地球體與地圖投影(修改2).ppt

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2地圖投影,這是哪種投影？有什么變形特點(diǎn)？,2地圖投影,這是哪種投影？有什么變形特點(diǎn)？,這是哪種投影？有什么變形特點(diǎn)？,圓柱投影的變形僅隨緯度而變化，在同名緯線上，所有各點(diǎn)的變形值是相等的，由此可知圓柱投影的等變形線與緯線相合，形成相互平行的直線。,2地圖投影,五、投影的變形分析及應(yīng)用（二）圓柱投影的變形分析,,2地圖投影,1.正軸圓柱投影的變形規(guī)律在正軸切圓柱投影中，赤道無變形，自赤道向南北兩側(cè)的變形隨著緯度的增高而增大。在割圓柱投影中，對(duì)稱標(biāo)準(zhǔn)緯線上無變形，變形則從標(biāo)準(zhǔn)緯線向赤道方向和向兩極方向增加，標(biāo)準(zhǔn)緯線以內(nèi)為負(fù)增長，以外為正增長。,,等角圓柱投影：自赤道起，向南向北，緯度間隔變大,,,墨卡托投影是荷蘭制圖學(xué)者墨卡托在1560年推算的，所以叫墨卡托投影。這種投影是一種等角正圓柱投影。我們的海圖，主要是用墨卡托投影。,墨卡托投影的特點(diǎn):經(jīng)線是平行直線，并且間隔相等：緯線也是平行直線，并與經(jīng)線垂直；緯線隨緯度的增高而向兩極逐漸伸長；投影后角度無變形。因此，能滿足航海的要求。對(duì)艦船在航行中定位，確定航向都具有有利條件，給航海者帶來很大方便。,Mercator,8,墨卡托與他的《世界地圖集》,墨卡托投影,等面積圓柱投影：自赤道起，向南向北，緯度間隔逐漸變小,等距圓柱投影：自赤道起，向南向北，緯度間隔相等,2.橫軸與斜軸圓柱投影的變形規(guī)律在斜軸和橫軸圓柱投影中，變形沿著等高圈高度角的增大而遞增，在所斜或橫切的大圓上無變形。,2地圖投影,高斯投影（橫軸墨卡托投影）高斯投影為橫軸等角切圓柱投影，如下圖所示，假想有一個(gè)橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（此子午線稱為中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中心，然后用一定投影方法，將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面，此投影為高斯投影。高斯投影是正形投影的一種。,高斯投影變形特點(diǎn)：具有等角性質(zhì)。中央經(jīng)線長度比等于1，其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正。距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大。在同一經(jīng)線上，緯度越低變形越大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)。,2地圖投影,除1:100萬以外國家基本地形圖均采用高斯—克呂格投影,1:2.5萬～1:50萬采用經(jīng)差60分帶,1:1萬采用經(jīng)差30分帶,14,橫軸墨卡托投影,UTM系統(tǒng)UTM投影是一種橫軸割圓柱投影。雖然各國都可以發(fā)展適合本國需要的特殊系統(tǒng)。但是，有一種系統(tǒng)是通用的，即通用橫墨卡托UTM）格網(wǎng)系統(tǒng)。該種格網(wǎng)系統(tǒng)及其所依據(jù)的投影，已經(jīng)廣泛用于地形圖，作為衛(wèi)星影像和自然資源數(shù)據(jù)庫的參考格網(wǎng)以及要求精確定位的其他應(yīng)用。在UTM格網(wǎng)系統(tǒng)中，北緯84度和南緯80度之間的地球表面積，按經(jīng)度6度劃分為南北縱帶，稱為投影帶。從180度經(jīng)線開始向東將這些投影帶編號(hào)，從1編至60。每個(gè)帶再劃分為緯差8度的四邊形。四邊形的橫行從南緯80度開始。用字母c至X（去掉I和O）依次標(biāo)記（參見圖）（第X行含緯度12度，包括北半球從北緯72度至84度全部陸地面積）每個(gè)四邊形用數(shù)字和字母組合標(biāo)記。讀取參考格網(wǎng)，總是向右向上讀取。每一四邊形劃分為很多邊長為1000000米的小區(qū)，用字母組合系統(tǒng)標(biāo)記。在每個(gè)投影帶中，位于帶中心的經(jīng)線，賦予橫坐標(biāo)值為500000米。