福州大學考研結構力學真題.pdf

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福州大學 2016 年碩士研究生入學考試試卷 招生學院： 土木工程學院 科目代碼： 828 考試科目名稱（全稱） : 結構力學 ____________________________________________________________________________ 所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷紙或草稿紙上的一律無效。答題時必須寫清題 號。 一、 簡答題。（共 55 分） 1、三角拱合理拱軸的定義及工程 應用。 2、剛架在荷載作用下位移計算中不考慮桿件軸向變形，即使彎矩圖為零也不考慮，為什 么。 3、什么是共振？共振有什么危害，在工程中有何應用。 4、試簡述動力系數(shù)的物理意義，單自由度體系中是否有統(tǒng)一的動力系數(shù)，為什么？ 二、 計算題。（共 5 題， 95分） 1、分析圖示結構的幾何組成，求 AB、 BC的軸力。（ 20分） 2.用力法求圖示結構的彎矩圖，并校核 A點轉角， EI=常數(shù)，梁長度為 l ，彈簧剛度 323lk EI? 。（ 30 分） 3、 試用位移法求解圖示結構并校核。（ 20分） 4、 單位荷載在桁架上方移動時 AB AC CD的影響線（ 6分） 5、 如圖所示，其中 ? ?2( ) s in , 2F t F t? ? ???。求質點位移動力系數(shù)，振幅，動彎矩 幅值圖， B點彎矩動力系數(shù)，其中 EI=常數(shù)。（ 19分） 福州大學 2015 年碩士研究生入學考試試卷 招生學院： 土木工程學院 科目代碼： 828 考試科目名稱（全稱） : 結構力學 ____________________________________________________________________________ 所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷紙或草稿紙上的一律無效。答題時必須寫清題 號。 二、 簡答題。（共 55 分） 1、三角拱的受力特點及應用。 2、 ? ?? ?? ? ???? dsEIMMdsGA QQkdsEANN pPp 的應用范圍及其原因。 3、阻尼對自由振動的影響。 4、動力系數(shù)的意義，單自由度體系位移與內力的動力系數(shù)相同嗎？為什么？ 三、 計算題。（共 5 題， 95分） 1、如圖所示，各桿長度均為 l，且抗壓剛度 EA、抗彎剛度為 EI，試求 A 點豎向位移。 （ 20分） 3.如圖所示，當支座 A發(fā)生水平位移 a=0.02l,支座 B處發(fā)生豎向位移 b=0.01l時，用力法 求解彎矩圖并校核，各桿剛度均為 EI。（ 30分） 6、 試用位移法求解圖示結構 并校核。（ 20分） 7、 利用影響線求圖示結構 K截面的彎矩 Mk，剪力 Fk左 、 Fk 右 。（ 10分） 8、 如圖所示，截面 EI=常數(shù)，各桿長度均為 l，頂端有一集中質量的小球，試求結構水平 自振頻率。（ 15 分） 真題示例 例： 用力法計算圖示結構，并作 M圖 。 EI=常數(shù) 。 l l q l l 【考察重點】： 此題考察的是關于力法的問題，建議 考生首先要必須熟練掌握靜定結構內 力的計算， 【答案解析】： ?11＝ EIlllEI 3)322/1(1 32 ??? Δ 1p=- ?22 21(21 qll 232ql )EI1 = EIql127 4? 力法方程： ?11Χ 1+Δ 1p＝ 0 代入計算得： Χ 1＝ 47ql 再根據(jù) M＝ M1X1+Mp作 M圖 福州大學 2015 年碩士研究生入學考試試卷答案 一、 簡答題 1、 【考察重點】： 三角拱的基本概念 答： (1)在豎向荷載作用下，梁沒有水平支座反力，而拱則有水平推力 (2)由于推力的存在，三角拱截面上的彎矩比跨度、荷載都相同的簡支梁彎矩小 (3)在豎向荷載作用下，梁的截面內沒有軸力。而拱的截面面內軸力較大，且一般 為壓力，因此，拱主要受壓。 (4)由于截面上的應力分布較梁截面上的應力分布均勻，因此，拱比梁能有效地發(fā) 揮材料的作用，可適用于較大的跨度和較重的荷載。由于拱主要是受壓，便于 利用抗壓性能哈皮而抗拉性能差的材料，如磚、石、混凝土。 2、 【考察重點】： 虛功原理的應用條件 答： (1)應力和應變服從胡克定律。（線彈性） (2)位移時微小位移，即可用結構原尺寸和疊加法計算其位移。（小 變形） (3)所有約束為理想約束，即約束不做功。（理想約束） 3、 【考察重點】：動力學基本概念 答： (1)當阻尼比小于 1：周期增大、頻率減小，振幅成指數(shù)衰減，一直不停地做衰減 振動。 (2)當阻尼比等于 1：不能繼續(xù)振動，振幅急劇衰減，物體很快回到平衡位置。 (3)當阻尼比大于 1：體系不出現(xiàn)振動現(xiàn)象。 4、 【考察重點】：動力學基本概念 答： (1)對于承受一組按相同規(guī)律變化的動荷載體系，某截面某量的最大動 力效應與動 荷載的最大值所產(chǎn)生的靜力效應的比值的絕對值稱為該量放大系數(shù)，各截面中 該量最大的放大系數(shù)，稱為該體系該量的動力系數(shù)。 (2)單自由度體系，當動荷載作用線與質體的振動位移方向重合時，各截面內力和 位移都與結點位移成正比，各截面各量的放大系數(shù)均相同，各量的動力系數(shù)相 同。當動荷載作用位置并非質體所在位置時，這一結論不適用。 二、 計算題 (1)【考察 重點】： 此題考察的是組合結構在荷載作用下求位移的問題，計算位移時，梁式 桿 AC和 DF只考慮彎矩項影響。鏈桿 BE、 CD、 CE只考慮軸力項的影響。建議考生牢記荷載 作用下計算彈性位移的公式，且要必須熟練掌握靜定結構內力的計算。 解： ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????????????? ? ?? ? EI lF EA lF lllF EI lFF EA ds EI MMds EA NN PP PPP PP 3 45 3 2 2 1411221 3 11 （ 2） 【考察重點】： 此題考察的用力法計算在支座位移發(fā)生變化時，結構的內力圖，考生 應熟練掌握支座位移時力法方程的列法，正確計算出結果，并學會如何對結果進行校核。 解：（ 1）取力法 基本體系 （ 2）列力法基本方程： bXX XX Cc ???? ???? 2222121 1212111 0?? ?? （ 3） 計算系數(shù)和自由項 ? ? ? ? la la EI l lll EI EI l ll EI EI l l EI c c 02.01 02.01 3 2 3 2 2 1 2 1 63 1 1 2 11 33 2 11 2 11 2 1 3 22 2 2112 11 ?????? ?????? ?? ? ? ? ? ? ?????? ?? ? ? ? ? ? ?????? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? （ 4） 解方程 l EIXEIX llX EI lX EI l lX EI lX EI l 7 48.0, 7 66.0 01.002.0 3 2 6 002.0 63 21 2 3 1 2 2 2 1 ??? ??? ??? 解得 (5)作 M 圖： M= 2211 XMXM ? 校核： lllEIMM llEIMM c C 01.002.003.0 002.002.0 2 2 2 1 1 1 ??????? ???????? ? ? 滿足條件。 3、 【考察重點】： 此 題考察位移法解超定結構的基本算法，難點在于如何對基本未知量的 判斷，注意在剛度發(fā)生變化的地方，既要添加豎向約束，又要加剛臂。考生平時在備考中 應對基本概念和基本運算熟練掌握。 解：（ 1）取位移法基本體系 （ 2） 列位移法基本方程 002222121 1212111 ????? ????? ppFkk Fkk （ 3） 計算系數(shù)與自由項 8 5, 8 12,6,4 2 2 1 222211211 qlFqlF l ik l ikkik PP ???? ????? (4)計算系數(shù)與自由項 085126 0864 221 2 21 ?????? ????? ql l i l i ql l ii 解得： 4813,167 2 2 2 1 qliql ???? （ 5）作 M圖， M= PMMM ???? 2211 （ 6）校核 滿足條 件。 4、 【考察重點】： 此題考察影響線的基本運算，重點是學會用機動法作出影響線。 kNF kNF mkNM K K K 3 802014 2 1 3 140 3 80 3 240 )( 3 1 6 080 3 802024 2 1 3 240 ???????? ??? ? ? ? ? ? ??? ??????????? 右 左 上部受拉 5、 【考察重點】： 此題考察動力學的基本應用，同時掌握力矩分配法，牢記自振頻率公 式。 解： EI lllllll lllllllll EI ds EI MM 18 7 3 2 8 3 8 3 2 1 3 2 4342 1 3 2 23 2 22 1 883 2 2 11 3 11 ?? ? ??????????? ? ? ? ?????????????? ? ?? 37181 mlEIm ?? ??