matlab控制系統(tǒng)仿真繪圖.ppt

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控制系統(tǒng)仿真繪圖,第4章MATLAB繪圖,在進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真結(jié)果的繪圖時，可以應(yīng)用前面所述的一般繪圖方法。另外，在控制工具箱中(toolbox\control)，MATLAB專門準(zhǔn)備了一系列控制系統(tǒng)的分析用的專用函數(shù)，在執(zhí)行這些函數(shù)的同時，既可以得到仿真結(jié)果圖形。,第4章MATLAB繪圖,4.2.1時間響應(yīng)繪圖控制系統(tǒng)仿真用的幾個時間響應(yīng)函數(shù)如下：impulse（num，den）給定系統(tǒng)多項式模型num,den，求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，繪制時間響應(yīng)曲線；也可以使用狀態(tài)空間模型impluse(A,B,C,D)。,第4章MATLAB繪圖,[y,x,t]=impulse(num,den)返回變量格式，不繪圖。y=y(t)為輸出響應(yīng)，x=x(t)為狀態(tài)變量，t為時間向量。,第4章MATLAB繪圖,step(num,den)給定系統(tǒng)多項式模型num,den，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，繪制時間響應(yīng)曲線；也可以使用狀它空間模型step(A,B,C,D)。,第4章MATLAB繪圖,[y,x,t]=step(num,den)返回變量格式，不繪圖。y=y(t)為輸出響應(yīng)，x=x(t)為狀態(tài)變量，t為時間向量。,第4章MATLAB繪圖,lsim(num,den,u,T)給定系統(tǒng)多項式模型num,den，任意控制輸入向量u時間向量T，求系統(tǒng)的時間響應(yīng)，繪制時間響應(yīng)曲線；也可以使用狀態(tài)空間模型lsim(A,B,C,D,u,T)。,第4章MATLAB繪圖,[y,x,t]=lsim(num,den)返回變量格式，不繪圖。y=y(t)為輸出響應(yīng)，x=x(t)為狀態(tài)變量，t為時間向量。,第4章MATLAB繪圖,【例4.35】控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為作系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)曲線。(在matlab中演示),,第4章MATLAB繪圖,num1=[001];num2=[010];num3=[100];den=[1210];impulse(num1,den);holdon;輸入命令窗口如圖4-38-1所示。,第4章MATLAB繪圖,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-38-2所示。,,第4章MATLAB繪圖,impulse(num2,den);impulse(num3,den);輸入命令窗口如圖4-38-3所示。,,第4章MATLAB繪圖,脈沖響應(yīng)曲線如圖4-38-4所示。,,第4章MATLAB繪圖,由MATLAB的符號運(yùn)算工具，得到上述系統(tǒng)脈沖響應(yīng)的解析解分別為（拉普拉斯Laplace反變換的命令在新版本中略有改動，此處的命令與書上的不同）symssf1=ilaplace(1/(s^2+2*s+10)),第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-39-1所示。,,第4章MATLAB繪圖,f2=ilaplace(s/(s^2+2*s+10))顯示演示結(jié)果如圖4-39-2所示。,,第4章MATLAB繪圖,f3=ilaplace(s^2/(s^2+2*s+10))顯示演示結(jié)果如圖4-39-3所示。,,第4章MATLAB繪圖,【例4.36】系統(tǒng)無零點與系統(tǒng)有零點表達(dá)式分別為試比較系統(tǒng)階躍響應(yīng)的差別。(在matlab中演示),,第4章MATLAB繪圖,num1=[10];num2=[210];den=[1210];step(num1,den)輸入命令窗口如圖4-40-1所示。,第4章MATLAB繪圖,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-40-2所示。,,第4章MATLAB繪圖,holdonstep(num2,den)輸入命令窗口如圖4-40-3所示。,,第4章MATLAB繪圖,階躍響應(yīng)曲線如圖4-40-4所示。,,第4章MATLAB繪圖,顯然，系統(tǒng)有s=-5的零點時，其階躍響應(yīng)疊加了微分項，響應(yīng)時間減小，但是超調(diào)量稍有增加。計算超調(diào)增加幅度：(在matlab中演示)[y1,x1]=step(num1,den);[y2,x2]=step(num2,den);[max(y1),max(y2)],第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-40-5所示,則超調(diào)量增加了8%。,,第4章MATLAB繪圖,【例4.37】系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4-41-1所示，考察Ⅰ型系統(tǒng)與Ⅱ型系統(tǒng)對速率信號的跟蹤能力。(在matlab中演示),,第4章MATLAB繪圖,輸入命令窗口如圖4-41-2所示。num1=[2];den1=[122];t=0:0.1:10;u=t;lsim(num1,den1,u,t);holdon,第4章MATLAB繪圖,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-41-3所示。,,第4章MATLAB繪圖,plot(t,u,r:)輸入命令窗口如圖4-41-4所示。,,第4章MATLAB繪圖,Ⅰ型系統(tǒng)對斜坡信號的跟蹤曲線如圖4-41-5所示。,,第4章MATLAB繪圖,num2=[22];den2=[1222];t=0:0.1:10;u=t;lsim(num2,den2,u,t);holdon輸入命令窗口如圖4-41-6所示。,第4章MATLAB繪圖,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-41-7所示。,,第4章MATLAB繪圖,plot(t,u,r:)輸入命令窗口如圖4-41-8所示。,,第4章MATLAB繪圖,Ⅱ型系統(tǒng)對斜坡信號的跟蹤曲線如圖4-41-9所示。