江西省七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的認識初步 4.2 直線、射線、線段 4.2.2 線段的性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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1、,教學(xué)目標(biāo)：1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段.2.會比較兩條線段的長短.3.理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì).教學(xué)重難點：重點：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點.難點：畫一條線段等于已知線段是難點.,1.我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是.2.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的.3.兩點之間，最短.4.連接兩點間的，叫做這兩點的距離.,尺規(guī)作圖,中點,線段,線段的長度,,直線的基本性質(zhì):經(jīng)過兩點有____條直線,并且____一條直線.簡述為:,只有,一,兩點確定一條直線,,老師手里的紙上有一條線段，你能在你的本上作出一

2、條同樣大小的線段嗎？,?,（二）概念延伸，思維提升,【問題2】黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你有什么方法來驗證你的判斷？,1.度量法2.疊合法,疊合法要注意什么問題？,（二）概念延伸，思維提升,練習(xí)1：判斷線段AB和CD的大小.,（1）如圖1，線段AB和CD的大小關(guān)系是ABCD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關(guān)系是ABCD；（3）如圖3，線段AB和CD的大小關(guān)系是ABCD.,（二）概念延伸，思維提升,,【問題3】如圖，線段AB和AC的大小關(guān)系是怎樣的？線段AC與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關(guān)系嗎？,(1)AB

3、：AC-BC=ABBC+AB=AC,【問題4】如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？,（二）概念延伸，思維提升,b,a,,,B,C,,,B,C,AC=a+b,AC=a-b,【問題5】如圖，已知線段a，求作線段AB=2a.,a,（二）概念延伸，思維提升,那么什么叫做三等分點？四等分點呢？,1.如圖，AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC＝BDD.不能確定,知識點1線段的大小比較,C,2.如圖，點P是線段AB的中點，點Q是線段AP的中點.如果PQ=2cm，則BQ的長為（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3.已知線段AB=6

4、，若C為AB的中點，則AC=.,知識點2、線段的中點,C,3,,,,,,,,A,B,C,D,小狗、小貓為什么都選擇直的路？,如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第條路。為什么？,學(xué)校,小明家,（1）,（2）,（3）,,想一想,⑵,能否再建一條更短的路?,,在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。簡單地說，兩點之間線段最短。,線段的性質(zhì)：,實踐出真知,大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠，是怎樣量的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認為學(xué)校與你家的距離為3公里？,兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。,,,碼頭,車站,,,,4.兩點間的距離是說（）A.一條直線的長度B.一條射

5、線的長度C.連接兩點的線段D.連接兩點之間的線段的長度5.如圖，由A到B有①②③三條路線，則最短的路線是（填序號），理由是.,知識點3、線段的性質(zhì)及兩點間的距離,D,兩點之間，線段最短,例1：如圖，已知AD＞BC，則AC與BD的關(guān)系是（）A.AC＞BDB.AC=BDC.AC＜BDD.無法確定,解析：已知AD＞BC，AD、BC中有一條公共線段CD，去掉CD后，大小關(guān)系不會發(fā)生改變，所以AC＞BD.,A,A,B,C,D,,,例2：如下圖，下列說法不能判斷點C是線段的中點的是（）A.AC＝CBB.AB＝2ACC.AC＋CB＝ABD.CB＝AB,解析：根據(jù)線段中點的定義可知：在線段上，將線段分成相等的

6、兩條線段的點，是線段的中點.在C中，不能得到AC與BC相等，所以錯誤.,C,,A,C,B,例3：如圖，線段AB被M、N分成3∶5∶4三部分，其中AM=3cm，則AB=.,解析：若設(shè)AM=3x,那么MN=5x，NB=4x，又因為AM=3cm，所以3x=3cm，x=1cm，從而得到MN=5x=5cm，NB=4x=4cm，AB=AM+MN+NB=3+5+4=12cm.,12cm,B,A,N,M,,,例4:已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，BC=4cm，M為線段AC的中點，求線段AM的長.,解析：因為點C在直線AB上，所以點C的位置有兩種情況，點C可能在線段AB上，也可能在線段AB的延長線上

7、.,又因為AC=AB-BC=8-4=4（cm），所以AM=4=2（cm）,解：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖①，因為M是AC的中點，所以AM=AC.,,,M,C,B,A,,（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖②，因為M是AC的中點，所以AM=AC.,又因為AC=AB+BC=8+4=12（cm）,所以AM=12=6（cm）.,答：AM的長為2cm或6cm.,,,B,M,C,A,6.如果點B在線段AC上，那么下列各表達式中：①AB=AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC，能表示點B是線段AC的中點的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的理由是（）A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.線段可以比較大小D.線段有兩個端點,C,B,8.如果點C在線段AB上，則ACAB，ABBC，AB=.9.如圖，把線段AB三等分，等分點分別為M、N，C為NB的中點，且CM=3cm，則AB=cm.,,,,,A,C,B,C,N,M,A,B,AC+BC,＜,＞,6,10.如圖，已知線段a、b，畫一條線段，使它等于a-2b.,a,b,a,a-2b,解：,本課時學(xué)習(xí)了線段的大小比較，線段的中點及其應(yīng)用，知道了兩點之間，線段最短，連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離.,