業(yè)工具機(jī)的配置中，可以由以上方程得出非正交旋轉(zhuǎn)軸傾斜45度?？梢阅霉ぷ髋_(tái)型傾斜是用來作為一個(gè)例子，方程（5）表示刀具相對(duì)于工件的方向。在初始位置，工作臺(tái)水平，可以確定。非正交旋轉(zhuǎn)軸假定繞x軸旋轉(zhuǎn)θ角使矢量及。將以上條件代入式（5）且，，產(chǎn)生了如下方程：
解得，。因此，當(dāng)工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度π，非正交旋轉(zhuǎn)軸B軸轉(zhuǎn)動(dòng)π/4時(shí)工作臺(tái)的處于垂直位置。
圖7工作臺(tái)/主軸傾斜型生成NC數(shù)據(jù)對(duì)話框
2、非正交坐標(biāo)系的采用提高了五軸工具機(jī)床靈活性。然而，在CL數(shù)據(jù)方面是有限制的。只有在方程（7）顯示的條件滿足時(shí)方能使用。當(dāng)非正交軸設(shè)置在45度角時(shí)，的取值范圍在。所以，為負(fù)值時(shí)，通過CAD / CAM軟件生成的CL數(shù)據(jù)無法進(jìn)行加工。
3、生成的NC數(shù)據(jù)是一個(gè)普遍的形式，它可以運(yùn)用到正交配置中。工作臺(tái)傾斜型就是一個(gè)例子。如果向量W是在X軸方向，且Wx =1 Wy=Wz= 0就是CA工作臺(tái)傾斜性的配置。分析方程中的NC數(shù)據(jù)，例如Y軸的值，與文獻(xiàn)[8]中的一致，可以表示如下：
注意，在所列舉的例子中，假設(shè)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸相交且偏移向量用于推導(dǎo)上述方程。
4、基于和，刀具解可能通過，，且[12, 18]未知的點(diǎn)。該點(diǎn)發(fā)生在且C軸平行于刀具軸時(shí)。正如在圖4所示，如果當(dāng)Pn+1是該點(diǎn)時(shí)， 在理論上可以是任意的值，因?yàn)镻n+2是未知的。Pn+2應(yīng)進(jìn)一步確定，以確保的值是在該連續(xù)兩個(gè)點(diǎn)之間的線性變化。 的值可定義為Pn到Pn+2之間的距離。
5、在實(shí)際的多軸加工中進(jìn)給速度控制是一個(gè)重要的問題。大多數(shù)控制器，如FANUC公司和Cincinnati Milacron公司采用字符（FRN）和G93代碼來控制進(jìn)給速度。FRN由工件的進(jìn)給率的所決定。當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上線性軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，路徑長(zhǎng)度的確定變得非常復(fù)雜。在大多數(shù)情況下，實(shí)際的路徑長(zhǎng)度可以充分接理論的線性位移[19]。
5執(zhí)行和核查
5.1軟件實(shí)現(xiàn)
在Windows XP環(huán)境中使用BorlandC ++ 、Builder編程語言和OpenGL圖形庫(kù)。采用一個(gè)半徑為35mm、的半球進(jìn)行加工說明。 CL數(shù)據(jù)通過商業(yè)CAD / CAM軟件與PowerMILL[20]產(chǎn)生。機(jī)床采用工作臺(tái)傾斜型與工作臺(tái)/主軸傾斜型的二種形式的工具機(jī)，進(jìn)行了測(cè)試。圖5（a）所示工作臺(tái)傾斜型配置后處理器開發(fā)軟件對(duì)話框。用戶可以用鼠標(biāo)的旋轉(zhuǎn)放大機(jī)床表面模型。當(dāng)用戶輸入相關(guān)參數(shù)，如偏移向量從C軸中心點(diǎn)開始時(shí)，系統(tǒng)會(huì)顯示數(shù)字，以幫助用戶輸入正確的參數(shù)，如圖6所示。最后，點(diǎn)擊“文件”菜單打開CL數(shù)據(jù)，生成NC代碼。圖5（b）和圖7顯示的是工作臺(tái)/主軸傾斜型啟動(dòng)和實(shí)施環(huán)節(jié)的對(duì)話框，。值得注意的是，設(shè)值長(zhǎng)度是從壓刀尖中心到工作臺(tái)表面。
5.2實(shí)體切削仿真
實(shí)體切削仿真軟件VERICUT是用來生成數(shù)控加工數(shù)據(jù)。軟件中有可供選擇的原材料，刀具的規(guī)格尺寸，數(shù)控?cái)?shù)據(jù)，控制器的類型，及物理性能不同的數(shù)控加工工具，它可以用數(shù)控?cái)?shù)據(jù)來模擬材料去除過程。工作臺(tái)傾斜型工具機(jī)用產(chǎn)品仿真和成品加工進(jìn)行驗(yàn)證，如圖8所示。相關(guān)參數(shù)如圖6所示。
圖8 工作臺(tái)傾斜型的VERICUT軟件模擬
圖9工作臺(tái)/主軸傾斜類型的VERICUT軟件模擬
圖9所示工作臺(tái)/主軸傾斜類型的VERICUT軟件模擬。如前所述，根據(jù)圖7，應(yīng)設(shè)置相關(guān)參數(shù)。B軸的向量為。偏移向量從程序原點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)刀具軸。
5.3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
生成的五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控?cái)?shù)據(jù)要進(jìn)一步驗(yàn)證。工作臺(tái)傾斜型五軸加工中心（DECKEL MAHO DMU70改進(jìn)型）配備Heidenhain iTNC530用于半球形工件加工。這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)是在下列條件下進(jìn)行：
（1）兩個(gè)球頭直徑為10毫米和4毫米的刀具分別用于粗加工和精加工
（2）主軸轉(zhuǎn)速5000r\min,進(jìn)給速度為1000mm/min
（3）工作臺(tái)采用7075鋁合金材料制造。
應(yīng)該注意的是，本機(jī)床C軸的正方向是刀具沿著Z軸的負(fù)方向。C軸的實(shí)際數(shù)控?cái)?shù)值再式（11）中為負(fù)值。圖10顯示了實(shí)際的加工過程，揭示正確的后處理程式，能成功生成NC數(shù)據(jù)。
圖10 DECKEL MAHO DMU1070改進(jìn)型機(jī)床的實(shí)際加工實(shí)驗(yàn) a.粗加工 b.精加工
六、結(jié)論
非正交工作臺(tái)和主軸型五軸工具機(jī)床的后處理程序有了一定的發(fā)展。一般的NC數(shù)據(jù)是由齊次坐標(biāo)變換矩陣，正向和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析來確定的。生成的NC數(shù)據(jù)對(duì)那些旋轉(zhuǎn)軸需要相互交叉和非正交軸的傾斜角度為變量的這類機(jī)床是有用的。產(chǎn)生的可變傾斜角能增加派生方程的有效性，從而NC數(shù)據(jù)可降低正交型的配置。該種算法也可以應(yīng)用到線性軸和旋轉(zhuǎn)軸非正交的多功能磨/轉(zhuǎn)機(jī)床中[21]，目前這項(xiàng)工作正在進(jìn)行。
致謝 對(duì)中華人民共和國(guó)理事會(huì)NSC95-2221-E-150-101的財(cái)政資助深表感謝。同時(shí)也對(duì)金屬工業(yè)研究發(fā)展中心提供五軸設(shè)備，及對(duì)在臺(tái)灣Delcam公司的Bacchus Yu先生提出的有效建議意見表示感謝。
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畢業(yè)設(shè)計(jì)中期檢查表
填表日期
2012年 5月 11日
迄今已進(jìn)行 11 周剩余 6 周
學(xué)生姓名
院系
專業(yè)、班級(jí)
指導(dǎo)教師姓名
職稱
從事
專業(yè)
是否外聘
□是□否
題目名稱
學(xué)
生
填
寫
畢業(yè)設(shè)計(jì)工作進(jìn)度
已完成主要內(nèi)容
待完成主要內(nèi)容
存在問題及努力方向
學(xué)生簽字：
指導(dǎo)教師
意 見
畢業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)度：超前□ 正常□ 滯后□ 嚴(yán)重滯后□
指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日
系意見
系主任簽字： 年 月 日
畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書
學(xué)生姓名
楊磊
院系
機(jī)電工程學(xué)院
專業(yè)、班級(jí)
機(jī)械08-3班
指導(dǎo)教師姓名
陳佳瑩
職稱
講師
從事
專業(yè)
機(jī)械電子工程
是否外聘
□是□否
題目名稱
四維微調(diào)工作臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
一、設(shè)計(jì)目的、意義
1.設(shè)計(jì)意義
由于四維微調(diào)工作臺(tái)的運(yùn)用非常的廣泛，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案也多種多樣，所以對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的研究設(shè)計(jì)將會(huì)高精密定位技術(shù)的發(fā)展，促使我們的技術(shù)能早日的趕上國(guó)外的發(fā)展水平。本課題是四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及各個(gè)零部件的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，達(dá)到滿意的設(shè)計(jì)技術(shù)要求。當(dāng)前由于四維微調(diào)工作臺(tái)體積小、操作靈活方便、適應(yīng)性強(qiáng)而被廣泛的運(yùn)用在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，所以四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以極大的促進(jìn)高精度精密定位技術(shù)的發(fā)展，使高精度精密定位技術(shù)更有效在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域得以運(yùn)用，促進(jìn)社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步。
2. 設(shè)計(jì)目的
1）理解四維微調(diào)工作臺(tái)的工作原理，組成結(jié)構(gòu)以及工作流程
2）完成一組四維微調(diào)工作臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過本次設(shè)計(jì)，使學(xué)生理解并掌握一般航天機(jī)械的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)過程掌握對(duì)航天機(jī)械關(guān)鍵零部件的尺寸計(jì)算和強(qiáng)度校核方法
二、設(shè)計(jì)內(nèi)容、技術(shù)要求（研究方法）
1.設(shè)計(jì)內(nèi)容
闡述課題背景，對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)和分析；
根據(jù)主要技術(shù)指標(biāo)，在分析國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上制定總體設(shè)計(jì)方案，并闡明方案制定依據(jù)；
完成四維微調(diào)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)、零部件的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；
對(duì)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行精度和剛度校核。
得出設(shè)計(jì)結(jié)論
2.技術(shù)要求
四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理完整，計(jì)算準(zhǔn)確，按時(shí)完成全部設(shè)計(jì)內(nèi)容，相關(guān)校驗(yàn)結(jié)果達(dá)到滿意的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)。
三、設(shè)計(jì)完成后應(yīng)提交的成果
（一）計(jì)算說明部分
1.設(shè)計(jì)說明書字?jǐn)?shù)要求在1.5萬字以上（設(shè)計(jì)說明書一式一份）。
（二）圖紙部分
1.零號(hào)裝配圖圖紙1張；
2.零件圖圖紙合計(jì)2張；
四、設(shè)計(jì)進(jìn)度安排
1、2012.2.27-2012.3.20查閱資料，做好記錄完成開題報(bào)告
2、2012.3.21-2012.4.17確定整體設(shè)計(jì)方案
3、2012.4.18-2012.5.14完善總體設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，完成裝配圖
4、2012.5.15-2012.6.5 由裝配圖拆畫零件圖
5、2012.6.6-2012.6.17撰寫設(shè)計(jì)計(jì)算說明書，準(zhǔn)備答辯
五、主要參考資料
[1] 徐灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)Ⅰ[S].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1991.9.
