2018-2019高中數(shù)學 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖課件 新人教A版必修2.ppt

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1、1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖,第一章1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖,,學習目標1.了解中心投影和平行投影.2.能畫出簡單空間圖形的三視圖.3.能識別三視圖所表示的立體模型.,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,,知識點一投影的概念,(1)定義：由于光的照射，在物體后面的屏幕上可以留下這個物體的，這種現(xiàn)象叫做投影.(2)投影線：.(3)投影面：.,影子,不透明,光線,留下物體影子的屏幕,,知識點二投影的分類,一點,交于一點,交于一點,平行,正投影,斜投影,(1)定義,,知識點三三視圖,(2)三視圖的畫法規(guī)則①視圖都反映物體的長度——“長對正”；②

2、視圖都反映物體的高度——“高平齊”；③視圖都反映物體的寬度——“寬相等”.(3)三視圖的排列順序：先畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的，俯視圖在正視圖的.,俯、側(cè),正、俯,正、側(cè),右邊,下邊,1.直線的平行投影是直線.()2.圓柱的正視圖與側(cè)視圖一定相同.()3.球的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同.(),[思考辨析判斷正誤],,,√,題型探究,例1下列說法正確的是A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行投影與中心投影的投影線均互相平行C.兩條相交直線的投影可能平行D.如果一條線段的平行投影仍是一條線段，那么這條線段中點的投影必是這條線段投影的中點,,類型一中心投影與平行投影,解析,答案,√,解析平行投影因投

3、影線的方向變化而不同，因而平行投影的形狀不固定，故A不正確.平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點，故B不正確.無論是平行投影還是中心投影，兩條直線的交點都在兩條直線的投影上，因而兩條相交直線的投影不可能平行，故C不正確.兩條線段的平行投影長度的比等于這兩條線段長度的比，故D正確.,反思與感悟(1)判斷一個幾何體的投影是什么圖形，先分清楚是平行投影還是中心投影，投影面的位置如何，再根據(jù)平行投影或中心投影的性質(zhì)來判斷.(2)畫出一個圖形在一個平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點，如頂點、端點等，方法是先畫出這些關(guān)鍵點的投影，再依次連接各投影點即可得出此圖形在該平面上的投影.,跟蹤

4、訓練1如圖1所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖2中的________.(填序號),解析,答案,①②③,解析要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點A，G，F(xiàn)，E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的.在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的投影是圖①；在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的投影是圖②；在平面ABB1A1和平面DCC1D1上的投影是圖③.,解析顯然從左邊看到的是一個正方形，因為割線AD

5、1可見，所以用實線表示；而割線B1C不可見，所以用虛線表示.故選B.,命題角度1三視圖的判斷例2將正方體(如圖(1)所示)截去兩個三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為,,類型二三視圖的識別與畫法,解析,,,,答案,√,反思與感悟根據(jù)空間幾何體的直觀圖找三視圖可以直接進行，找正視圖就從正面看過去，找側(cè)視圖就從左邊向右邊看去，找俯視圖就從上面向下面看去.注意能看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示.,跟蹤訓練2一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個俯視圖中正確的是____.(填序號),解析,答案,解析該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個五面體，下面是一個長方體，且五面

6、體的一個面即為長方體的一個面，五面體最上面的棱的兩端點在底面的射影距左右兩邊距離相等，因此填②.,,,②,命題角度2畫幾何體的三視圖例3畫出如圖所示的幾何體的三視圖.,解答,解正四棱錐的三視圖如圖所示，,解答,解,,反思與感悟畫三視圖的注意事項：(1)務(wù)必做到長對正，寬相等，高平齊.(2)三視圖的安排方法是正視圖與側(cè)視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側(cè)視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方.(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.,跟蹤訓練3如圖是同一個圓柱的不同放置，陰影面為正面，分別畫出它們的三視圖.,解三視圖如圖所示.(1),解答,(2),,,

7、解幾何體為三棱臺，結(jié)構(gòu)特征如下圖：,例4(1)說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.,,類型三由三視圖還原幾何體,解答,,,,(2)根據(jù)以下三視圖想象物體原形，并畫出物體的實物草圖.,解答,解此幾何體上面為圓臺，下面為圓柱，所以實物草圖如圖所示.,反思與感悟(1)通過正視圖和側(cè)視圖確定是柱體、錐體還是臺體.若正視圖和側(cè)視圖為矩形，則原幾何體為柱體；若正視圖和側(cè)視圖為等腰三角形，則原幾何體為錐體；若正視圖和側(cè)視圖為等腰梯形，則原幾何體為臺體.(2)通過俯視圖確定是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，若俯視圖為多邊形，則原幾何體為多面體；若俯視圖為圓，則原幾何體為旋轉(zhuǎn)體.,跟蹤訓練4某幾何體的三視圖如圖所示，則該

8、幾何體是什么？它的高與底面面積分別是多少？,解由三視圖可知，該幾何體為三棱錐(如圖)，AC＝4，BD＝3，高為2.,解答,達標檢測,1,2,3,4,1.一條直線在平面上的平行投影是A.直線B.點C.點或直線D.線段,答案,√,5,,,解析當投影線與該直線平行時直線的平行投影為一個點；當投影線與該直線不平行時，直線的平行投影為一條直線.,解析,2.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為,解析從左往右看，主體的輪廓是一個長方形，長方體的對角線可以看見，且該對角線是從左下角往右上角傾斜的.,解析,答案,√,1,2,3,4,5,,,,3.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均

9、相等，那么這個幾何體不可以是A.球B.三棱錐C.圓柱D.正方體,解析球的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為圓，且形狀相同，大小相等；三棱錐的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均為正方形，且形狀相同，大小相等；圓柱的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖不可能形狀相同，故選C.,解析,答案,√,1,2,3,4,5,4.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是,解析由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是一個矩形，矩形中間無實線和虛線，因此俯視圖不可能是D.,解析,1,2,3,4,5,答案,√,5.有一個正三棱柱(俯視圖為正三角形)的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為____.,,,2,4,1,2,3,4,5,解析,答案,1.三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線，畫幾何體三視圖的要求是正視圖、俯視圖長對正，正視圖、側(cè)視圖高平齊，俯視圖、側(cè)視圖寬相等，前后對應(yīng)，畫出的三視圖要檢驗是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征.,規(guī)律與方法,2.畫組合體的三視圖的步驟,特別提醒：畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，看不見的輪廓線和棱用虛線表示.,