赤道的標(biāo)記是：對(duì)于北半球的坐標(biāo)值，赤道為0，對(duì)于南半球的坐標(biāo)值。赤道為10000000米，往南遞減。UTM系統(tǒng)采用的是橫墨卡托投影，結(jié)果沿每一條南北格網(wǎng)線（只有帶中心的一條格網(wǎng)線為經(jīng)線），比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)。沿每一UTM格網(wǎng)的中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)應(yīng)為0．99960（比例尺較?。?，在南北縱行最寬部分（赤道）的邊緣上，包括帶的重疊部分，距離中心點(diǎn)大約363公里，比例系數(shù)為1.00158。,投影后經(jīng)線為交與圓錐頂點(diǎn)的直線束；緯線為以圓錐頂點(diǎn)為中心的同心圓弧，經(jīng)線的投影長度為同心圓弧的半徑，兩經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比。該投影適合繪制中緯度沿東西方向延伸地區(qū)的地圖。,2地圖投影,五、投影的變形分析及應(yīng)用（三）圓錐投影的變形分析,,1.切圓錐投影的變形特點(diǎn)切圓錐投影，視點(diǎn)在球心，緯線投影到圓錐面上仍是圓，不同的緯線投影為不同的圓，這些圓是互相平行的，經(jīng)線投影為相交于圓錐頂點(diǎn)的一束直線，如果將圓錐沿一條母線剪開展為平面，則呈扇形，其頂角小于360度。在平面上緯線不再是圓，而是以圓錐頂點(diǎn)為圓心的同心圓弧，經(jīng)線成為由圓錐頂點(diǎn)向外放射的直線束，經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比，但比經(jīng)差小。在切圓錐投影上，圓錐面與球面相切的一條緯線投影后是不變形的線。叫做標(biāo)準(zhǔn)緯線。它符合主比例尺，這條緯線通常位于制圖區(qū)域的中間部位。從切線向南向北，變形逐漸增大。,2.割圓錐投影的變形特點(diǎn)在割圓錐投影上，兩條緯線投影后沒有變形，是雙標(biāo)準(zhǔn)緯線，兩條割線符合主比例尺，離開這兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線向外投影變形逐漸增大，離開這兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線向里投影變形逐漸減小，凡是距標(biāo)準(zhǔn)緯線相等距離的地方，變形數(shù)量相等，因此圓錐投影上等變形線與緯線平行。,蘭勃脫投影（LambertConformalConic：inventedin1772）,,Lambert,蘭勃脫投影是一種正軸等角圓錐投影，由德國數(shù)學(xué)家蘭勃特1772年擬定。蘭勃特投影常用于小比例尺地形圖。1:1000000地形圖編繪規(guī)范及圖式GB/T14515-93”中規(guī)定1：100萬地形圖采用正軸等角圓錐投影（蘭勃特等角投影）,亞爾勃斯投影（AlbersEqualAreaConic）,,,亞爾勃斯圓錐投影，傳統(tǒng)上具有兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線，其上沒有角度變形。由于是根據(jù)圓錐導(dǎo)出的，所以變形帶與標(biāo)準(zhǔn)線平行。任何彼此靠近的兩個(gè)小圓（此處是緯圈）均被選作標(biāo)準(zhǔn)線，不過它們靠得越近，當(dāng)然也就能更好地表示其最靠近的地區(qū)。由于變形值小，經(jīng)線表示為直線，緯線表示為與經(jīng)線正交的同心圓弧，對(duì)于東西方向長和南北方向短中緯度地區(qū)，這是很好的選擇。,雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影，廣泛應(yīng)用于中緯度地區(qū)的分國地圖和地區(qū)圖。例如“中國地圖集”各分省圖就是用的這種投影?！笆澜绲貓D集”大部分分國地圖采用該投影。世界上有些國家如法國、比利時(shí)、西班牙也都采用此投影作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。此外西方國家出版的許多掛圖和地圖集中已廣泛采用等角圓錐投影。