七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程的概念【谷風(fēng)課堂】

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1、1沐風(fēng)教育 弄懂二元一次方程、二元一次方程組弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義；和它的解的含義；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解程組的解 2沐風(fēng)教育 如何解決課本中的如何解決課本中的“問(wèn)題問(wèn)題1”？什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)？什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)？如何解決課本中的如何解決課本中的“問(wèn)題問(wèn)題2”？通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有哪些通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有哪些質(zhì)疑？質(zhì)疑？3沐風(fēng)教育來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題暑假里，新晚

2、報(bào)組織了暑假里，新晚報(bào)組織了“我們我們的小世界杯的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得場(chǎng)，得17分分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0分分.勇士隊(duì)在這一輪勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？4沐風(fēng)教育來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題暑假里，新晚報(bào)組織了暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得場(chǎng)，得17分分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得

3、比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)分，負(fù)一場(chǎng)得一場(chǎng)得0分分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？5沐風(fēng)教育來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題暑假里，新晚報(bào)組織了暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得場(chǎng)，得17分分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)分，負(fù)一場(chǎng)得一場(chǎng)得0分分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？這

4、個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？6沐風(fēng)教育來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題 場(chǎng)場(chǎng)場(chǎng)場(chǎng)522921317293 答：勝了答：勝了5場(chǎng)，平了場(chǎng)，平了2場(chǎng)。場(chǎng)。暑假里，新晚報(bào)組織了暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得場(chǎng)，得17分分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)分，負(fù)一場(chǎng)得一場(chǎng)得0分分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？7沐風(fēng)教育來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題答：勝了答：

5、勝了5場(chǎng)，平了場(chǎng)，平了2場(chǎng)。場(chǎng)。設(shè)勇士隊(duì)勝了設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了場(chǎng)，則平了(7x)場(chǎng)，場(chǎng)，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得3x+(7-x)=17解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x=5,7-x=2暑假里，新晚報(bào)組織了暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得場(chǎng)，得17分分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)分，負(fù)一場(chǎng)得一場(chǎng)得0分分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？8沐風(fēng)教育來(lái)自足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自

6、足球場(chǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題暑假里，新晚報(bào)組織了暑假里，新晚報(bào)組織了“我們的小世界杯我們的小世界杯”足球邀足球邀請(qǐng)賽請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得場(chǎng)，得17分分.比賽規(guī)定比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得0分分.勇士隊(duì)在這一勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？如果設(shè)勇士隊(duì)勝如果設(shè)勇士隊(duì)勝x場(chǎng)，平場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，請(qǐng)你填寫場(chǎng)，請(qǐng)你填寫 下表下表：2個(gè)個(gè)勝平合計(jì)場(chǎng)數(shù)得分xy73xy17請(qǐng)根據(jù)題意，列出方程：請(qǐng)根據(jù)題意，列出

7、方程：x+y=7-3x+y=17-9沐風(fēng)教育x+y=7-3x+y=17-這兩個(gè)方程與一元一次方程有何這兩個(gè)方程與一元一次方程有何聯(lián)系與區(qū)別？它們叫什么方程？聯(lián)系與區(qū)別？它們叫什么方程？這兩個(gè)方程具有特點(diǎn)：這兩個(gè)方程具有特點(diǎn)：每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程都有兩個(gè)未知數(shù)，未知項(xiàng)的次數(shù)都是未知項(xiàng)的次數(shù)都是1.像這樣的整式方程，我們把它叫做像這樣的整式方程，我們把它叫做二元二元一次方程一次方程（linear equation with two unknowns）.什什么么10沐風(fēng)教育判斷下列方程是否為二元一次方程判斷下列方程是否為二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6什什么么叫叫做

8、做二二元元一一次次方方程程312 yx32 xxy11沐風(fēng)教育x+y=7-3x+y=17-把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組就組成了一個(gè)二元一次方程組.12沐風(fēng)教育 下列哪些是二元一次方程組？下列哪些是二元一次方程組？(1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=1 (3)x+y=0 (4)z=x+y x=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0通過(guò)上面問(wèn)題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特通過(guò)上面問(wèn)題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？征？y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)13

9、沐風(fēng)教育x+y=7-3x+y=17-把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，把這兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組就組成了一個(gè)二元一次方程組.14沐風(fēng)教育x+y=7-3x+y=17-前面我們用算術(shù)方法或者通過(guò)列一元一次方程求前面我們用算術(shù)方法或者通過(guò)列一元一次方程求得勇士隊(duì)勝了得勇士隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了場(chǎng)，平了2場(chǎng)，即場(chǎng)，即x=5,y=2.這里的這里的x=5與與y=2既滿足方程，即既滿足方程，即 527；又滿足了方程，即又滿足了方程，即 35217.我們就說(shuō)我們就說(shuō)x5與與y2是二元一次方程組是二元一次方程組的解，并記作的解，并記作 一般地，一般地，使二元一次方程組的使二元一次方程組的兩個(gè)

10、兩個(gè)方程左右方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解次方程組的解.1737yxyx .25yx15沐風(fēng)教育X=-1y=-2X=1y=22.下列四組數(shù)值中下列四組數(shù)值中,（）是二元一次方程組）是二元一次方程組 的解的解2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC1 1、下面、下面4 4組數(shù)值中，哪些是二元一次組數(shù)值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=102x+y=10的解？的解？x=-2y=6(1)(1)x=3y=4(2)(2)x=4y=3(3)(3)x=6y=-2(4)(4)16沐風(fēng)教育問(wèn)題問(wèn)題2某?，F(xiàn)有校舍

11、某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）拆拆除除部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分xyxy4%30200017沐風(fēng)教育01-1無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)118沐風(fēng)教育n方程方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一個(gè)、只有一個(gè) B、只有兩個(gè)、只有兩個(gè)C、只有三個(gè)、只有三個(gè) D、有無(wú)數(shù)個(gè)、有無(wú)數(shù)個(gè)

12、n下列屬于二元一次方程組的是下列屬于二元一次方程組的是（）0153yxyx0153yxyxC、x+y=5 x2+y2=11221xyxyABDAD19沐風(fēng)教育 設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y,根據(jù)下列語(yǔ)根據(jù)下列語(yǔ)句句,列二元一次方程列二元一次方程.(1)甲數(shù)的甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少倍少2;(3)甲數(shù)的甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍與乙數(shù)的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為甲乙兩數(shù)之差為2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=220沐風(fēng)教育(1)甲數(shù)的甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少倍少2;(3)

13、甲數(shù)的甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍與乙數(shù)的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為甲乙兩數(shù)之差為2.x-y=22x+3y=20 x=2y-23x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=521沐風(fēng)教育收收獲獲 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步體會(huì)到了方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的體會(huì)到了方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型。有效的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，我們了解了二元一在此基礎(chǔ)上，我們了解了二元一次方程、二元一次方程組及其解次方程、二元一次方程組及其解的概念，并學(xué)會(huì)了判斷一組數(shù)是的概念，并學(xué)會(huì)了判斷一組數(shù)是不是某個(gè)方程組的解的方法。不是某個(gè)方程組的解的方法。22沐風(fēng)教育作業(yè)作業(yè)23沐風(fēng)教育