[2] 蔣秀珍.機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)綜合訓(xùn)練圖冊(cè)[M].科學(xué)出版社，2002.1.
[3] 薛實(shí)福，李慶祥.精密儀器設(shè)計(jì)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1991.5.
[4] 董申，劉海龍.微動(dòng)工作臺(tái)的研制及特性研究[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，18（6）：1－4.
[5] 鞏娟，李玉和.新型三維微動(dòng)臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)分析[J].現(xiàn)代制造工程，2005(2):115－117.
[6] 張曉峰，林彬.大行程精密工作臺(tái)的發(fā)展方向[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),1998,20(3):99-102.
[7] 王三民，諸文俊.機(jī)械原理與設(shè)計(jì)：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.12.
六、備注
指導(dǎo)教師簽字：
年 月 日
系主任簽字：
年 月 日
本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)
四維微調(diào)工作臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
系部名稱：
機(jī)電工程學(xué)院
專業(yè)班級(jí)：
機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化08-3班
學(xué)生姓名：
指導(dǎo)教師：
職 稱：
講師
XXXX 學(xué) 院
二○一二年六月
The Graduation Design for Bachelor's Degree
Structure Design of 4D Micro Motion Stage
Candidate：
Specialty：Mechanical Design and Manufacture
&Automation
Class：08-3
Supervisor：Prof.
of Technology
2012-06·
黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)
摘 要
在當(dāng)前的工程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，激光發(fā)射器和各種光學(xué)器件的調(diào)節(jié)定位，都需要一種高精度的定位測(cè)量?jī)x器。正是在這種需求下，產(chǎn)生了一系列精密定位測(cè)量?jī)x器，本文設(shè)計(jì)了精密定位測(cè)量?jī)x器四維微調(diào)工作臺(tái)。
本設(shè)計(jì)對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的精密定位原理及結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行了研究。為了實(shí)現(xiàn)高精度的快速定位，在系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上采用粗動(dòng)臺(tái)和微動(dòng)臺(tái)的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制，達(dá)到了滿意的定位精度。四維微調(diào)工作臺(tái)是一種高精密定位工作臺(tái)，通過齒輪、齒條和螺旋的傳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)X、Y、Z軸方向的調(diào)節(jié)，同時(shí)還可進(jìn)行水平轉(zhuǎn)角以及垂直仰角的調(diào)節(jié)。
實(shí)現(xiàn)X軸粗調(diào)范圍：0~25mm 分辨率：0.001mm Y軸調(diào)節(jié)范圍：±25mm分辨率：0.1mm Z軸調(diào)節(jié)范圍：0~22mm 轉(zhuǎn)角粗調(diào)范圍：0~360° 角度精細(xì)調(diào)節(jié)范圍：±5°的主要技術(shù)指標(biāo)。
關(guān)鍵詞：四維微調(diào)；調(diào)節(jié)定位；微調(diào)工作臺(tái)；測(cè)量?jī)x器；定位工作臺(tái)。
ABSTRACT
This design studies the precision positioning principle and structure composition of 4D Micro motion stage. Which is a highly precision positioning instrument. It can realize three directions’ regulation, including X, Y and Z. by the motor driving of wheel gear, gear rack and threads. And it can also realize level angle and angle of elevation’s driving .It is mainly used in engineering experiment. As the poisoning control stent it is used to poisoning control of various optical instrument. This devise can be installed on a long guide way to measure a long distance. To realize highly precision poisoning’s fast location, in this design I adopt the way of coarse adjustment trimming combine together. After finish the design I know more about the device’s system constitution and work principle and most important what I designed can satisfy the require precision. Realize the task target requirement that the coarse adjustment coverage of X is 0~25mm, resolution rate is 0.001 mm , the coverage of Y is ±25mm, resolution rate is 0.1mm, the coverage of Z is 0~22mm , the coarse adjustment coverage of deflection angle is 0~360°, the trimming coverage is±5°
Key words: 4D Micro motion; poisoning control; Micro motion stage; Measuring instrument; location stage.
II
黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)
目 錄
摘要 I
Abstract II
第1章 緒論 1
1.1課題背景及研究意義 1
1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1
1.2.1微調(diào)工作臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方式 1
1.2.2國(guó)外研究現(xiàn)狀 2
1.2.3我國(guó)的研究現(xiàn)狀 3
1.3微調(diào)精密定位工作臺(tái)的發(fā)展前景 3
1.4系統(tǒng)組成及工作原理 5
1.5本文的主要工作 6
第2章 四維微調(diào)工作臺(tái)的總體方案設(shè)計(jì) 7
2.1微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及特點(diǎn) 7
2.1.1機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足下列要求 7
2.1.2四維微調(diào)工作臺(tái)的設(shè)計(jì)特點(diǎn) 7
2.2微調(diào)工作臺(tái)機(jī)體主要材料的選擇 7
2.3微調(diào)工作臺(tái)導(dǎo)軌設(shè)計(jì)形式的選擇 8
2.4四維微調(diào)工作臺(tái)的組成及工作原理 9
2.4.1 X方向粗調(diào)機(jī)構(gòu) 9
2.4.2X方向微調(diào)機(jī)構(gòu) 10
2.4.3 Y方向粗調(diào)機(jī)構(gòu) 10
2.4.4 Z方向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu) 11
2.4.5水平轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu) 12
2.4.6垂直仰角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu) 12
2.5 本章小結(jié) 14
第3章 四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 15
3.1 微調(diào)工作臺(tái)的傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算 15
3.1.1X軸方向粗調(diào)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 15
3.1.2Y軸方向的粗調(diào)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 24
3.1.3Z軸方向的粗調(diào)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 24
3.1.4X軸方向微調(diào)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 26
3.1.5仰角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 31
3.2導(dǎo)軌的設(shè)計(jì) 32
3.2.1作用力方向和作用點(diǎn)位置對(duì)導(dǎo)軌工作的影響分析 32
3.2.2導(dǎo)軌主要尺寸的確定 34
3.2.3導(dǎo)軌的誤差分析 35
3.3彈簧的設(shè)計(jì) 35
3.3.1X軸方向微調(diào)機(jī)構(gòu)的彈簧設(shè)計(jì) 35
3.3.2繞Z軸旋轉(zhuǎn)微調(diào)機(jī)構(gòu)的彈簧設(shè)計(jì) 38
3.3.3仰角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的彈簧設(shè)計(jì) 39
3.4微調(diào)工作臺(tái)的支撐和基座設(shè)計(jì) 39
3.4.1支承的設(shè)計(jì) 39
3.4.2基座的設(shè)計(jì) 40
3.5本章小結(jié) 41
第4章 示數(shù)裝置的設(shè)計(jì) 42
