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1、
太原五中2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期階段性檢測
高 二 數(shù) 學(xué)（文）
命題人、校對人：呂兆鵬 禹海青 （2017.12）
一、 選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)
1..直線通過第一、三、四象限，則有 ( )
A． B． C． D．
2. 命題“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是( )
A.若不是偶數(shù)，則都不是奇數(shù) B.若不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)
C.若是偶數(shù)，則都是奇數(shù) D.若是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)
3．若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程( )
A． B． C．
2、 D．
4. 、分別為與上任一點，則的最小值為( )
A． B． C．3 D．6
5.設(shè)，則“a = 1”是“直線與直線平行”的（ ）
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6． 在圓內(nèi)，過點的最長弦和最短弦分別為和，則
四邊形的面積為 ( )
A． B． C． D．
7.過點，且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為 （ ）
A. B. C.
3、D.
8．已知，則直線與圓的位置關(guān)系是 ( )
A．相交但不過圓心 B．相交且過圓心 C．相切 D．相離
9.若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍( )
A． B． C． D．
10．若直線始終平分圓的周長，則的最小值為 ( )
A． B． C． D．
11.已知，若的平分線方程為，則所在的直線方程為( )
A．2x-y+4 = 0 B．x-2y-6 = 0 C． D．
12.設(shè)，若直線與軸相交于點，與軸相交于點，且與圓相交所得弦的長為，為坐標(biāo)原點，則面積的最小值為（ ）
A. 3
4、 B．4 C．2 D．
二、 填空題（本大題共4 小題，每小題4分，共16分）
13. 設(shè)變量x,y滿足條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為 .
14.已知圓經(jīng)過、兩點，圓心在軸上，則的方程為 .
15.設(shè)圓D：上的動點到直線l：的距離等于，則的取值范圍為 .
16.過點的直線與圓：交于兩點，為圓心，當(dāng)最小時，直線的方程是 ?。?
三、 解答題（本大題共4 小題，每小題12分，共48分）
17. （12分）已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)根，命題q:方程4x2
5、+4(m-2)x+1=0無實根，若púq為真，pùq為假，求m的取值范圍.
18.（12分）已知兩圓和
（1）取何值時兩圓外切.
（2）求時兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長度.
x
y
o
L2
L1
A
B
P
L
D
3-19第19題圖)
19.（12分）如圖（3-19）示，直線過點，
夾在兩已知直線和
之間的線段恰好被點平分.
（1） 求直線的方程；
（2） 設(shè)點，且，求：DABD的面積.
20．（12分）已知圓：，直線.
（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同交
6、點；
（2）設(shè)直線與圓交于不同兩點，
①求弦的中點的軌跡方程；
②若定點P(1,1)分弦所得線段滿足，求此時直線的方程.
太 原 五 中
高 二 數(shù) 學(xué)(文)參考答案
一、選擇題：BBDCA BCADB CA
二、13.4 ；14. (x-2)2+y2=10；15. [1，5]；16.x+y-3=0
三、解答題：
17. （或）
18．解析 兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為，
，
圓心分別為，半徑分別為和，
（1） 當(dāng)兩圓外切時，，解得
(2)兩圓的公共弦所在直線方程為
，即，所以公共弦長為.
19. (1) ;
(2)SDABD = 28
20．[解析] ?。?）直線恒過定點，且這個點在圓內(nèi)，故直線與圓總有兩個不同的交點.
（2）當(dāng)不與重合時,連接、,則,設(shè),則
,化簡得：,
當(dāng)與重合時，滿足上式.故所求軌跡方程為：
（3）設(shè)，，由得，將直線與圓的方程聯(lián)立得
（*）
，可得，代入（*）得，直線方程為或.
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