高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程B卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1（文科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 橢圓 ， 為上頂點，為左焦點，為右頂點，且右頂點到直線的距離為 ， 則該橢圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上湖北期中) 已知直線l：y=kx+1過橢圓 的上頂點B和左焦點F，且被圓x2+y2=1截得的弦長為L，若 ，則橢圓離心率e的取值范圍是（ ）

2、 A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上昭通期末) 橢圓C： 的右焦點為F，右頂點為A，拋物線x2=4by的焦點為B，且 ．則橢圓C的離心率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知焦點在x軸上的橢圓的兩個焦點分別為F1,F2,且 ， 弦AB過焦點F1 ， 則的周長為 A . 10 B . 20 C . D . 5. （2分） (2016高二上泉港期中) AB為過橢圓 （a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，則△ABF面積的最大值是（ ） A . bc B .

3、ac C . ab D . b2 6. （2分） (2020高三上黃浦期末) 設(shè)曲線E的方程為 1，動點A（m ， n），B（﹣m ， n），C（﹣m ， ﹣n），D（m ， ﹣n）在E上，對于結(jié)論：①四邊形ABCD的面積的最小值為48；②四邊形ABCD外接圓的面積的最小值為25π.下面說法正確的是（ ） A . ①錯，②對 B . ①對，②錯 C . ①②都錯 D . ①②都對 7. （2分） 已知、分別為橢圓C的兩個焦點,點B為其短軸的一個端點,若為等邊三角形,則該橢圓的離心率為（ ） A . 　 B . 　 C . 2 D . 8. （2分）

4、設(shè)F1、F2是橢圓E：的左、右焦點，P為直線上一點，△F2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下陸川月考) 已知橢圓 的左、右焦點分別為 ，橢圓上的點P滿足 ，則 的面積為________. 10. （1分） (2019高二上成都期中) 橢圓 + =1與雙曲線 - =1有公共的焦點F1 ， F2 ， P是兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2=________ ． 11. （1分） 已知橢圓+=1，F(xiàn)1 ， F2是橢圓的兩個焦點，則

5、|F1F2|=________ 三、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） (2018臺州模擬) 如圖，已知中心在原點，焦點在 軸上的橢圓的一個焦點為 ， 是橢圓上的一點． （1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)橢圓的上、下頂點分別為 ， （ ）是橢圓上異于 的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段 中點，直線 交直線 于點 , 為線段 的中點，若 的面積為 ，求 的值． 13. （10分） 平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓:的離心率為 ， 左、右焦點分別是F1,F2 ， 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相

6、交，且交點在橢圓上. （1） 求橢圓的方程； （2） 設(shè)橢圓:為橢圓上任意一點，過點的直線y=kx=m交橢圓于,兩點，射線交橢圓于點. (1)求的值； (1)求面積的最大值 14. （10分） (2018黃山模擬) 已知 ，分別是橢圓 的左、右焦點. （1） 若點 是第一象限內(nèi)橢圓上的一點， ,求點 的坐標(biāo)； （2） 設(shè)過定點 的直線 與橢圓交于不同的兩點 ，且 為銳角（其中 為坐標(biāo)原點），求直線 的斜率 的取值范圍. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、