《信號(hào)與系統(tǒng)》期末測(cè)驗(yàn)試題及答案.doc
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《信號(hào)與系統(tǒng)》測(cè)驗(yàn) 一、單項(xiàng)選擇題 1 二、簡(jiǎn)答題 4 三、計(jì)算題 8 一、單項(xiàng)選擇題 1.設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為,輸入為,完全響應(yīng)為,以下系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是 D 。 (A) (B) (C) (D) 2.一個(gè)矩形脈沖信號(hào),當(dāng)脈沖幅度提高一倍,脈沖寬度擴(kuò)大一倍,則其頻帶寬度較原來(lái)頻帶寬度 A 。 (A)縮小一倍 (B) 擴(kuò)大一倍 (C) 不變 (D)不能確定 3. 某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,若該系統(tǒng)是因果系統(tǒng),則其收斂區(qū)為 B 。 (A)|z|<0.5 (B)|z|>2 (C)0.5<|z|<2 (D)以上答案都不對(duì) 4. 下面關(guān)于離散信號(hào)的描述正確的是 B 。 (A) 有限個(gè)點(diǎn)上有非零值,其他點(diǎn)為零值的信號(hào)。 (B) 僅在離散時(shí)刻上有定義的信號(hào)。 (C) 在時(shí)間為整數(shù)的點(diǎn)上有非零值的信號(hào)。 (D) 信號(hào)的取值為規(guī)定的若干離散值的信號(hào)。 5.下列信號(hào)中為周期信號(hào)的是 D 。 和 和 和 和 6. 連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有 D 。 (A) 連續(xù)性、周期性 (B)連續(xù)性、收斂性 (C) 離散性、周期性 (D)離散性、收斂性 7. 設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為和,輸入為,完全響應(yīng)為,下列系統(tǒng)為線性系統(tǒng)的是 A 。 (A) (B) (C) (D) 8.下列描述正確的是 A 。 信號(hào)反折,則其相應(yīng)的頻譜也反折。 信號(hào)在時(shí)間軸上擴(kuò)展2倍,則其相應(yīng)的頻譜在軸上也擴(kuò)展2倍。 信號(hào)在時(shí)間軸上平移2,則其相應(yīng)的頻譜在軸上也平移2。 信號(hào)為時(shí)限信號(hào),則其相應(yīng)的頻譜也是頻帶有限的。 9.一個(gè)含有3個(gè)電容、2個(gè)電感和3個(gè)電阻的系統(tǒng),以下敘述正確的是 D 。 (A)一定是3階系統(tǒng) (B)一定是5階系統(tǒng) (C)至多是3階系統(tǒng) (D)至多是5階系統(tǒng) 10.f(t)的頻寬是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特頻率為 C 。 (A)400Hz (B)200Hz (C)800Hz (D)100Hz 11.若的頻譜為,則下列性質(zhì)正確的是 B 。 12.方程描述的系統(tǒng)是: A 。 (A)線性時(shí)變系統(tǒng); (B)線性時(shí)不變系統(tǒng); (C)非線性時(shí)變系統(tǒng);(D)非線性時(shí)不變系統(tǒng) 13.如圖所示周期為8的信號(hào)中,下列對(duì)其含有的諧波分量的描述中最準(zhǔn)確的是 D 。 A 只有直流、正弦項(xiàng) B 只有直流、余弦項(xiàng) C 只有奇次余弦項(xiàng) D 只有偶次正弦項(xiàng) -3 1 -1 1 t 3 … … 5 14.信號(hào)的奈奎斯特速率為 C 。 1/50 Hz 1/(100π) Hz 1/100 Hz 1/200 Hz 15.若信號(hào)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件,則其傅里葉變換 C 。 (A) 一定存在 (B) 一定不存在 (C) 可能存在,也可能不存在 二、簡(jiǎn)答題 1.設(shè)的波形如圖所示,試畫(huà)出下列各信號(hào)的波形。 (1); (2) ; 解: 2.求下圖信號(hào)的傅里葉變換 解: 3、求序列和的卷積和 解: f1(k)={ 1, -2, 3}, f2(k)={2, 1, 3} 1,-2,3 2,1,3 2, -4,6 1 ,-2,3 3, -6,9 2,-3, 7, -3,9 4.為了使信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏?,那么?duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻與相頻特性提出什么樣的要求? 答:無(wú)失真?zhèn)鬏斠笙到y(tǒng)傳輸函數(shù)1)幅度與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)K,系統(tǒng)的通頻帶為無(wú)限寬;2)相位特性與|ω|成正比,是一條過(guò)原點(diǎn)的負(fù)斜率直線。 5.已知單邊拉氏變換,求的原函數(shù); 解: 6.