4.1示數(shù)裝置設(shè)計(jì)要求 42
4.2示數(shù)裝置的分類 42
4.3X－Y軸方向粗調(diào)示數(shù)裝置的設(shè)計(jì) 42
4.3.1類型的選擇 42
4.3.2標(biāo)尺與指針的選擇 42
4.3.3分度尺寸的選擇 43
4.4X軸微調(diào)示數(shù)裝置的設(shè)計(jì) 43
4.4.1設(shè)計(jì)原理 43
4.4.2設(shè)計(jì)計(jì)算 43
4.5本章小結(jié) 44
結(jié)論 45
參考文獻(xiàn) 46
致謝 48
50
第1章 緒 論
1.1課題背景及研究意義
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在電子、光學(xué)、機(jī)械制造等眾多技術(shù)領(lǐng)域中迫切需要高精度、高分辨率、能夠靈活控制的微動(dòng)系統(tǒng)用以直接進(jìn)行工作或配合其它儀器設(shè)備完成高精度的定位和測(cè)量。正是這種需要極大地促進(jìn)了高精密定位和測(cè)量技術(shù)發(fā)展。
高精度和高分辨率的超精密工作臺(tái)系統(tǒng)在近代尖端工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)占有極為重要的地位。它直接影響精密、超精密切削加工水平、精密測(cè)量水平及超大規(guī)模集成電路生產(chǎn)水平。同時(shí),它的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)是各國(guó)高技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志。
1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
大行程超精密工作臺(tái)主要的類型有直線電機(jī)式驅(qū)動(dòng)、摩擦式驅(qū)動(dòng)，也有采用兩級(jí)進(jìn)給的方式，即采用粗動(dòng)與精動(dòng)兩套系統(tǒng)，以同時(shí)兼顧大行程、高響應(yīng)速度和高定位精度。
高精度和高分辨率的超精密工作臺(tái)系統(tǒng)在近代尖端工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)占有極為重要的地位。它直接影響精密、超精密切削加工水平、精密測(cè)量水平及超大規(guī)模集成電路生產(chǎn)水平。同時(shí)，它的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)是各國(guó)高技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志。
超精密工作臺(tái)系統(tǒng)的定位精度和行程范圍直接影響生產(chǎn)加工的精度。同時(shí)，工作臺(tái)的速度、加速度及啟停過程的穩(wěn)定時(shí)間則影響設(shè)備的效率，成為系統(tǒng)的重要指標(biāo)。這些一次定位的精密工作臺(tái)系統(tǒng)可以按精度高低和行程大小分為兩類:小行程、極高精度的工作臺(tái)系統(tǒng)和大行程、高精度的工作臺(tái)系統(tǒng)。小行程極高精度工作臺(tái)大多采用壓電元件或電磁元件作為驅(qū)動(dòng)裝置。行程多在數(shù)十微米的范圍內(nèi)，但位移分辨率可高達(dá)1nm。大行程高精度工作臺(tái)是指行程達(dá)毫米級(jí)以上，但定位精度略低于小行程系統(tǒng)的工作臺(tái)系統(tǒng)。它大多采用直線電機(jī)或摩擦式驅(qū)動(dòng)方式，運(yùn)動(dòng)分辨率大多在10nm左右。
1.2.1微調(diào)工作臺(tái)的驅(qū)動(dòng)方式
摩擦傳動(dòng)具有正反空程小、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，適合精密定位。其不足之處是負(fù)載能力小，不能夠產(chǎn)生太大的驅(qū)動(dòng)力，否則傳動(dòng)過程容易產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，因此限制了摩擦驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用范圍。
與傳統(tǒng)機(jī)床進(jìn)給驅(qū)動(dòng)相比，直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：省略了中間轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，減少了機(jī)械磨損，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)可以保持高增益，實(shí)現(xiàn)精確的進(jìn)給前饋，對(duì)給定的加工路徑可以用高速進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤，從而保證了機(jī)床的高精度和使用壽命。運(yùn)行時(shí)，直線電機(jī)不像旋轉(zhuǎn)電機(jī)那樣會(huì)受到離心力作用，因此其直線速度不受限制。直線驅(qū)動(dòng)的慣性主要存在于滑臺(tái)，因此加工時(shí)可以有很高的加速度。直線電機(jī)靠電磁推力驅(qū)動(dòng)，故系統(tǒng)噪聲很小，改善了工作環(huán)境。過去應(yīng)用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)主要集中在高速進(jìn)給領(lǐng)域，利用了它可以有很高的加速度和運(yùn)行速度的優(yōu)點(diǎn)，但隨著電機(jī)技術(shù)的發(fā)展，直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)開始向精密定位發(fā)展，如日本研制的幾款超精密工作臺(tái)都應(yīng)用了直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)。與傳統(tǒng)的進(jìn)給方式相比，在精密定位領(lǐng)域，直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)擁有更廣闊的應(yīng)用前景。
1.2.2國(guó)外研究現(xiàn)狀
目前，國(guó)外在精密定位技術(shù)方而的研究成果較多，世界上各發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)高精密技術(shù)的發(fā)展都給予了足夠的重視。日本東京工大研究的精密工作臺(tái)的定位精度達(dá)到±2 nm，韓國(guó)漢城大學(xué)研制的宏微結(jié)合的200mm行程精密工作臺(tái)，以激光干涉儀作為位置反饋元件，定位精度達(dá)到10nm。這一類疊加式宏微組合的精密工作臺(tái)，更具有實(shí)用性，現(xiàn)已成為研制大行程精密定位技術(shù)的熱點(diǎn)。英國(guó)的國(guó)家物理研究所所研制的微形貌納米測(cè)量?jī)x器的測(cè)量范圍是0.001nm-3nm。美國(guó)一些大學(xué)在電子行業(yè)和計(jì)算機(jī)行業(yè)的一些大公司支持下,開展了納米精度的位移測(cè)量和定位工作的研究,也取得了令人矚目的成就。
1.直線電機(jī)式超精密工作臺(tái)
東京工業(yè)大學(xué)研制了具有納米級(jí)分辨率的一維直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)超精密工作臺(tái)。它采用氣浮導(dǎo)軌導(dǎo)向，行程300mm,導(dǎo)軌的垂直剛度600N/um，水平剛度220N/um。工作臺(tái)重19.6kg，全部采用氧化鋁陶瓷材料。直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)力160N ,最大加速度6.4 m/s,最大速度320mm/s。反饋測(cè)量系統(tǒng)采用激光干涉儀，激光干涉儀的分辨率為0.63nm?？刂葡到y(tǒng)采用帶前饋補(bǔ)償?shù)腜1D控制器。它最大的特點(diǎn)是配置了一部電流變阻尼器，可以主動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性。系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)2nm的步進(jìn)定位。直線電機(jī)式工作臺(tái)也可以設(shè)計(jì)成一維運(yùn)動(dòng)一體化的工作臺(tái)。住友重工公司開發(fā)的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的X-Y工作臺(tái)具有快速運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。2.54mm的步進(jìn)運(yùn)動(dòng)只需37ms就可使定位誤差在±10um以內(nèi)?？焖夙憫?yīng)對(duì)于激光加工和半導(dǎo)體生產(chǎn)是非常關(guān)鍵的。
為了實(shí)現(xiàn)平而內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)而研制了三自由度的一維直線電機(jī)式工作臺(tái)。定位工作臺(tái)由3個(gè)空氣軸承墊在底板上導(dǎo)向，通過合成3個(gè)直線電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力而產(chǎn)生3自山度(x,y, z)的運(yùn)動(dòng)。工作臺(tái)重5.9kg，它在x和y方向上均具有30mm的行程。激光干涉儀用作工作臺(tái)的定位反饋。實(shí)驗(yàn)測(cè)得工作臺(tái)在x，y和z方向上的定位分辨率分別為15.7nm, 9.5nm和0.104urad,最大速度為150mm/s，頻響寬度為105Hz。
2.摩擦式驅(qū)動(dòng)超精密工作臺(tái)
法國(guó)Mekid研制的摩擦驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)重100kg,通過液體靜壓導(dǎo)軌支撐，工作臺(tái)的行程為220mm.直線工作臺(tái)的定位精度可達(dá)16nm,最大速度為10mm/s。
臺(tái)灣淡江大學(xué)Chao等人設(shè)計(jì)了利用氣體支撐的摩擦輪驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)。反饋測(cè)量裝置是一臺(tái)量程為632.99nm的Hewlett Packard激光干涉儀，整個(gè)裝置被放置在溫度20±1℃和濕度60±5%的環(huán)境中。在50500 nm和10mm步進(jìn)運(yùn)動(dòng)情況下，定位精度均優(yōu)15nm。
國(guó)防科技大學(xué)的羅兵、李圣怡等對(duì)摩擦扭輪式精密工作臺(tái)進(jìn)行了研究。此系統(tǒng)由高分辨率電機(jī)、摩擦扭輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、空氣靜壓導(dǎo)軌和控制計(jì)算機(jī)等組成。摩擦扭輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)導(dǎo)程0 .26mm，光杠長(zhǎng)度650mm,螺母剛度3 kg/mm;氣體靜壓導(dǎo)軌行程300mm，設(shè)計(jì)直線度0.5um/200mm；交流伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)分辨率1r/655360；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在300mm的行程上運(yùn)動(dòng)分辨率達(dá)到10nm。
