數(shù)學(xué)：第三章《直線與方程》測試（1）（新人教A版必修2）

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第三章 直線與方程 單元測試 一、選擇題 1．已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（ ） A． B． C． D． 2．若三點(diǎn)共線 則的值為（　?。? Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　?。模? 3．直線在軸上的截距是（ ） A． B． C． D． 4．直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn)（ ） A． B． C． D． 5．直線與的位置關(guān)系是（ ） A．平行 B．垂直 C．斜交 D．與的值有關(guān) 6．兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ） A． B． C． D． 7．已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的 斜率的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 1．方程所表示的圖形的面積為_________。 2．與直線平行，并且距離等于的直線方程是____________。 3．已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為 4．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是___________________。 ５．設(shè)，則直線恒過定點(diǎn) ． 三、解答題 1．求經(jīng)過點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。 2．一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。 2． 把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)， 證明：的近似值是：． 4．直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△和△的面積相等， 求的值。 第三章 直線和方程 答案 一、選擇題 1.B 線段的中點(diǎn)為垂直平分線的， 2.A 3.B 令則 4.C 由得對于任何都成立，則 5.B 6.D 把變化為，則 7.C 二、填空題 1. 方程所表示的圖形是一個(gè)正方形，其邊長為 2.，或 設(shè)直線為 3. 的最小值為原點(diǎn)到直線的距離： 4． 點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，則點(diǎn)與點(diǎn) 也關(guān)于對稱，則，得 5. 變化為 對于任何都成立，則 三、解答題 1.解：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 得，或 解得或 ，或?yàn)樗蟆? 2.解：由得兩直線交于，記為，則直線 垂直于所求直線，即，或 ，或， 即，或?yàn)樗蟆? 1. 證明：三點(diǎn)共線， 即 即 的近似值是： 2. 解：由已知可得直線，設(shè)的方程為 則，過 得 第 - 5 - 頁 共 5 頁