,,第4章MATLAB繪圖,Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤速率信號時，有明顯的跟蹤誤差，即ess=1，如圖4-41-5所示；但是Ⅱ型系統(tǒng)由圖4-41-9可見，穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差為零，即ess=0。,第4章MATLAB繪圖,4.2.2頻率特性繪圖控制系統(tǒng)頻率特性分析用的幾個繪圖函數(shù)為：bode(num,den)給定控制系統(tǒng)的開環(huán)多項式模型num,den，繪制波得圖；也可以使用狀態(tài)空間模型bode(A,B,C,D)。,第4章MATLAB繪圖,[m,p,w]=bode(num,den)返回變量格式，不繪圖。m=m(w)為幅值向量，p=p(w)為相位向量，w為頻率向量。,第4章MATLAB繪圖,margin(num,den)給定控制系統(tǒng)的開環(huán)多項式模型num,den，繪制帶有穩(wěn)定裕度的波得圖；也可以使用狀態(tài)空間模型margin(A,B,C,D)。,第4章MATLAB繪圖,[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den)(藍(lán)色字部分是新版本中的表示方式，與書上舊版本略有區(qū)別)返回變量格式，不繪圖。gm為幅值裕度，pm為相位裕度，wcg是相位角等于-π時的頻率，wcp是模等于1時的頻率。,第4章MATLAB繪圖,nichols(num,den)給定控制系統(tǒng)的開環(huán)多項式模型num,den，繪制尼柯爾斯圖；也可以使用狀態(tài)空間模型nichols(A,B,C,D)。,第4章MATLAB繪圖,[m,p,w]=Nichols(num,den)返回變量格式，不繪圖。m為模矩陣，p為相位角矩陣，w為頻率向量。,第4章MATLAB繪圖,nyquist(num,den)給定控制系統(tǒng)的開環(huán)多項式模型num,den，繪制奈奎斯特圖；也可以使用狀態(tài)空間模型nyquist(A,B,C,D)。,第4章MATLAB繪圖,[re,im,w]=nyquist(num,den)返回變量格式，不繪圖。re為返回的實部向量，im為返回的虛部向量，w為頻率向量。,第4章MATLAB繪圖,【例4.38】控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為作波得圖并確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。(在matlab中演示),,第4章MATLAB繪圖,num=[15];den=[12100];margin(num,den)輸入命令窗口如圖4-42-1所示。,第4章MATLAB繪圖,,第4章MATLAB繪圖,系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度如圖4-42-2所示。,,第4章MATLAB繪圖,從圖上可以讀到開環(huán)截止頻率為wc=2.236，相應(yīng)裕度為Pm=48.190，相應(yīng)裕度Pm較大。但是由于二階環(huán)節(jié)諧振峰值的影響，幅值裕度Gm較小，且Gm=2.499dB，因此系統(tǒng)的動態(tài)特性較差。,第4章MATLAB繪圖,【4.39】控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為作奈奎斯特圖。(在matlab中演示),,第4章MATLAB繪圖,注：在新版本中奈奎斯特曲線繪圖與舊版本中略有不同，具體格式如下。num=[1];den=[110];s=tf(num,den);%系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型nyquist(s),第4章MATLAB繪圖,輸入命令窗口如圖4-43-1所示。,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-43-2所示。,,第4章MATLAB繪圖,例題說明：（以下說明為新版本的內(nèi)容，與舊版本中的略有不同）nyquist(sys)函數(shù)繪制奈奎斯特曲線默認(rèn)角頻率ω的范圍為（-∞，+∞）。nyquist(sys，ω)函數(shù)用于顯示繪制的系統(tǒng)Nyquist曲線,第4章MATLAB繪圖,函數(shù)中輸入?yún)?shù)ω用來定義繪制Nyquist曲線時的頻率范圍或者頻率點。若定義頻率范圍，ω必須是[ωmin，ωmax]格式；如果定義頻率點，則ω必須為需要頻率點頻率構(gòu)成的向量。,第4章MATLAB繪圖,【例4.40】控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為作尼柯爾斯圖。(在matlab中演示),,第4章MATLAB繪圖,num=[15];den=[12100];ngrid(new)輸入命令窗口如圖4-44-1所示。,第4章MATLAB繪圖,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-44-2所示。,,第4章MATLAB繪圖,nichols(num,den)輸入命令窗口如圖4-44-3所示。,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-44-4所示。,,第4章MATLAB繪圖,4.2.3根軌跡圖根軌跡繪圖的幾個常用函數(shù)：rlocus(num,den)給定控制系統(tǒng)的開環(huán)多項式模型num,den，繪制根軌跡圖；也可以使用狀態(tài)空間模型rlocus(A,B,C,D)。,第4章MATLAB繪圖,[k,r]=rlocfind(num,den)給定控制系統(tǒng)的開環(huán)多項式模型num,den，作根軌跡圖，并用鼠標(biāo)在圖上選定閉環(huán)極點的位置，返回對應(yīng)的增益k和閉環(huán)極點的值。pzmap(num,den)或者pzmap(p,z)在復(fù)數(shù)平面上畫出零極點的位置。,第4章MATLAB繪圖,【例4.41】給定系統(tǒng)作根軌跡圖，并確定臨界增益的值。(在matlab中演示),,第4章MATLAB繪圖,num=[1];den=[1220];rlocus(num,den)輸入命令窗口如圖4-45-1所示。,第4章MATLAB繪圖,,第4章MATLAB繪圖,作根軌跡圖如圖4-45-2所示。,,第4章MATLAB繪圖,[k,r]=rlocfind(num,den)輸入命令及運(yùn)算結(jié)果窗口如圖4-41-3所示。,,第4章MATLAB繪圖,顯示演示結(jié)果如圖4-45-4所示,解得臨界增益約為k=4.0682，選擇點如圖4-45-4(“+”點)所示。,,