1.2.3我國(guó)的研究現(xiàn)狀
國(guó)內(nèi)對(duì)高精度精密定位研究也很重視。很多家國(guó)內(nèi)重點(diǎn)大學(xué)和知名企業(yè)開展了高精密定位儀器的研究開發(fā)，微調(diào)定位工作臺(tái)的定位精度大致在1um左右，分辨率在0.1um左右，但這些數(shù)據(jù)大多是樣機(jī)系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室條件下達(dá)到的。由于我國(guó)在高精度傳感器，微進(jìn)給技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)上的限制，在研發(fā)高精度定位平臺(tái)及其產(chǎn)業(yè)化上尚需努力。
清華大學(xué)與上海微電子裝備有限公司合作開展研究，搭建了國(guó)內(nèi)第一套以10nm運(yùn)動(dòng)精度為目標(biāo)的氣浮運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，并進(jìn)行超精密測(cè)量和運(yùn)動(dòng)控制的研究，己經(jīng)取得了良好的研究進(jìn)展。整個(gè)超精密工件臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)由質(zhì)量達(dá)5t的花崗石底座、基臺(tái)、(主動(dòng))隔振元件、兩套超精密直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)組成。每套直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)由桑層的粗動(dòng)與精動(dòng)系統(tǒng)組成，并由雙頻激光干涉儀提供位置檢測(cè)和閉環(huán)運(yùn)動(dòng)反饋，檢測(cè)精度可達(dá)到2nm。長(zhǎng)行程超精密導(dǎo)軌、氣浮滑塊、直線電機(jī)(Linear motor)、直線光柵組成大行程粗動(dòng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)300mm以上的行程，2g以上的加速度和1000m/s以上的速度。但其動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)精度僅能達(dá)到幾微米，定位精度可以達(dá)到數(shù)百納米。為了實(shí)現(xiàn)10nm乃至更高的運(yùn)動(dòng)精度，在上述大行程運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的氣浮滑塊上桑加安裝了超精密氣浮微動(dòng)臺(tái)，以對(duì)粗動(dòng)精度進(jìn)行微動(dòng)補(bǔ)償。微動(dòng)臺(tái)采用音圈電機(jī)(Voice coil motor)驅(qū)動(dòng)，電容傳感器進(jìn)行微動(dòng)位置檢測(cè)。雙頻激光干涉儀的測(cè)量鏡安裝在微動(dòng)臺(tái)的動(dòng)臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)粗、精動(dòng)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)最終的位置監(jiān)測(cè)和運(yùn)動(dòng)反饋。到2003年12月，運(yùn)動(dòng)定位精度己經(jīng)達(dá)到12nm。
1.3微調(diào)精密定位工作臺(tái)的發(fā)展前景
超精密工作臺(tái)系統(tǒng)的定位精度和行程范圍直接影響生產(chǎn)加工的精度。同時(shí),工作臺(tái)的速度、加速度及啟停過程的穩(wěn)定時(shí)間則影響設(shè)備的效率,成為系統(tǒng)的重要指標(biāo)。這些一次定位的精密工作臺(tái)系統(tǒng)可以按精度高低和行程大小分為兩類:小行程、極高精度的工作臺(tái)系統(tǒng)和大行程、高精度的工作臺(tái)系統(tǒng)。小行程極高精度工作臺(tái)大多采用壓電元件或電磁元件作為驅(qū)動(dòng)裝置。行程多在數(shù)十微米的范圍內(nèi),但位移分辨率可高達(dá)1nm。大行程高精度工作臺(tái)是指行程達(dá)毫米級(jí)以上,但定位精度略低于小行程系統(tǒng)的工作臺(tái)系統(tǒng)。它大多采用直線電機(jī)或摩擦式驅(qū)動(dòng)方式,運(yùn)動(dòng)分辨率大多在10nm左右。大行程超精密工作臺(tái)主要的類型有直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)、摩擦驅(qū)動(dòng)式,也有采用兩級(jí)進(jìn)給的方式,即采用粗動(dòng)與精動(dòng)兩套系統(tǒng),以同時(shí)兼顧大行程、高響應(yīng)速度和高定位精度。
如今，高精密的測(cè)量定位儀器在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域都有了廣泛的應(yīng)用，特別是一些需要精密儀器的航空、航天等產(chǎn)業(yè)。隨著科技的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，對(duì)高精密的測(cè)量定位儀器的精度要求越來越高。大范圍、高精度是對(duì)微動(dòng)工作臺(tái)提出的新要求，然而大行程和高精度是微動(dòng)技術(shù)中的一對(duì)矛盾。因此微動(dòng)工作臺(tái)的未來研究方向應(yīng)圍繞如何解決這一對(duì)矛盾展開。
1.多種微運(yùn)動(dòng)相結(jié)合技術(shù)：結(jié)合多種微動(dòng)方法以彌補(bǔ)各自的不足仍然是解決以上問題的主要辦法。比如在現(xiàn)有研究已經(jīng)成熟的各種微動(dòng)工作臺(tái)基礎(chǔ)上，妥善解決好其中兩種或者多種微動(dòng)工作臺(tái)間的兼容性，解決好機(jī)械結(jié)構(gòu)間的裝配誤差、多種平臺(tái)間的定位誤差，采用粗動(dòng)和微動(dòng)相結(jié)合的方法，粗動(dòng)臺(tái)用以完成快速大范圍，微動(dòng)工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)高精度，也就是說通過微動(dòng)工作臺(tái)對(duì)粗動(dòng)工作臺(tái)由于運(yùn)動(dòng)所帶來的誤差進(jìn)行精度補(bǔ)償，以此實(shí)現(xiàn)大范圍、高精度的要求。
2.新型納米級(jí)微動(dòng)工作臺(tái)的研究：運(yùn)動(dòng)方向間的交叉藕合嚴(yán)重影響納米微動(dòng)工作臺(tái)的定位精度，因此需進(jìn)一步研究運(yùn)動(dòng)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)，從運(yùn)動(dòng)原理上有效地消除運(yùn)動(dòng)方向間的交叉藕合產(chǎn)生的定位誤差，提高納米級(jí)微動(dòng)工作臺(tái)的定位精度。
3.改進(jìn)控制策略：如采用建立遲滯和蠕變數(shù)學(xué)模型進(jìn)行開環(huán)控制來避免因反饋而可能引起的不穩(wěn)定問題，采用自適應(yīng)控制消除建模的誤差和參數(shù)的不確定性及系統(tǒng)環(huán)境的變化等因素對(duì)系統(tǒng)精度的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。采用模糊控制、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制等方法改善系統(tǒng)的非線性和不確定性。
4.磁懸浮微動(dòng)工作臺(tái)性能的進(jìn)一步提高：在現(xiàn)有磁懸浮微動(dòng)工作臺(tái)基礎(chǔ)上，充分考慮磁滯非線性、磁飽和以及高次諧波對(duì)系統(tǒng)精度的影響，解決運(yùn)動(dòng)控制和定位技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)納米級(jí)精度的大范圍運(yùn)動(dòng)。
未來的大范圍高精度納米測(cè)量要求在數(shù)十毫米以上的范圍內(nèi)達(dá)到至少亞納米級(jí)的測(cè)量精度，這不僅使只采用其中之一的測(cè)量方法難以實(shí)現(xiàn)，就連現(xiàn)在許多結(jié)合了多種測(cè)量的方法也是很難辦到的。對(duì)納米測(cè)量而言，能否取得高精度和大范圍，這在很大程度上取決于信號(hào)處理的精度。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，加快信號(hào)處理的速度、加大處理量、更好的濾除噪聲對(duì)達(dá)到未來的測(cè)量需求是一個(gè)很好的解決方案;提高測(cè)量系統(tǒng)中機(jī)械系統(tǒng)的裝配和運(yùn)動(dòng)精度、改善光源的穩(wěn)定性和相干性、降低外界環(huán)境的干擾或是設(shè)計(jì)對(duì)環(huán)境不敏感的測(cè)量系統(tǒng)都是大范圍高精度納米測(cè)量進(jìn)一步發(fā)展所必須要解決的問題。當(dāng)前儀器設(shè)備的發(fā)展趨勢(shì):主要是向大型化、自動(dòng)化、精密化、高效化發(fā)展。
1.4系統(tǒng)組成及工作原理
四維微調(diào)工作臺(tái)在系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，采用粗動(dòng)臺(tái)和微動(dòng)臺(tái)的組合結(jié)構(gòu)，即由粗動(dòng)臺(tái)來完成高速運(yùn)行，解決整個(gè)系統(tǒng)的速度問題，進(jìn)行粗定位，然后由微動(dòng)臺(tái)完成精定位，這樣可使定位系統(tǒng)達(dá)到極高的定位精度和靈敏度，控制簡(jiǎn)單可靠。該機(jī)構(gòu)采用了齒輪、齒條和螺旋傳動(dòng)原理，因此能夠?qū)崿F(xiàn)X、Y、Z軸方向的調(diào)節(jié)，同時(shí)還可進(jìn)行水平轉(zhuǎn)角以及垂直仰角的調(diào)節(jié)。
作為理想的微動(dòng)工作臺(tái),應(yīng)具有較高的位移分辨率,以保證高的定位精度;還應(yīng)具有較高的幾何精度和良好的動(dòng)態(tài)特性;同時(shí)還應(yīng)滿足工作行程的要求。以此為前提,我們?cè)O(shè)計(jì)了由齒輪、齒條和螺旋傳動(dòng)原理構(gòu)成的機(jī)構(gòu)。四維微調(diào)工作臺(tái)在系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，采用粗動(dòng)臺(tái)和微動(dòng)臺(tái)的組合結(jié)構(gòu)，即由粗動(dòng)臺(tái)來完成高速運(yùn)行，解決整個(gè)系統(tǒng)的速度問題，進(jìn)行粗定位，然后由微動(dòng)臺(tái)完成精定位，這樣可使定位系統(tǒng)達(dá)到極高的定位精度和靈敏度，控制簡(jiǎn)單可靠。該機(jī)構(gòu)采用齒輪、齒條和螺旋傳動(dòng)原理，能夠?qū)崿F(xiàn)X、Y、Z軸方向的調(diào)節(jié)，同時(shí)還可進(jìn)水平轉(zhuǎn)角以及垂直仰角的調(diào)節(jié)。