,2地圖投影,2地圖投影,五、投影的變形分析及應(yīng)用（四）多圓錐投影的變形分析,假設(shè)有許多圓錐與球面上的緯線相切，將球面上的經(jīng)緯線投影到這些圓錐面上，然后沿同一母線方向?qū)A錐面剪開展平，并在中央經(jīng)線上排接起來就得到了所謂多圓錐投影。在多圓錐投影中，由于圓錐頂點(diǎn)不是一個(gè)，所以緯線投影為同軸圓弧。圓心在中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線投影為直線。其他經(jīng)線投影為對(duì)稱中央經(jīng)線的曲線。,由于多圓錐投影的經(jīng)緯線系彎曲的曲線，具有良好的球形感，所以它經(jīng)常用于編制世界地圖。,小知識(shí)：繪制地球儀用的投影：普通多圓錐投影普通多圓錐投影除了中央經(jīng)線和每一條緯線的長度比等于1外，其余經(jīng)線長度比均大于1，這個(gè)投影在中央經(jīng)線上緯線間隔相等，在每一條緯線上經(jīng)線間隔相等。普通多圓錐投影屬于任意投影，中央經(jīng)線是一條沒有變形的線，離開中央經(jīng)線越遠(yuǎn)變形越大。這個(gè)投影適于做南北方向延伸地區(qū)的地圖。美國海岸測(cè)量局曾用此投影做美國海岸附近地區(qū)的地圖。普通多圓錐投影的另一個(gè)用途就是繪制地球儀用的圖形。把整個(gè)地球按一定經(jīng)差分為若干帶，每帶中央經(jīng)線都投影為直線，各帶的投影圖在赤道相接，將這樣的投影圖貼在預(yù)制的球胎上，就是一個(gè)地球儀。,小知識(shí)：編制“世界地圖”用的投影：等差分緯線多圓錐投影這個(gè)投影是由我國地圖出版社于1963年設(shè)計(jì)的一種不等分緯線的多圓錐投影。是我國編制“世界地圖”常用的一種投影。這種投影的特點(diǎn)是赤道和中央緯線是互相垂直的直線，其他緯線是對(duì)稱于赤道的同軸圓弧，其圓心均在中央經(jīng)線上，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，每一條緯線上各經(jīng)線間的間隔，隨離中央經(jīng)線距離的增大而逐漸縮小，按等差遞減。極點(diǎn)為圓弧，其長度為赤道的1/2。,這種投影的變形性質(zhì)屬任意投影。我國絕大部分地區(qū)的面積變形在10%以內(nèi)，面積比等于1的等變形線自東向西橫貫我國中部，中央經(jīng)線和緯線44度的交點(diǎn)處沒有角度變形。我國境內(nèi)絕大部分地區(qū)的角度變形在10度以內(nèi)，少數(shù)地區(qū)在13度左右。我國位于地圖的中央部位，圖形較正確，圖形上太平洋保持完整，利于顯示我國與鄰近國家的水陸聯(lián)系。地圖出版社用這一投影編制過數(shù)種比例尺的世界政區(qū)圖和其他類型的世界地圖。,偽投影是一種較為復(fù)雜的投影，其等變形線的形狀隨著投影條件的不同而不同，他并沒有一定的投影面，主要采用數(shù)學(xué)解析的方法作為構(gòu)成的基礎(chǔ)。,2地圖投影,五、投影的變形分析及應(yīng)用（五）偽方位、偽圓柱、偽圓錐投影的變形分析,1、偽方位投影偽方位投影中等變形線復(fù)雜，據(jù)不同設(shè)計(jì)要求有不同的形狀。多應(yīng)用于編制小比例尺地形圖,2.偽圓柱投影偽圓柱投影是在圓柱投影經(jīng)緯線形狀的基礎(chǔ)上，規(guī)定其緯線投影的形狀與圓柱投影相似即緯線為平行直線，但經(jīng)線則不同，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均為對(duì)稱與中央經(jīng)線的曲線。經(jīng)線的形狀是任意曲線，但通常選擇為正弦曲線或橢圓曲線。按變形性質(zhì)，偽圓柱投影沒有等角投影。因?yàn)橥队昂蠼?jīng)緯線不正交。只有等積和任意投影兩種。,2地圖投影,桑遜投影它是一種經(jīng)線為正弦曲線的等積偽圓柱投影。是法國人桑遜于1650年所創(chuàng)。緯線為間隔相等的平行線，經(jīng)線為對(duì)稱與中央經(jīng)線的正弦曲線。在每一條緯線上經(jīng)線間隔相等。這種投影的所有緯線長度比均等于1。緯線長度無變形，中央經(jīng)線長度比等于1，其他經(jīng)線長度比均大于1，而且離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，其數(shù)值越大。赤道和中央經(jīng)線是兩條沒有變形的線，離開這兩條線越遠(yuǎn)變形越大。所以這種投影適合于作赤道附近南北延伸的地區(qū)地圖。,是一種經(jīng)線為橢圓曲線的等積偽圓柱投影。