安徽省2019年中考數(shù)學總復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第12講 二次函數(shù)課件.ppt
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第三章函數(shù)及其圖象,第12講二次函數(shù),考點1二次函數(shù)的概念及表達式,1.二次函數(shù):形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),且a≠0)的函數(shù),叫做y關于x的二次函數(shù).,2.二次函數(shù)的表達式(1)一般式:;(2)頂點式:y=a(x+h)2+k(a≠0),其圖象的頂點坐標是;(3)交點式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中的x1,x2是拋物線與x軸交點的.,y=ax2+bx+c(a≠0),(-h(huán),k),橫坐標,歸納?用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式的步驟:①巧設二次函數(shù)的表達式.若已知拋物線頂點坐標,設為頂點形式;若已知拋物線經過的三個點的坐標,設為一般形式;若已知拋物線與x軸的交點坐標,設為交點形式.②根據已知條件,建立關于待定系數(shù)的方程(組).③解方程(組),求出待定系數(shù)的值,從而求出二次函數(shù)的表達式.,考點2二次函數(shù)的圖象與性質,1.二次函數(shù)的圖象和性質,2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點個數(shù):拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點個數(shù)由b2-4ac(Δ)決定:(1)當b2-4ac>0時,y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有兩個交點;(2)當時,y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸有一個交點;(3)當時,y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸沒有交點.,b2-4ac=0,b2-4ac<0,3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的各項系數(shù)的幾何意義,(1)a決定了拋物線的和;(2)a和b共同決定的位置,因為它的對稱軸是x=-,所以a,b同號時,對稱軸在y軸的,a,b異號時,對稱軸在y軸的,當b=0時,對稱軸是;(3)c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交點的縱坐標.,開口方向,開口大小,對稱軸,左側,右側,y軸,歸納?二次函數(shù)的圖象與性質的口訣:二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);開口、大小由a斷,c與y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關聯(lián);頂點位置先找見,y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn),橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見.若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換.,命題趨勢?近6年安徽中考二次函數(shù)圖像與性質,主要體現(xiàn):1.結合幾何圖形中的動點問題,確定函數(shù)圖象.如2015安徽,T10,4分,2016安徽,T22,12分;2.用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式;安徽中考常常滲透到實際應用中考查配方法確定坐標.如2014安徽,T22,12分,2013安徽,T16,8分.預測?2019年會考查二次圖象與性質的選擇題或解答題.,命題點1二次函數(shù)的圖象與性質,1.[2015安徽,T10,4分]如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象相交于P、Q兩點,則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能為(),A,2.[2016安徽,T22,12分]如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經過點A(2,4)與B(6,0).(1)求a,b的值;(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點之間的一動點,橫坐標為x(2- 配套講稿:
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