1.X軸方向調(diào)節(jié)可分為粗調(diào)、微調(diào)。粗調(diào)通過轉(zhuǎn)動(dòng)橫向調(diào)節(jié)螺桿，利用齒輪和齒條嚙合使轉(zhuǎn)動(dòng)變?yōu)槠絼?dòng)，實(shí)現(xiàn)X軸方向上的粗調(diào)。精度依靠所設(shè)計(jì)的齒輪與齒條的精度，其調(diào)節(jié)范圍依靠齒條的長(zhǎng)度，根據(jù)需要可設(shè)計(jì)不同的調(diào)節(jié)范圍以滿足實(shí)驗(yàn)要求。
X軸方向的微調(diào)是利用了螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)、螺母移動(dòng)原理。裝置中運(yùn)動(dòng)桿尺和頂桿可看作是螺桿，保持軸套和滑動(dòng)臺(tái)整體看作是螺母，鎖緊螺母主要是為了減小螺紋間隙。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)桿尺來實(shí)現(xiàn)微調(diào)，最小移動(dòng)距離可達(dá)到0.001mm。
2.Y軸方向的粗調(diào)也可看作是垂直方向上的粗調(diào)，其調(diào)節(jié)原理與X軸方向上的粗調(diào)原理相同。
3.Z軸方向的調(diào)節(jié)是利用了螺母轉(zhuǎn)動(dòng)、螺桿移動(dòng)原理實(shí)現(xiàn)的。直槽螺套相當(dāng)于螺母，立柱和螺桿組成相當(dāng)于螺桿，軸套是為了防止螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)立柱在Z軸方向上平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，軸蓋是為了防止直槽螺套的竄動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)直槽螺套時(shí)，螺桿會(huì)沿著旋轉(zhuǎn)螺套內(nèi)的螺旋槽螺旋上升，但由于軸套的限制而消除了螺旋上升中的轉(zhuǎn)動(dòng)，只剩在Z軸上的平動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了在Z軸方向上的調(diào)節(jié)。當(dāng)調(diào)好高度時(shí)，可用鎖緊螺釘固定。
4．水平轉(zhuǎn)角和垂直仰角的調(diào)節(jié)原理基本相似，水平轉(zhuǎn)角機(jī)構(gòu)由水平止推桿、水平調(diào)節(jié)桿、水平轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)架、防轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿，以及連接螺桿、水平轉(zhuǎn)動(dòng)套、轉(zhuǎn)軸套組成。當(dāng)進(jìn)行大角度粗調(diào)時(shí)，放松轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)桿，裝置以軸水平轉(zhuǎn)動(dòng)套可進(jìn)行360°度的調(diào)節(jié)。當(dāng)角度選定時(shí)鎖緊防轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿，然后調(diào)節(jié)水平調(diào)節(jié)桿進(jìn)行水平方向小角度的調(diào)節(jié)。該角度調(diào)節(jié)的精度主要依靠水平調(diào)節(jié)桿螺紋的精度。
1.5本文的主要工作
本文是對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。
首先，本文將對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)從X方向粗調(diào)機(jī)構(gòu)、X方向微調(diào)機(jī)構(gòu)、Y方向粗調(diào)機(jī)構(gòu)、Z方向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、水平轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和垂直仰角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)六大方面著手對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)組成及工作原理進(jìn)行詳細(xì)的闡述。
其次，將對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的傳動(dòng)方案、機(jī)體主要材料及四維微調(diào)工作臺(tái)導(dǎo)軌設(shè)計(jì)形式進(jìn)行選擇。
最后，本文將對(duì)彈簧、示數(shù)裝置、支承和基座進(jìn)行設(shè)計(jì)。還有，將對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的主要機(jī)構(gòu)及零件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并對(duì)受載荷較大的零件進(jìn)行合理性分析。
第2章 四維微調(diào)工作臺(tái)的總體方案設(shè)計(jì)
2.1微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及特點(diǎn)
2.1.1機(jī)身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足下列要求
1.機(jī)身在滿足強(qiáng)度、剛度的條件下，力求質(zhì)量輕、節(jié)約金屬。
2.結(jié)構(gòu)力求簡(jiǎn)單，并使裝于其上的所有部件、零件容易安裝、調(diào)整、修理和更換。
3.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)便于鑄造或焊接和機(jī)加工。
4.必須有足夠的底面積，保證微調(diào)工作臺(tái)的穩(wěn)定性。
5.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力求減少振動(dòng)和噪聲。
6.機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)力求外形美觀。
機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分為鑄造結(jié)構(gòu)和焊接結(jié)構(gòu)兩種。鑄造結(jié)構(gòu)的材料比較容易供應(yīng)，消震性能較好，但質(zhì)量較重，剛度較差。焊接結(jié)構(gòu)與之相反，質(zhì)量較輕，剛度較好，外形比較美觀，但消震性能較差。
鑄造結(jié)構(gòu)盡量使壁厚不要有突然的變化，適當(dāng)加大過渡圓角，減少應(yīng)力集中。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需使鑄造和加工方便。焊接結(jié)構(gòu)盡量設(shè)計(jì)成具有對(duì)稱性的截面和對(duì)稱性的焊縫位置，以減少焊接變形。要合理布置筋板，數(shù)量不宜過多。焊縫應(yīng)盡量遠(yuǎn)離應(yīng)力集中區(qū)域，盡量避免用焊縫直接承受主要工作載荷。焊縫避免交叉與聚集，并考慮焊接施工方便。
2.1.2四維微調(diào)工作臺(tái)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)
目前大行程超精密工作臺(tái)設(shè)計(jì)的方案主要有兩種設(shè)計(jì)思路：(l)一級(jí)進(jìn)給方式，采用直線電機(jī)非接觸進(jìn)給或利用靜摩擦驅(qū)動(dòng)進(jìn)給；(2)兩級(jí)進(jìn)給方式，即采用粗動(dòng)與精動(dòng)系統(tǒng)相結(jié)合，以達(dá)到高的定位精度和分辨率。
四維微調(diào)工作臺(tái)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是采用兩級(jí)進(jìn)給方式,即粗動(dòng)與精動(dòng)系統(tǒng)相結(jié)合, 粗動(dòng)工作臺(tái)完成高速度大行程，微動(dòng)工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)其精度要求，也就是說通過微動(dòng)工作臺(tái)對(duì)粗動(dòng)工作臺(tái)由于運(yùn)動(dòng)所帶來的誤差進(jìn)行精度補(bǔ)償，以達(dá)到高的定位精度和分辨率。兩級(jí)進(jìn)給的方案與單級(jí)進(jìn)給相比,優(yōu)點(diǎn)是可以結(jié)合目前成熟的大行程工作臺(tái)技術(shù),降低技術(shù)難度和研制風(fēng)險(xiǎn),但是不可避免地使工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜化并增加了控制系統(tǒng)的控制難度。
2.2微調(diào)工作臺(tái)機(jī)體主要材料的選擇
超精密工作臺(tái)要求工作臺(tái)具有小質(zhì)量、高剛度和低熱變形。因此工作臺(tái)的材料選擇應(yīng)遵循如下原則:密度小、低熱傳導(dǎo)率、低熱膨脹、彈性模量大、技術(shù)要求、經(jīng)濟(jì)成本。
目前傳統(tǒng)工作臺(tái)的材料仍然為鋼材，但是其密度大、熱導(dǎo)率與熱膨脹系數(shù)大，使得工作臺(tái)的性能受到影響。有些機(jī)床為了降低熱變形的影響，在結(jié)構(gòu)上采用了低熱膨脹的殷鋼，但綜合性能仍然不夠理想。
工程結(jié)構(gòu)陶瓷山于其高強(qiáng)度、高硬度和耐高溫、耐輻射、抗腐蝕等優(yōu)點(diǎn)己逐漸成為工程技術(shù)特別是尖端技術(shù)的關(guān)鍵材料，將工程結(jié)構(gòu)陶瓷應(yīng)用在精密平臺(tái)上是一種發(fā)展趨勢(shì)。氧化鋁陶瓷的密度為鋼的一半，熱導(dǎo)率與熱膨脹系數(shù)也均約為鋼的一半，彈性模量比鋼高一倍，綜合性能比鋼要好，因此如日木東京工業(yè)大學(xué)與住友重工研制的超精密工作臺(tái)都采用了氧化鋁陶瓷作為結(jié)構(gòu)材料。
石英陶瓷作為結(jié)構(gòu)陶瓷多應(yīng)用在玻璃、冶金、電工、航空航人等行業(yè)。主要利用其熱導(dǎo)率低、熱膨脹系數(shù)小、電性能好等優(yōu)點(diǎn)，但其應(yīng)用于精密平臺(tái)還未見報(bào)道。石英陶瓷密度小(僅為鋼的四分之一，氧化鋁陶瓷的一半)，熱導(dǎo)率與熱膨脹系數(shù)都比鋼
與氧化鋁陶瓷小一個(gè)數(shù)量級(jí)，缺點(diǎn)是彈性模量較小。石英陶瓷材料更適用于輕載的超精密工作臺(tái)。
由于目前傳統(tǒng)工作臺(tái)的材料仍然為鋼材,雖然其密度偏大、熱導(dǎo)率與熱膨脹系數(shù)大,使得工作臺(tái)的性能受到影響。但從本工作臺(tái)的技術(shù)要求可知其精度為毫米、微米級(jí)的。在精密工作臺(tái)的研究領(lǐng)域精度是相對(duì)偏低的。因此由工作臺(tái)的技術(shù)要求及經(jīng)濟(jì)成本考慮本設(shè)計(jì)的工作臺(tái)材料仍以鋼材為主，即以45號(hào)鋼和Q235為主要材料。在一些特殊零件上根據(jù)需要選用一些適宜的材料。