由德國人摩爾魏特于1805年設(shè)計(jì)而得名。緯線為間隔不等的平行線，在中央經(jīng)線上從赤道向南、北緯線間隔逐漸縮小；中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線為對(duì)稱與中央經(jīng)線的同中心的橢圓，在離中央經(jīng)線的經(jīng)差正負(fù)90度的經(jīng)線為一個(gè)圓，圓的面積等于地球面積的一半。在赤道上經(jīng)線間隔相等。在這種投影上沒有面積變形。長度和角度都有變形，赤道長度比等于0.9，中央經(jīng)線和南北緯40度的兩交點(diǎn)是沒有變形的點(diǎn)，從這兩點(diǎn)向外變形逐漸增大。在國外出版的一些地圖中，這種投影常用在地圖集和地理課本的封面上，英國1962年出版的飛利浦世界地圖集中的世界地圖采用這種投影。,摩爾威德投影(MollweideProj.),從偽圓柱投影的變形情況來看離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)變形越大，為了減小遠(yuǎn)離中央經(jīng)線部分的變形，美國地理學(xué)家古德于1923年提出了一種分瓣方法，就是在地圖上幾個(gè)主要制圖區(qū)域的中央都定一條中央經(jīng)線，將地圖分為幾個(gè)部分，按同一主比例尺及統(tǒng)一的經(jīng)緯差展繪地圖，然后沿赤道拼接起來，這樣每條中央經(jīng)線兩側(cè)投影范圍不寬，變形就小一些。在國外出版的世界地圖集中的世界地圖經(jīng)常采用這種投影，如美國出版的古德世界地圖集中的世界各種自然地圖，大多采用古德投影。,古特投影(GoodeProj.),偽圓錐投影是對(duì)圓錐投影的經(jīng)緯線形狀加以改變而成的。緯線形狀類似圓錐投影為同心圓弧，圓心位于中央經(jīng)線上，但經(jīng)線則不同，除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)線均為對(duì)稱與中央經(jīng)線的曲線。按投影的變形性質(zhì)，偽圓錐投影沒有等角投影，因?yàn)檫@種經(jīng)緯線不直交，偽圓錐投影只有等積投影和任意投影，最常用的是等積偽圓錐投影。,3.偽圓錐投影,彭納投影等積偽圓錐投影。它是由法國水利工程師彭納于1952年首先提出并應(yīng)用于法國地形圖而得名。彭納投影的緯線為同心圓弧，其長度比等于1，中央經(jīng)線為直線，其長度比等于1，其他經(jīng)線為對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。在每一條緯線上的經(jīng)線間隔相等，在中央經(jīng)線上緯線間隔相等，中央經(jīng)線與所有的緯線正交。中央緯線與所有的經(jīng)線正交。彭納投影沒有面積變形，中央經(jīng)線和中緯線是兩條沒有變形的線。離開這兩條線越遠(yuǎn)變形越大。彭納投影主要用于編制小比例尺的大洲圖。,2地圖投影,六、地圖投影的判別完整地判別一種投影，—般可從以下幾個(gè)方而來考慮：1、首先確定投影系統(tǒng)，如屬方位、圓柱或圓錐；或?yàn)槎鄨A錐、偽方位投影等；2、其次了解投影的變形性質(zhì)，如屬等角、等面積或任意、等距離投影等；3、還需確定投影形式：諸如投影常數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)緯線和無變形點(diǎn)的地理位置，投影面和地球表面相切或相割的位置以及投影中心的經(jīng)緯度等。,2地圖投影,通過經(jīng)緯線的形狀來判別不同投影系統(tǒng)1．經(jīng)緯線形狀為直線的，還應(yīng)區(qū)分成等距平行直線、非等距平行直線或交于一點(diǎn)的直線束；2．經(jīng)緯線形狀為二次曲線時(shí)，應(yīng)區(qū)分出是圓、橢圓、雙曲線或拋物線。如肯定無疑是圓，還要進(jìn)一步識(shí)別是屬于同心圓還是同軸圓。我們可以采用幾何的或圖解的方法來識(shí)別各類曲線。3．正弦曲線也是通過圖解的方法予以判別的；其它在偽投影中的各類曲線一般較難識(shí)別，需作特殊方法的驗(yàn)證。