2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.5 第2課時(shí) 定積分的概念課件 新人教A版選修2-2.ppt
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第一章,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,1.5定積分的概念,第2課時(shí)定積分的概念,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,,,定積分,積分下限,積分上限,積分區(qū)間,被積函數(shù),積分變量,被積式,f(x)≥0,直線x=a,x=b(a≠b),曲線y=f(x),定積分的性質(zhì)③稱為定積分對(duì)積分區(qū)間的可加性,其幾何意義是曲邊梯形ABCD的面積等于曲邊梯形AEFD與曲邊梯形EBCF的面積的和.,,1.求由曲線y=ex,直線x=2,y=1圍成的圖形的面積時(shí),若選擇x為積分變量,則積分區(qū)間為()A.[0,e2]B.[0,2]C.[1,2]D.[0,1],B,C,C,,,>,<,<,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1?定積分的定義,典例1,,A,命題方向2?定積分的幾何意義,典例2,『規(guī)律總結(jié)』若函數(shù)f(x)的圖象是某些特殊的圖形,其面積運(yùn)用幾何方法容易求解,求定積分時(shí)還可以利用幾何意義求解.,16,命題方向3?定積分的性質(zhì),典例3,[解析](1)如圖,,,,『規(guī)律總結(jié)』利用定積分的性質(zhì)求定積分的策略(1)利用性質(zhì)可把定積分分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的積分的組合,先把每一個(gè)積分求出,再求定積分的值.(2)求分段函數(shù)的定積分,可先把每一段的定積分求出后再相加.(3)注意函數(shù)f(x)奇偶性、對(duì)稱性的利用.,B,定積分的性質(zhì)主要涉及定積分的線性運(yùn)算,這是解決定積分計(jì)算問(wèn)題的重要工具,注意這些性質(zhì)的正確和逆用及變形應(yīng)用.主要考查定積分表示平面圖形的面積.,利用定積分求平面圖形的面積,典例4,『規(guī)律總結(jié)』用定積分表示曲線圍成的平面區(qū)域的面積的步驟是:(1)準(zhǔn)確畫(huà)出各曲線圍成的平面區(qū)域;(2)把平面區(qū)域分割成容易表示的幾部分,同時(shí)要注意x軸下方有沒(méi)有區(qū)域;(3)解由曲線方程組成的方程組,確定積分的上、下限;(4)根據(jù)定積分的性質(zhì)寫(xiě)出結(jié)果.,由y=cosx及x軸圍成的介于0與2π之間的平面圖形的面積,利用定積分應(yīng)表示為_(kāi)_______________.,錯(cuò)用定積分的幾何意義致誤,典例5,,B,C,C,,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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