2.3微調(diào)工作臺(tái)導(dǎo)軌設(shè)計(jì)形式的選擇
導(dǎo)軌的功用是導(dǎo)向和承載。即保證運(yùn)動(dòng)部件在外力作用下，能準(zhǔn)確地沿著一定的方向運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌的質(zhì)量在一定程度上決定了微調(diào)工作臺(tái)的加工精度、工作能力和使用壽命。因此，導(dǎo)軌必須滿足下列設(shè)計(jì)基本要求：
1.導(dǎo)向精度
導(dǎo)向精度是指動(dòng)導(dǎo)軌沿支承導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌的直線性和導(dǎo)軌同其他運(yùn)動(dòng)之間相互位置的準(zhǔn)確性。
2．精度保持性
為了能長(zhǎng)期保持導(dǎo)向精度，對(duì)導(dǎo)軌提出了剛度和耐磨性的要求。若剛度不足，則直接影響部件之間的相對(duì)位置精度和導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度，使導(dǎo)軌面上的比壓分布不均勻，加劇導(dǎo)軌面的磨損。
3．結(jié)構(gòu)工藝性
在可能的情況下，應(yīng)盡量使導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于制造和維護(hù)。
導(dǎo)軌的一般形式有滑動(dòng)、滾動(dòng)和靜壓3種形式。其中滑動(dòng)導(dǎo)軌中導(dǎo)軌副之間是滑動(dòng)摩擦，山于導(dǎo)軌副材料之間存在動(dòng)、靜摩擦因數(shù)的差異，會(huì)產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，同時(shí)存在磨損，使用壽命不長(zhǎng)，在高精密工作臺(tái)中較少采用滑動(dòng)導(dǎo)軌。滾動(dòng)導(dǎo)軌中采用鋼球或滾柱作為滾動(dòng)體，具有較小的摩擦因數(shù)，動(dòng)靜摩擦因數(shù)的差異極小，可以有效避免爬行現(xiàn)象的產(chǎn)生。但滾動(dòng)導(dǎo)軌中由于滾動(dòng)體與導(dǎo)軌之間的接觸為點(diǎn)接觸或線接觸，其抗振性與滑動(dòng)導(dǎo)軌相比較差。
磁懸浮導(dǎo)軌是近幾年來興起的一門新技術(shù)。它利用磁懸浮原理，與氣墊技術(shù)相比，磁浮具有無聲、易控和高效等優(yōu)點(diǎn)。目前實(shí)現(xiàn)磁浮的方式主要有:利用永磁體之間的排斥力;利用超導(dǎo)技術(shù)產(chǎn)生磁浮;利用感應(yīng)渦流產(chǎn)生懸浮;利用可控直流電磁鐵實(shí)現(xiàn)懸浮。其中磁懸浮導(dǎo)軌主要利用感應(yīng)渦流原理和可控直流電磁鐵技術(shù)。但是磁懸浮導(dǎo)軌存在發(fā)熱大、控制復(fù)雜等缺點(diǎn)，限制了其在超精密加工領(lǐng)域的應(yīng)用。
在大行程精密工作臺(tái)中多采用靜壓導(dǎo)軌，而且以氣體靜壓導(dǎo)軌居多，這是因?yàn)闅怏w靜壓導(dǎo)軌具有以下優(yōu)點(diǎn)：摩擦因數(shù)和摩擦力都很小，氣體支承可在最清潔的狀態(tài)下工作，具有冷態(tài)工作的特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)精度高，壽命長(zhǎng)，可以在很寬的溫度范圍和惡劣環(huán)境中工作，能夠保持很小的間隙。但是也有缺點(diǎn):承載能力低、剛度小、潤(rùn)滑而需要高的加工精度、氣體的可壓縮性容易引起不穩(wěn)定性、氣體無自潤(rùn)滑性及潤(rùn)滑而易生銹等。
本設(shè)計(jì)中由于設(shè)計(jì)精度的要求，沒有使用磁懸浮導(dǎo)軌的必要。其中滾動(dòng)導(dǎo)軌中采用鋼球或滾柱作為滾動(dòng)體,具有較小的摩擦因數(shù),但滾動(dòng)導(dǎo)軌中由于滾動(dòng)體與導(dǎo)軌之間的接觸為點(diǎn)接觸或線接觸,其抗振性與滑動(dòng)導(dǎo)軌相比較差?；瑒?dòng)導(dǎo)軌中導(dǎo)軌副之間是滑動(dòng)摩擦,由于工作臺(tái)整體機(jī)構(gòu)比較小，導(dǎo)軌上承載的載荷不大，導(dǎo)軌中導(dǎo)軌副之間的摩擦很小，再由經(jīng)濟(jì)成本及設(shè)備維護(hù)上的考慮，本工作臺(tái)選擇滑動(dòng)導(dǎo)軌的形式。
本次設(shè)計(jì)的微調(diào)工作臺(tái)導(dǎo)軌采用燕尾槽型，左右對(duì)稱布置。導(dǎo)軌與滑軌應(yīng)有適當(dāng)?shù)拈g隙，間隙小，導(dǎo)向準(zhǔn)確平穩(wěn)。
2.4四維微調(diào)工作臺(tái)的組成及工作原理
2.4.1 X方向粗調(diào)機(jī)構(gòu)
X軸方向調(diào)節(jié)的粗調(diào)通過轉(zhuǎn)動(dòng)橫向調(diào)節(jié)螺桿44，利用齒輪和齒條嚙合使轉(zhuǎn)動(dòng)變?yōu)槠絼?dòng)，實(shí)現(xiàn)X軸方向上的粗調(diào)。精度依靠所設(shè)計(jì)的齒輪與齒條的精度，其調(diào)節(jié)范圍依靠齒條的長(zhǎng)度，根據(jù)需要可設(shè)計(jì)不同的調(diào)節(jié)范圍以滿足實(shí)驗(yàn)要求。本設(shè)計(jì)為保證達(dá)到技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，要求X向調(diào)節(jié)范圍不超出25mm。
12橫向支架13螺釘24橫向?qū)к?5連接螺釘26齒條43調(diào)節(jié)套44橫向調(diào)節(jié)桿51螺釘
圖2.1 X方向粗調(diào)機(jī)構(gòu)
2.4.2X方向微調(diào)機(jī)構(gòu)
X軸方向的微調(diào)是利用了螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)、螺母移動(dòng)原理。裝置中運(yùn)動(dòng)桿尺28和頂桿30可看作是螺桿，保持軸套31和滑動(dòng)臺(tái)2整體看作是螺母，鎖緊螺母32主要是為了減小螺紋間隙。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)桿尺28來實(shí)現(xiàn)微調(diào)，最小移動(dòng)距離可達(dá)到0.001mm。為保證達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求滑動(dòng)臺(tái)與導(dǎo)軌的接觸面光滑整潔、運(yùn)行平穩(wěn)，并且保證頂桿30上的螺紋精度。
圖2.2 X方向微調(diào)機(jī)構(gòu)
2.4.3 Y方向粗調(diào)機(jī)構(gòu)
圖2.3 Y方向粗調(diào)機(jī)構(gòu)
Y軸方向的粗調(diào)也可看作是垂直方向上的粗調(diào)，其調(diào)節(jié)原理與X軸方向上的粗調(diào)原理相同。Y軸方向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的主要部分由縱向支架42、滑動(dòng)軸承14、縱向調(diào)節(jié)螺桿15、齒條47、縱向?qū)к壍冉M成。通過轉(zhuǎn)動(dòng)縱向調(diào)節(jié)螺桿15，利用齒輪和齒條嚙合使轉(zhuǎn)動(dòng)變?yōu)槠絼?dòng)，實(shí)現(xiàn)Y軸方向上的粗調(diào)。精度依靠所設(shè)計(jì)的齒輪與齒條的精度，其調(diào)節(jié)范圍依靠齒條的長(zhǎng)度，根據(jù)需要可設(shè)計(jì)不同的調(diào)節(jié)范圍以滿足實(shí)驗(yàn)要求。本設(shè)計(jì)為保證達(dá)到技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，要求Y向調(diào)節(jié)范圍不超出25mm。
2.4.4 Z方向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)
Z軸方向的調(diào)節(jié)是利用了螺母轉(zhuǎn)動(dòng)、螺桿移動(dòng)原理實(shí)現(xiàn)的。Z軸方向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的主要部分由軸蓋37、鎖緊螺釘57、直槽螺套56、立柱60、螺桿61、軸套62組成。直槽螺套56相當(dāng)于螺母，立柱60和螺桿61的組成相當(dāng)于螺桿，軸套59是為了防止螺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)立柱在Z軸方向上的平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，軸蓋37是為了防止直槽螺套59的上下竄動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)直槽螺套59時(shí)，螺桿61會(huì)沿著旋轉(zhuǎn)螺套內(nèi)的螺旋槽螺旋上升，但由于軸套59的限制而消除了立柱60和螺桿61螺旋上升中的轉(zhuǎn)動(dòng)，只剩下在Z軸方向上的平動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了在Z軸方向上的上下調(diào)節(jié)。當(dāng)調(diào)好高度時(shí)，可用鎖緊螺釘57加以固定。為保證達(dá)到設(shè)計(jì)精度要求直槽螺套59內(nèi)螺旋上升的螺旋槽的高度不小于22mm，并且保證螺旋槽內(nèi)壁的光滑整潔。
圖2.4 Z方向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)
2.4.5水平轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)
如圖2.5，水平轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的主要部分由水平支架12、水平止推桿10、水平調(diào)節(jié)桿27、水平轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)節(jié)架40、防轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿42，以及連接螺桿52、水平轉(zhuǎn)動(dòng)套54、轉(zhuǎn)軸套55組成。當(dāng)進(jìn)行大角度粗調(diào)時(shí)，放松防轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿42，裝置以水平支架12 可進(jìn)行360度的大范圍調(diào)節(jié)。當(dāng)角度選定時(shí)鎖緊防轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿42，然后調(diào)節(jié)水平調(diào)節(jié)桿27進(jìn)行水平方向小角度的調(diào)節(jié)。該角度調(diào)節(jié)的精度主要依靠水平調(diào)節(jié)桿螺紋的精度，即螺紋每旋轉(zhuǎn)一周的導(dǎo)程。
2.4.6垂直仰角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)
