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1、人教A版高中數(shù)學 必修二 2.1.1平面 同步練習B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共7題；共13分)
1. （2分） 三個平面最多可以將空間分為（ ）部分．
A . 8
B . 7
C . 6
D . 4
2. （2分） 如圖在三棱錐A-BCD中,E?F是棱AD上互異的兩點,G?H是棱BC上互異的兩點,由圖可知
①AB與CD互為異面直線;②FH分別與DC?DB互為異面直線;
③EG與FH互為異面直線;④EG與AB互為異面直線.
其中敘述正確的是 （ ）
2、
A . ①③
B . ②④
C . ①②④
D . ①②③④
3. （2分） 下列命題中正確的個數(shù)是（ ）．
（1）若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則∥.
（2）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.
（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.
（4）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分） 長方體的一條體對角線與長方體的棱所組成的異面直線有（ ）
A . 2對
B . 3對
C . 6對
D . 12對
5. （2分）
3、 (2016高二上紅橋期中) 若直線a平行于平面α，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A . 直線a一定與平面α內(nèi)所有直線平行
B . 直線a一定與平面α內(nèi)所有直線異面
C . 直線a一定與平面α內(nèi)唯一一條直線平行
D . 直線a一定與平面α內(nèi)一組平行直線平行
6. （1分） (2017高一上潮州期末) 設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的序號是________．
7. （2分） 設(shè)和
4、是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則；
②若內(nèi)兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線 ，則；
③設(shè) ， 若內(nèi)有一條直線垂直于 ， 則；
④若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則。.
上面的命題中，真命題的序號是（ ）
A . ①③
B . ②④
C . ①②
D . ③④
二、 填空題 (共3題；共3分)
8. （1分） 正方體ABCD A1B1C1D1中，E為DD1的中點，則BD1與過A，C，E三點的平面的位置關(guān)系是________．
9. （1分） (2016高一上西安期末) 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰
5、為 ，上底面為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是________．
10. （1分） (2016高二上青島期中) 對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為________（填上所有真命題的序號）
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面．
三、 解答題 (共4題；共25分)
11. （5分）
6、現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖中畫出分割線，并在圖中的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．
12. （10分） (2017高一下穆棱期末) 如圖，四邊形 是正方形， 平面 .
（1） 求證：平面 平面 ；
（2） 判斷直線 的位置關(guān)系，并說明理由.
13. （5分） (2016高二上襄陽開學考) 如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若
7、不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面．
14. （5分） 如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中點，畫出過D1、C、E的平面與平面ABB1A1的交線，并說明理由.
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參考答案
一、 單選題 (共7題；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答題 (共4題；共25分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
14-1、
人教A版高中數(shù)學 必修二 2.1.1平面 同步練習B卷