,,2地圖投影,,七、地圖投影的選擇依據(jù)制圖區(qū)域的地理位置、形狀和范圍兩極地區(qū)：正軸方位投影赤道附近：橫軸方位投影、正軸圓柱投影中緯度地區(qū)：正軸圓錐投影、斜軸方位投影世界地圖：正切差分緯線多圓錐投影、桑遜投影、摩爾威特投影、古德投影比例尺大比例尺地形圖：高斯-克呂格投影中小比例尺：對(duì)投影變形要求不高,2地圖投影,,地圖的內(nèi)容交通圖、航海、航空?qǐng)D：等角投影分布圖、類型圖、區(qū)劃圖：等積投影世界時(shí)區(qū)圖：正軸圓柱投影中小學(xué)的教學(xué)用圖：等距投影出版方式單幅圖系列圖：選擇同一變形性質(zhì)的投影圖集：同一系統(tǒng)的投影,地圖比例尺的含義地圖是地球空間的縮小。把地圖上所表示的空間尺度稱作比例尺。地圖比例尺：地圖上一直線段長度與地面相應(yīng)直線水平投影長度之比。根據(jù)地圖投影變形情況，地圖比例尺分為：主比例尺：在投影面上沒有變形的點(diǎn)或線上的比例尺。即進(jìn)行地圖投影時(shí)對(duì)地球半徑縮小的比率。局部比例尺：在投影面上有變形處的比例尺,3地圖比例尺,,,,,,,,,地圖比例尺的表示傳統(tǒng)地圖上的比例尺有以下幾種表現(xiàn)形式：數(shù)字比例尺、文字比例尺、圖解比例尺。數(shù)字比例尺可以寫成比的形式，如1:10000；可以寫出分式形式，如1/10000。文字比例尺一萬分之一、五萬分之一；圖上1厘米等于實(shí)地1千米。,3地圖比例尺,,,,,,,,,地圖比例尺的表示圖解比例尺：又可分為直線比例尺、斜分比例尺、復(fù)式比例尺直線比例尺：以直線線段形式標(biāo)明圖上線段長度所對(duì)應(yīng)的地面距離。主要用于大中比例尺地圖,3地圖比例尺,,,,,,,,,地圖比例尺的表示斜分比例尺：微分比例尺，是一種根據(jù)相似三角形原理制成的圖解比例尺，以2cm長度為單位。用該尺可以準(zhǔn)確讀出百分之一基本單位，估讀出千分之一。主要用于大中比例尺地圖,3地圖比例尺,,,,,,,,,例如在1:50000圖上，一個(gè)長度單位代表實(shí)地距離1km。若在圖上量取1.57個(gè)單位，則實(shí)地距離為1.57km,小知識(shí)：斜分比例尺,斜分比例尺不是繪在地圖上的比例尺圖形，而是一種地圖的量算工具；是依據(jù)相似三角形原理，用金屬或塑料制成的。先作一直線比例尺為基尺，以２cm長度為單位將基尺劃分若干尺段，過各分點(diǎn)作２cm長的垂線并10等分，連各等分點(diǎn)成平行線；再對(duì)左端副段的上下邊10等分，錯(cuò)開一格連成斜線，注上相應(yīng)的數(shù)字即成。用該尺可以準(zhǔn)確讀出百分之一基本單位，估讀出千分之一。如圖中ab線段為2．64個(gè)單位長度，若地圖比例尺為1:5萬，則其實(shí)地長度為2.64km，若比例尺為1:10萬，則實(shí)地長度為5.28km。,地圖比例尺的表示復(fù)式比例尺：投影比例尺，是一種根據(jù)地圖主比例尺和地圖投影長度變形分布規(guī)律設(shè)計(jì)的一種圖解比例尺。通常對(duì)每一條緯線（經(jīng)線）單獨(dú)設(shè)計(jì)一個(gè)直線比例尺，將各直線比例尺組合起來，就形成了復(fù)式比例尺。,3地圖比例尺,,,,,,,,,等角正切圓柱投影（經(jīng)線、緯線比例尺）,變比例尺當(dāng)制圖的主區(qū)分散且間隔的距離較遠(yuǎn)時(shí)，為了突出主區(qū)和節(jié)省圖面，可將主區(qū)以外部分的距離按適當(dāng)比例相應(yīng)壓縮，而主區(qū)仍按原規(guī)定的比例表示。如旅游景區(qū)比較集中的旅游圖。,3地圖比例尺,,,,,,,,,比例尺與多尺度概念多尺度數(shù)據(jù)：相同的數(shù)據(jù)源可以形成不同分辨率的數(shù)據(jù)即多尺度數(shù)據(jù)。比例尺與多尺度的區(qū)別比例尺是地圖精度和內(nèi)容詳盡程度的度量，與介質(zhì)有關(guān)，即地圖確定后，比例尺就確定了；尺度是指根據(jù)用戶需要對(duì)數(shù)據(jù)抽象與概括的程度，與介質(zhì)無關(guān)，不需要比例尺量化。同時(shí)，數(shù)據(jù)來源于何種比例尺又影響到數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的尺度。如從1:1萬或1:5萬地圖上獲取的數(shù)據(jù)，可以組成任意級(jí)別比例尺的地圖。其數(shù)據(jù)存儲(chǔ)是多尺度的。,3地圖比例尺,,,,,,,,,復(fù)習(xí)題,掌握各種投影的變形規(guī)律，并能辨別不同類型的投影地圖投影選擇的依據(jù)是什么？什么是主比例尺？圖解比例尺可以分為哪幾類？,