如圖2.6，垂直仰角和水平轉(zhuǎn)角的調(diào)節(jié)原理基本相似，垂直仰角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的主要部分由立式支架47、垂直調(diào)節(jié)片19、垂直壓緊簧套18、器件保持架20、垂直止推桿16、垂直調(diào)節(jié)桿22組成。當(dāng)需要對(duì)垂直仰角進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)垂直調(diào)節(jié)桿進(jìn)行垂直方向上的小角度的調(diào)節(jié)。該垂直角度調(diào)節(jié)的精度主要依靠垂直調(diào)節(jié)桿上螺紋的精度，即螺紋每旋轉(zhuǎn)一周的導(dǎo)程。
圖2.5水平轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)
圖2.6垂直仰角調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)
2.5 本章小結(jié)
本章主要對(duì)微調(diào)工作臺(tái)的整體設(shè)計(jì)進(jìn)行了初步設(shè)想，確定了工作臺(tái)的基本尺寸和主要參數(shù)，敘述了工作臺(tái)的用途、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、機(jī)體主要材料的選取及工作臺(tái)的導(dǎo)軌形式的選擇。
還從四維微調(diào)工作臺(tái)的X方向粗調(diào)、X方向微調(diào)、Y方向粗調(diào)、Z方向調(diào)節(jié)、水平轉(zhuǎn)角調(diào)節(jié)、垂直仰角調(diào)節(jié)六大調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)對(duì)四維微調(diào)工作臺(tái)的組成及工作原理進(jìn)行了詳細(xì)而系統(tǒng)的闡述。使四維微調(diào)工作臺(tái)的整體設(shè)計(jì)、具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)確定下來。
第3章 四維微調(diào)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.1 微調(diào)工作臺(tái)的傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算
3.1.1X軸方向粗調(diào)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
1.參數(shù)的選擇和計(jì)算
(1)精度的選擇
微調(diào)工作臺(tái)屬于精密機(jī)械，齒輪－齒條傳動(dòng)速度低，精度高，選定精度為6級(jí)。（GB10095-88）
(2)材料的選擇
查《機(jī)械傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》，根據(jù)使用要求，選用齒輪的材料為45號(hào)鋼（滲碳后淬火），齒條的材料選用45號(hào)鋼（調(diào)質(zhì)后表面淬火）。前者硬度為300HBS,后者硬度260HBS。
(3)初選齒輪、齒條基本參數(shù)
根據(jù)設(shè)計(jì)要求—傳動(dòng)精度高，尺寸空間小，使用類比法，初選齒輪的模數(shù)，齒數(shù)，壓力角。
則分度圓直徑
。
又根據(jù)《機(jī)械原理》，為滿足齒輪、齒條能正確的嚙合且能連續(xù)傳動(dòng)，齒條的模數(shù)，壓力角 。依據(jù)X軸方向運(yùn)動(dòng)的范圍，并考慮整個(gè)機(jī)構(gòu)的對(duì)稱性，齒條的理論長(zhǎng)度應(yīng)為。
而齒距
， (3.1)
則齒條的齒數(shù)
， (3.2)
取
。
為了滿足行程條件及齒輪－齒條的完整嚙合，應(yīng)齒數(shù)上留有余量，初定此條的齒數(shù)。所以齒條實(shí)際嚙合的長(zhǎng)度
。
圓整取
2強(qiáng)度的校核
(1)接觸強(qiáng)度校核
接觸強(qiáng)度校核的基點(diǎn)是：齒輪節(jié)點(diǎn)處的計(jì)算接觸應(yīng)力應(yīng)不小于其許用的接觸應(yīng)力。即：
(3.3)
或接觸強(qiáng)度計(jì)算安全系數(shù)應(yīng)小于接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。
即：
(3.4)
此設(shè)計(jì)的齒輪采用第一種方法校核。根據(jù)赫茨公式，可以導(dǎo)出接觸應(yīng)力基本值的計(jì)算式
(3.5)
式中，—節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)；
—彈性系數(shù)；
—重合度系數(shù)；
－螺旋角系數(shù)；
－分度圓上的名義切向載荷；
－最小工作齒寬（）；
－齒輪的分度圓直徑；
－齒數(shù)比。
根據(jù)接觸應(yīng)力的基本值，再乘以四個(gè)與負(fù)載有關(guān)的修正系數(shù)，即可獲得計(jì)算接觸應(yīng)力。即
(3.6)
式中，－使用系數(shù)；
－動(dòng)載系數(shù)；
－接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)；
－接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分布系數(shù)。
而許用接觸應(yīng)力可依據(jù)試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限、接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)及六個(gè)修正系數(shù)確定。即：
(3.7)
式中，－接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)；
－速度系數(shù)；
－粗糙度系數(shù)；
－工作硬化系數(shù)；
－潤(rùn)滑劑系數(shù)；
－接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)。
綜上所述，查《現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)手冊(cè)》，
對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，取
；
查表知
； (3.8)
對(duì)于直齒輪
(3.9)
式中，-端面重合度。
根據(jù)齒數(shù)和模數(shù)查表知
(3.10)
則
螺旋角系數(shù)
(3.11)
根據(jù)各零件的初估重量及滑動(dòng)導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)，取，。
則
(3.12)
初選齒輪的齒寬，齒條的齒寬。
則
因?yàn)辇X條的分度圓直徑為無窮大， (3.13)
所以
據(jù)式3.5，可得
又查表知：
使用系數(shù)
動(dòng)載荷系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，據(jù)齒輪的布置為對(duì)稱布置
(3.14)
式中，為齒寬系數(shù)；為齒寬。取
由式3.14，計(jì)算有
接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分布系數(shù)
所以由式3.6，
根據(jù)齒輪的材料
查表有：
接觸疲勞極限
接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)
因、、、、、的精確定量較為困難，根據(jù)《精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》，按經(jīng)驗(yàn)取
接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)
速度系數(shù)
粗糙度系數(shù)
工作硬化系數(shù)
潤(rùn)滑劑系數(shù)
接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)
據(jù)式3.7，
據(jù)式3.3，因而有
故滿足要求。
（2）彎曲強(qiáng)度的校核
彎曲強(qiáng)度校核的基點(diǎn)是：計(jì)算齒根應(yīng)力應(yīng)不大于許用齒根應(yīng)力。
即
(3.15)
或彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)應(yīng)不小于彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，
即
此設(shè)計(jì)的齒輪按第一種方法校核。
齒根應(yīng)力的基本值
(3.16)
式中：-法面模數(shù)；
-齒形系數(shù)；
-應(yīng)力系數(shù)；
-螺旋角系數(shù)；
-重合度系數(shù)。
根據(jù)齒根應(yīng)力基本值，再取四個(gè)與負(fù)載相關(guān)的系數(shù)，有
(3.17)
式中：-彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)；
-彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分布系數(shù)。
查《現(xiàn)代機(jī)械傳動(dòng)手冊(cè)》并計(jì)算可得
齒形系數(shù)
應(yīng)力系數(shù)
螺旋角系數(shù)
重合度系數(shù)
所以由式3.16，
依接觸強(qiáng)度校核中的選取
使用系數(shù)
動(dòng)載荷系數(shù)
查表可得
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，根據(jù)值及其齒寬與齒高之比，
查表有
彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分布系數(shù)
計(jì)算式3.17，可得
對(duì)于，可依據(jù)實(shí)驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限、彎曲強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)及五個(gè)修正系數(shù)確定，
即
(3.18)
式中，-實(shí)驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)；
-實(shí)驗(yàn)齒輪的壽命系數(shù)；
-相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)；
-相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)；
-彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)；
-彎曲強(qiáng)度最小安全系數(shù)。
因、、、、的精確定量較為困難，根據(jù)《精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》的推薦取
=1.05
查表可得
取
由式3.18，計(jì)算有
據(jù)式3.14，因而有
滿足要求。
3幾何參數(shù)的確定
根據(jù)以上驗(yàn)算，初選的數(shù)據(jù)均可用。
齒輪齒條幾何尺寸的計(jì)算
模數(shù)
壓力角
分度圓直徑
(3.19)
齒全高
(3.20)
齒頂圓直徑
(3.21)
齒根圓直徑
(3.22)
頂隙
(3.33)
幾何尺寸如表3.1。
4齒輪、齒條的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
