高中數(shù)學(xué)《數(shù)列的概念》課件2（19張PPT）（北師大版必修5）

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,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,第三章數(shù)列,3.1數(shù)列,,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,問題：從下往上鋼管的數(shù)目有什么規(guī)律？鋼管的總數(shù)是多少？如果增加鋼管的層數(shù)，有沒有更快捷的方法求出總數(shù)？,1----,2----,3----,4----,5----,6----,7----,,1,,2,,22,,,,,,23,24,25,26,27,…,?,263,,OK,國王要給多少麥粒？,,陛下國庫里的麥子不夠小人搬?。?=18446744073709551615,1+2+22+…+263,請你觀察：,,定義：,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項各項依次叫做這個數(shù)列的第1項，第2項，，第n項，數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，…，an，…簡記為{an}，其中an是數(shù)列的第n項。,根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。,如：數(shù)列（5）－1，1，－1，1，改為數(shù)列（5’）1，－1，1，－1，它們不是同一數(shù)列。,數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。,數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，反過來，每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)。如數(shù)列（1）項45678910序號1234567,這說明：數(shù)列的項是序號的函數(shù)，序號從1開始依次增加時，對應(yīng)的函數(shù)值按次序排出就是數(shù)列，這就是數(shù)列的實質(zhì)。,問題：上述5個數(shù)列中的項與序號的關(guān)系有沒有規(guī)律？如何總結(jié)這些規(guī)律？,如果數(shù)列{an}中的第n項an與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數(shù)列的通項公式。并不是所有的數(shù)列都有通項公式，如數(shù)列⑷。有些數(shù)列的通項公式不唯一，如數(shù)列⑸,y=f（x）,,,an,n,,？,函數(shù)值,自變量,,,,,,,,,,數(shù)列圖象是一些點,an=n+3的圖象,,,,,,,,,這些點是孤立的！,,an=1/n的圖象,例1根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的前5項：,解：在通項公式中取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項：,（2）-1，2，-3，4，-5,⑵例2寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：,⑴1，3，5，7,練習(xí)與鞏固,⒈根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的前5項：,⑴an=n2,⑵an=10n,⑶an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,,⒉根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的第7項與第10項：,⑵an=n（n+2）,⑷an=-2n+3,63，120,-125，-1021,,⒊說出下面數(shù)列一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù),⑴2，4，6，8,an=2n,,（2）（），4，9，16，25，（），49,64,8,36,1,⒋觀察下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的一個通項公式,⑴2，4，（）16，32，（），128,,,,,,,,⑴an=2n,⑵an=n2,,,小結(jié),本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：數(shù)列的定義；數(shù)列的通項公式。本節(jié)課的能力要求是：(1)會由通項公式求數(shù)列的特定項；(2)會由數(shù)列的前幾項求數(shù)列的通項公式。,作業(yè),P114習(xí)題3.1：1、2,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,