已知某序列的z變換:,求原序列f(k) 解: (+2分) 極點(diǎn)處于收斂區(qū)間外部,對(duì)應(yīng)于左邊序列: (+2分) 極點(diǎn)處于收斂區(qū)間外部,對(duì)應(yīng)于右邊序列: (+2分) 所以: (+2分) 7.已知和的波形如下圖所示,畫(huà)出的的波形圖 解: 8.已知的波形如下圖所示。請(qǐng)畫(huà)出f(-2t+1)的圖形 9.求下述象函數(shù)的原函數(shù)的初值 和終值 答案:=2,=0 10.求如圖所示鋸齒脈沖的傅立葉變換。 答案: 11.已知差分方程為,求單位序列響應(yīng) 解:(1)求初始植 單位根據(jù)序列響應(yīng)的定義,它應(yīng)該滿(mǎn)足方程 ① 且初始狀態(tài)。將上式移項(xiàng)有 令,并考慮到,可求得單位序列響應(yīng)的初始值 ② (2)求 對(duì)于,由式①知,滿(mǎn)足齊次方程 其特征方程為: 特征根,得方程的齊次解 12. 已知,,求的原函數(shù)。 解:因?yàn)榈氖諗坑驗(yàn)椋詾橐蚬蛄?。?duì)進(jìn)行部分分式展開(kāi),得 求系數(shù)得: 于是得: |z|>2 因此得 |z|>2 |z|>2 所以 三、計(jì)算題 1、系統(tǒng)的微分方程為,求輸入時(shí)的系統(tǒng)的響應(yīng)。(用傅氏變換求解) 解: 兩邊求傅氏變換, H(jw)= 2、已知某離散系統(tǒng)的差分方程為 其初始狀態(tài)為,激勵(lì); (1) 畫(huà)出該系統(tǒng)的模擬框圖。 (2) 求該系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)。 (3) 求系統(tǒng)的全響應(yīng),并標(biāo)出受迫響應(yīng)分量、自然響應(yīng)分量、瞬態(tài)響應(yīng)分量和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。 解:(1) (+4分) (2), 特征根為n1=0.5,n2=1 (+2分) h(k)= (1-0.5k)e(k) (+2分) (3)求零狀態(tài)響應(yīng): Yzs(z)=H(z)E(z)= 零狀態(tài)響應(yīng):yzs(k)= (0.5k +k-1)e(k) (+2分) , (+2分) 根據(jù)特征根,可以得到零輸入響應(yīng)的形式解: yzi(k)=(C10.5k+C2)e(k); 代入初始條件得C1= -2,C2=2 零輸入響應(yīng):yzi(k)= (2-2 0.5k)e(k) (+2分) 全響應(yīng):(+2分) 自由響應(yīng):(1 -0.5k)e(k) 受迫響應(yīng):ke(k),嚴(yán)格地說(shuō)是混合響應(yīng)。 (+2分) 瞬態(tài)響應(yīng)分量-0.5ke(k) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量(1+k)e(k) (對(duì)于,可以劃歸于自由響應(yīng),也可以劃歸于受迫響應(yīng)。 可以歸于穩(wěn)態(tài)響應(yīng),或者明確指定為不穩(wěn)定的分量但是不可以指定為暫態(tài)分量) 3、某LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)一定。已知當(dāng)輸入時(shí),系統(tǒng)的全響應(yīng);當(dāng)時(shí),系統(tǒng)的全響應(yīng),當(dāng)輸入時(shí),求系統(tǒng)的全響應(yīng)。) 解:(用S域分析方法求解) 由 由于初始狀態(tài)一定,故零輸入響應(yīng)象函數(shù)不變 求解得: 當(dāng)輸入時(shí),全響應(yīng) 4、已知信號(hào)的頻譜如圖(a),周期信號(hào)如圖(b), 試畫(huà)出信號(hào)的頻譜圖。 圖a 圖b 解: (+3分) (+6分) (+6分) 5、已知離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)=2kε(k),系統(tǒng)輸入f(k)=ε(k-1)。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)響應(yīng)yf(k)。 解:系統(tǒng)輸入f(k)的單邊Z變換為 系統(tǒng)函數(shù)為 根據(jù)式(7.5-7),系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的單邊Z變換為 于是得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為 6、已知線性連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng),輸入。求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。 解:系統(tǒng)函數(shù)為 L 輸入的單邊拉氏變換為 L 的單邊拉氏變換為 = 由線性性質(zhì)和時(shí)移性質(zhì)得 L- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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