由于齒輪的直徑比較小，宜作成齒輪軸的形式，再者此齒輪軸需要手動(dòng)調(diào)節(jié)，故應(yīng)有在齒輪軸上有一調(diào)節(jié)桿，并根據(jù)使用要求及整體結(jié)構(gòu)的布置，齒輪軸的整體設(shè)計(jì)如圖3.1，
表3.1 齒輪參數(shù)
參數(shù)名稱
數(shù)值（）
模數(shù)
壓力角
分度圓直徑
齒全高
齒頂圓直徑
齒根圓直徑
頂隙
圖3.1 齒輪結(jié)構(gòu)
對(duì)于齒條，自身在做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)上部的光學(xué)器件移動(dòng)，應(yīng)把它固定在導(dǎo)軌上，故齒條的兩端有一段非嚙合區(qū)來和導(dǎo)軌通過螺栓來緊固，結(jié)構(gòu)圖及尺寸如圖3.2。
圖3.2 齒條結(jié)構(gòu)
3.1.2Y軸方向的粗調(diào)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
由于Y 軸方向的粗調(diào)實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)原理與X軸方向相同，且運(yùn)動(dòng)的范圍也一樣，所以可以采用與X軸方向調(diào)節(jié)相同的齒輪-齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)Y 軸方向的粗調(diào)。即完全采用X軸方向調(diào)節(jié)的齒輪-齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，選用的材料同，參數(shù)也相同。
3.1.3Z軸方向的粗調(diào)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要，螺母和螺桿并不是原始定義的螺母與螺桿，螺桿是由立柱和螺桿組成，如圖3.3：
1.軸蓋 2.鎖緊螺釘 3.螺釘 4.直槽螺套 5.立柱 6.螺桿 7.軸套
圖3.3 Z軸方向調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)
螺桿伸出部分相當(dāng)于螺紋的牙，而螺母相當(dāng)于是在直槽螺套中加工出螺旋槽。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)直槽螺套時(shí)，螺桿在螺套的螺旋槽中運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)立柱上升，從而實(shí)現(xiàn)Z軸方向的調(diào)節(jié)。若使用一個(gè)軸套來限制立柱的轉(zhuǎn)動(dòng)，那么立柱在Z軸方向只有平動(dòng)了。
1設(shè)計(jì)計(jì)算
（1）螺紋類型的選擇
此螺旋傳動(dòng)結(jié)構(gòu)主要是傳遞運(yùn)動(dòng)，傳遞的功率小，速度慢（手動(dòng)），精度較X、Y軸方向低，因還要承受一定的力，可以采用矩形螺紋傳動(dòng)。
（2）材料的選擇
立柱、螺桿選用45號(hào)鋼，，螺套也選用45號(hào)鋼。
（3）母強(qiáng)度的校核
當(dāng)立柱上升時(shí)，螺旋副要承受一定整體機(jī)構(gòu)重力所帶來的壓力，所以相當(dāng)于螺母螺紋牙的要有一定的強(qiáng)度。如果將一圈螺紋沿螺母的螺紋大徑處展開，則可看見寬度為的懸臂梁。假設(shè)螺母每圈螺紋所承受的平均壓力為，并作用在以螺紋中徑為直徑的圓周上，則螺紋牙危險(xiǎn)截面的剪切強(qiáng)度條件為
(3.24)
螺紋危險(xiǎn)截面的彎曲強(qiáng)度條件為
(3.25)
式中： -螺紋牙的厚度；
-彎曲力臂；
-螺母材料的許用切應(yīng)力；
-螺母材料的許用彎曲應(yīng)力；
-旋合螺紋的圈數(shù)。
因?yàn)閆軸方向的調(diào)節(jié)在位移和精度上沒有具體的要求，屬于小范圍調(diào)節(jié)，所以考慮螺桿要有一定直徑的基礎(chǔ)上，初選螺母的螺距，對(duì)于矩形螺紋，螺紋牙根部的厚度
根據(jù)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，有
（4）螺母的選取
根據(jù)整體結(jié)構(gòu)的需要，考慮立柱上方部分工作的穩(wěn)定性，螺母不僅起傳遞運(yùn)動(dòng)的作用，還要支承上部結(jié)構(gòu)，可選直槽螺套的直徑為，螺紋的中徑為，有，并初定螺套的長(zhǎng)度為。
根據(jù)承載結(jié)構(gòu)部件的數(shù)量，初估軸向壓力
查表可得
螺母材料的許用切應(yīng)力
螺母材料的許用彎曲應(yīng)力
據(jù)式3.24，3.25計(jì)算
，
很明顯可知，
螺母螺紋牙的強(qiáng)度滿足要求。
（5）立柱與螺桿的選擇
根據(jù)直槽螺套的直徑，可取立柱的直徑為
而螺桿在滿足強(qiáng)度和剛度的條件下，可取的標(biāo)準(zhǔn)螺桿。
3.1.4X軸方向微調(diào)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
1耐磨性計(jì)算
滑動(dòng)螺旋的磨損與螺紋工作面的壓力、滑動(dòng)速度、螺紋表面粗糙度以及潤(rùn)滑狀態(tài)等因素有關(guān)。其中最主要的是螺紋工作面的壓力，壓力越大，螺旋副越容易形成過度磨損。因此，滑動(dòng)螺旋的耐磨性計(jì)算，主要是限制螺紋工作面上的壓力，使其小于材料的需用應(yīng)力。
假設(shè)作用于螺桿的軸向力為，螺紋的承壓面積為，螺紋中徑為，螺母的工作高度為，螺紋螺距為，螺母高度為，螺紋的工作圈數(shù)為，則螺紋工作面上的耐磨條件為
(3.26)
式中，—螺紋工作表面實(shí)際平均壓強(qiáng)；
—需用壓強(qiáng)；
—軸向載荷；
—螺紋的工作圈數(shù)；
—螺紋的中徑；
—螺紋的工作高度；
——螺母的高度；
——螺距。
若令，則，代入式3.26，整理可得
(3.27)
對(duì)于梯形螺紋，，所以
(3.28)
因螺母采用的是整體螺母，磨損后不能調(diào)整間隙，
故取
根據(jù)設(shè)計(jì)的整體結(jié)構(gòu)，初估微調(diào)裝置上部的質(zhì)量為，滑動(dòng)導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)，則有軸向力
查表取
由式3.28，計(jì)算有
考慮到裝置的可操作性及加工，選用的螺桿，
則螺母的高度
據(jù)微調(diào)的分辨率，取螺紋的螺距
。
2螺紋剛度計(jì)算
螺桿在軸向載荷和轉(zhuǎn)矩的作用下將產(chǎn)生變形，引起螺距的變化，從而影響螺旋傳動(dòng)的精度。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行剛度的計(jì)算，以便把螺距點(diǎn)變化限制在允許的范圍內(nèi)。
螺桿受軸向載荷時(shí)，一個(gè)螺距的變化量
(3.29)
式中，——螺距；
——螺桿材料拉壓彈性模量；
——螺桿螺紋截面面積。
螺桿受到扭矩時(shí)，螺桿在一個(gè)螺距長(zhǎng)度上產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角
(3.30)
由此引起一個(gè)螺距的變化量
(3.31)
式中：—螺桿材料的剪切彈性模量；
—螺桿螺紋的極慣性矩。
螺桿在軸向載荷和轉(zhuǎn)矩同時(shí)作用下，一個(gè)螺距的總變化量為
(3.32)
考慮到次螺旋機(jī)構(gòu)主要是傳遞運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)矩極小，故可以只計(jì)算軸向力的作用下的變形影響。上式可以簡(jiǎn)化為
(3.33)
螺桿的材料為45號(hào)鋼，查表可得
螺桿的外徑為，則其基本牙型高度為
所以
對(duì)于梯形螺紋，螺桿螺紋的截面面積按中徑來計(jì)算
有
所以由式3.33，可得
可見變形量很小，查表知螺桿的螺紋選用7級(jí)精度即可滿足要求。
3螺旋傳動(dòng)的誤差分析
螺旋傳動(dòng)的誤差是指螺母相對(duì)螺桿的實(shí)際位移與理論值之間的最大差值。對(duì)于精密機(jī)械所采用的精密測(cè)量螺旋傳動(dòng)，關(guān)于其傳動(dòng)精度的概念嚴(yán)格來說應(yīng)包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：其一是傳動(dòng)誤差，即傳動(dòng)的準(zhǔn)確性。在開環(huán)控制中的螺旋傳動(dòng)，傳動(dòng)的準(zhǔn)確程度直接影響測(cè)量精度。其二是傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)的靈活性，在閉環(huán)控制中的螺旋傳動(dòng)，由于采用一定的閉環(huán)控制手段后，螺旋傳動(dòng)的精度在精密機(jī)械本身的精度中已不再起決定性作用，這時(shí)應(yīng)注意它的運(yùn)動(dòng)靈活性。
影響螺旋傳動(dòng)精度的因素有：制造誤差，主要是螺紋參數(shù)的誤差，包括螺距誤差、中徑圓柱度等；結(jié)構(gòu)及裝調(diào)誤差，包括軸向串動(dòng)、螺桿安裝與導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)方向的偏斜等；使用中的誤差，由于外界環(huán)境變化，如溫度變化等所引起的誤差。
（1）螺距誤差
螺距的實(shí)際值與理論值之差稱為螺距誤差。螺距誤差按使用要求可分為單個(gè)螺距誤差（俗稱周期誤差）和螺距累計(jì)誤差（俗稱累計(jì)誤差）。螺距誤差直接影響傳動(dòng)精度。
單個(gè)螺距誤差是指螺桿旋轉(zhuǎn)1周螺母實(shí)際位移與理論值之差。它的形式往往呈周期形狀，主要是在制造過程中由加工機(jī)床本身的運(yùn)動(dòng)精度引起的，它與螺桿的長(zhǎng)度無關(guān)。對(duì)高精度的螺紋磨床，單個(gè)螺距誤差可做到。
螺距累計(jì)誤差是指在螺紋與全長(zhǎng)范圍內(nèi)任意兩同側(cè)螺紋面間距離對(duì)公稱尺寸的偏差的最大代數(shù)差，它與螺紋長(zhǎng)度有關(guān)，螺紋長(zhǎng)度越長(zhǎng)往往螺距累計(jì)誤差越大。螺桿螺距累計(jì)誤差是由制造過程加工機(jī)床本身的精度不夠，加工中安裝裝卡螺桿時(shí)位置不正確以及制造過程中室內(nèi)溫度變化等造成的。
螺距累計(jì)誤差為
式中,—螺桿的第個(gè)螺距誤差；
—螺距的次序；
—螺桿旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)，。
（2）中徑、中徑圓柱度和圓度誤差
螺桿和螺紋的大徑、小徑和中徑在制造過程中都會(huì)有誤差出現(xiàn)，大徑和小徑處有較大的間隙，互不接觸，中徑是配合尺寸，為了使螺桿和螺母運(yùn)動(dòng)靈活，配合處需要有一定的均勻間隙，因此螺桿全長(zhǎng)上中下徑尺寸變動(dòng)量的公差，應(yīng)予以控制。
中徑圓柱度和圓度誤差也會(huì)引起螺距的變化，影響傳動(dòng)精度和運(yùn)動(dòng)靈活性。圓度的誤差，會(huì)使螺旋傳動(dòng)中螺桿轉(zhuǎn)1圈時(shí)出現(xiàn)半圈松半圈緊的現(xiàn)象，而圓柱度誤差會(huì)使螺桿在全長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)中松緊程度不同，嚴(yán)重影響螺旋傳動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的靈活性，甚至?xí)斐煽ㄋ赖默F(xiàn)象，在精密機(jī)械中應(yīng)