高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3(理科) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列(包括2.1.1離散型隨機(jī)變量2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列)(I)卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列（包括2.1.1離散型隨機(jī)變量，2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列）（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為x，那么X=4表示的隨機(jī)實驗結(jié)果是（ ） A . 一枚是3點，一枚是1點 B . 兩枚都是2點 C . 兩枚都是4點 D . 一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點 2. （2分） (2019汕頭模擬) 已知離散型

2、隨機(jī)變量X的分布列為 X 0 1 2 3 P 則X的數(shù)學(xué)期望 （ ） A . B . 1 C . D . 2 3. （2分） 盒中有4個白球，5個紅球，從中任取3個球，則抽出1個白球和2個紅球的概率是 A . B . C . D . 4. （2分） 若離散型隨機(jī)變量 的分布列如下表，則隨機(jī)變量 的期望為（ ） 0 1 2 3 A . 1.4 B . 0.15 C . 1.5 D . 0.14 5. （2分） (2016高二下安徽期中) 設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量，其

3、分布列如圖，則q等于（ ） x ﹣1 0 1 P 0.5 1﹣2q q2 A . 1 B . 1 C . 1﹣ D . 1+ 6. （2分） (2019高二下阜平月考) 離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如下：則c等于（ ） X 1 2 3 4 P 0.2 0.3 0.4 c A . 0.1 B . 0.24 C . 0.01 D . 0.76 7. （2分） (2018高二下通許期末) 已知隨機(jī)變量X的分布列如下表所示 則 的值等于（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8

4、. （2分） (2016高二下通榆期中) 已知隨機(jī)變量X滿足D（X）=1，則D（2X+3）=（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 二、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）= ，其中k=1，2，3，…，n，則常數(shù)a等于________ 10. （1分） 設(shè)隨機(jī)變量的分布列為 ，其中 為常數(shù)，則 ________. 11. （1分） (2018高二上嘉興期末) 若對任意正實數(shù) ，都有 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是________． 三、 解答題 (共3題；共35分) 12. （15分） (

5、2018高二上黑龍江月考) 共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng) ”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注 某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值 百分制 按照 ， ， ， 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖． （1） 求圖中x的值； （2） 求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)； （3） 已知滿意度評分值在 內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 ，若在滿意度評分值為 的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談，求恰有1

6、名女生的概率． 13. （10分） (2019西寧模擬) 某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 喜歡甜品 不喜歡甜品 合計 南方學(xué)生 60 20 80 北方學(xué)生 10 10 20 合計 70 30 100 （1） 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有 的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”； （2） 已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附： 14.

7、 （10分） (2018高三上廣東月考) 某百貨商店今年春節(jié)期間舉行促銷活動，規(guī)定消費達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數(shù)越來越多，該商店經(jīng)理對春節(jié)前 天參加抽獎活動的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計， 表示第 天參加抽獎活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下： 1 2 3 4 5 6 7 5 8 8 10 14 15 17 （1） 經(jīng)過進(jìn)一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn) 與 具有線性相關(guān)關(guān)系．請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ； （2） 該商店規(guī)定：若抽中“一等獎”，可領(lǐng)取600元購物券；抽中“二等獎”可

8、領(lǐng)取300元購物券；抽中“謝謝惠顧”，則沒有購物券．已知一次抽獎活動獲得“一等獎”的概率為 ，獲得“二等獎”的概率為 ．現(xiàn)有張、王兩位先生參與了本次活動，且他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲購物券總金額 的分布列及數(shù)學(xué)期望． 參考公式： ， ， ， ． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 13-2、 14-1、 14-2、