衛(wèi)星軌道動力學及牛頓與開普勒定律.ppt

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衛(wèi)星運動的基礎(chǔ)知識與GPS衛(wèi)星星歷,,1.1牛頓三大定律,第一定律任何物體都保持靜止的或沿一條直線作勻速運動的狀態(tài)，止到作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。第二定律運動的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這力所沿的直線的方向上。第三定律對于每一個作用總有一個相等的反作用與之相反，或者說，兩個物體之間對各自對方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。,1.2牛頓萬有引力定律,這是存在于任何兩個物質(zhì)質(zhì)點之間的吸引力。它的規(guī)律首先由牛頓發(fā)現(xiàn)，就叫萬有引力定律，這個定律說：任何兩個質(zhì)點都互相吸引，這引力的大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，和它們的距離的平方成反比。,1.3動量守恒定律,當一個質(zhì)點系所受的合外力為零時，這一質(zhì)點系的總動量就保持不變。這一結(jié)論叫做動量守恒定律。應(yīng)用動量守恒定律分析解決問題時，應(yīng)該注意以下幾點：1、系統(tǒng)動量守恒的條件是合外力為零。2、動量守恒表示式是常矢量關(guān)系式。3、由于我們是用牛頓定律導出動量守恒定律的，所以它只適用于慣性系。,2.1開普勒行星運動三大定律,任何物體環(huán)繞較大物體的運動軌道都是橢圓形的，并且較大物體的中心位于該橢圓中的一個焦點上；較小物體在相等時間內(nèi)掃過的軌道面積相等；物體環(huán)繞較大物體運動周期的平方等于一個與半長軸的三次方的乘積。即：,2.2開普勒三定律的應(yīng)用,例1地球自轉(zhuǎn)一周的時間為一個恒星日，即23小時56分4.09秒。試求GEO衛(wèi)星的軌道半徑。解：由開普勒第三定律，將上式變形可得軌道半徑a為對一個恒星日，T=86164.09秒帶入求得a=42164.17千米,,例2太空艙是低地球軌道衛(wèi)星的一個典型例子。有時，其環(huán)繞高度僅距離地球250千米。平均地球半徑大約為6378.14千米，利用上述數(shù)據(jù)，估計太空艙環(huán)繞高度為250千米時的運行周期（假定軌道形狀為圓形）以及其沿軌道切線方向的線性速度。,,解：250千米高度的太空艙的軌道半徑為：（Re+h）=6378.14+250.0=6628.14km由開普勒第三定律，可求得軌道周期T為：由此可得，軌道周期,,軌道周長為因此，太空艙在軌道中的速度為,3.1坐標系定義,地心慣性坐標系：三維笛卡爾坐標系，原點在地心，X軸在赤道平面上，指向春分點，Y軸在赤道平面與X軸逆時針成90度角，Z軸指向地球旋轉(zhuǎn)軸。地心固定坐標系：三維笛卡爾坐標系，原點在地心，X軸在赤道平面指向格林威治子午線，Y軸在赤道平面內(nèi)與X軸逆時針成90度角，Z軸指向地球旋轉(zhuǎn)軸。,,為了進行一個絕對的測量，需要在空間中有一個固定的參考。選擇的參考是白羊座的第一點，也叫春分點。當太陽從南向北穿越赤道并且從該穿越點經(jīng)過太陽中心到白羊座的第一點畫一條假想線后就能得到春分點。該線就是白羊座線。,3.2經(jīng)度和緯度的劃分,緯度：距赤道以北或以南的角距離，以度為單位。緯度正負各90度，赤道以北為正，赤道以南為負，正北為北緯90。經(jīng)度：以某經(jīng)線為基準測得的角距離，以度為單位。0度經(jīng)線以東為東經(jīng)，以西為西經(jīng)。0度經(jīng)線為格林尼治子午線。,4衛(wèi)星軌道參數(shù),對于圍繞地球旋轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，有一些特定的術(shù)語用來描述相對地球而言的軌道位置。,,,遠地點：離地球最遠的點。近地點：離地球最近的點。拱點線：穿過地球中心連接遠地點和近地點的連線。升交點：軌道從南到北穿過赤道面的點。降交點：軌道從北到南穿過赤道面的點。交點線：穿過地球中心連接升交點和降交點的連線。,,傾角：軌道面和地球赤道面之間的夾角。它是在升交點處從東向北在赤道和軌道之間測得的。近地點幅角：在地球中心處衛(wèi)星軌道面內(nèi)衛(wèi)星運動方向上測得的從升交點到近地點的角度。升交點赤經(jīng)：為了完整定義軌道在空間中的位置，需要規(guī)定升交點的位置。升交點的升交點赤經(jīng)就是在赤道面內(nèi)從白羊座線到升交點的向東方向測量得到的角度。,,平近點角：平均近點角M表示衛(wèi)星相對于近地點的角位置的平均值。對于一條圓軌道，M給出了衛(wèi)星在軌道中的角位置。真近點角：真近點角是在地球中心測得的從近地點到衛(wèi)星位置的角度，它表示作為時間的函數(shù)的衛(wèi)星在軌道中真實的角度位置，以n表示。,,因此常用的衛(wèi)星軌道參數(shù)包括以下六個參數(shù)：軌道半長軸、偏心率、軌道傾角、右升交點赤經(jīng)、近地點幅角以及平近點角。分別用以下字母表示：,