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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程C卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1. （2分） (2015高三上豐臺期末) 若F（c，0）為橢圓C： 的右焦點，橢圓C與直線 交于A，B兩點，線段AB的中點在直線x=c上，則橢圓的離心率為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高三上定州期末) 已知橢圓 的左頂點和上頂點分別為 ，左、右焦點分別是 ，在線段 上有且只有
2、一個點 滿足 ，則橢圓的離心率的平方為（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2013新課標Ⅰ卷理) 已知橢圓E： 的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓E于A、B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則E的方程為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016赤峰模擬) 動點P為橢圓 （a＞b＞0）上異于橢圓頂點A（a，0）、B（﹣a，0）的一點，F(xiàn)1 ， F2為橢圓的兩個焦點，動圓M與線段F1P、F1F2的延長線級線段PF2相切，則圓心M的軌跡為除去坐標軸上的點的（ ）
A . 拋物
3、線
B . 橢圓
C . 雙曲線的右支
D . 一條直線
5. （2分） (2020麗江模擬) 設(shè) 、 分別是橢圓 的焦點，過 的直線交橢圓于 、 兩點，且 ， ，則橢圓的離心率為（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 已知橢圓 ， 以O(shè)為圓心，短半軸長為半徑作圓O，過橢圓的長軸的一端點P作圓O的兩條切線，切點為A、B，若四邊形PAOB為正方形，則橢圓的離心率為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下哈爾濱期末) 橢圓 焦點 在 軸上，離心率為 ，過 作直線交
4、橢圓于 兩點，則 周長為（ ）
A . 3
B . 6
C . 12
D . 24
8. （2分） (2020高二上徐州期末) 已知橢圓 的離心率為 ，過右焦點 且斜率為 的直線與 相交于 兩點．若 ，則 （ ）
A . 1
B .
C .
D . 2
二、 填空題 (共3題；共3分)
9. （1分） 已知兩定點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則動點P的軌跡方程是________
10. （1分） 到兩定點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）距離之和為2的點的軌跡的長度為_______
5、_
11. （1分） (2017高二下金華期末) 已知橢圓 + =1與x軸交于A、B兩點，過橢圓上一點P（x0 ， y0）（P不與A、B重合）的切線l的方程為 + =1，過點A、B且垂直于x軸的垂線分別與l交于C、D兩點，設(shè)CB、AD交于點Q，則點Q的軌跡方程為________．
三、 解答題 (共3題；共30分)
12. （10分） (2016高二上大慶期中) 設(shè)橢圓C： 的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60， ．
（1） 求橢圓C的離心率；
（2） 如果|AB|= ，求橢圓C的方程．
13. （10分） (2018高
6、二上蘇州月考) 如圖，點 是橢圓 ： 的短軸位于 軸下方的端點，過 作斜率為1的直線交橢圓于 點，點 在 軸上，且 軸， ．
（1） 若點 的坐標為 ，求橢圓 的方程；
（2） 若點 的坐標為 ，求實數(shù) 的取值范圍.
14. （10分） (2019天津模擬) 已知橢圓 ： ，離心率等于 ，且點 在橢圓上。
（1） 求橢圓 的方程；
（2） ①直線 ： 與橢圓 交于兩點 ，求 的弦長；
②若直線 與橢圓 交于兩點 ，且線段 的垂直平分線經(jīng)過點 ，求 的面積的最大值。（ 為原點）
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參考答案
一、 選擇題 (共8題；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題；共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題；共30分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、
高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程C卷
