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1、
泉港一中2017-2018學年度高二下學期期末考試
理科數(shù)學試題
（考試時間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題（每題5分，共60分）
1.設(shè)集合，，那么“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
2.已知m為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，若，則
A. i B. 1 C. D.
3.某人射擊一次擊中的概率是0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有兩次擊中目標的概率為( )
A、 B、 C、 D
2、、
4．設(shè)有一個線性回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時 ( )
A. y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位
C. y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位
5.在同一坐標系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ）
6. 的展開式中x3的系數(shù)為 ?
A. 10 B. C. D.
( )
A 9 B 12 C 3 D 6
8.設(shè)函數(shù)，則使得成立
3、的x的取值范圍是
A. B. C. D.
9.小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件“4個人去的景點不相同”，事件“小趙獨自去一個景點”，則
A. B. C. D.
10.已知函數(shù)f(x)的定義域為R.當x<0時， ；當 時，；當 時， .則f(6)=
（A）?2 （B）2 （C）0 （D）?1
11.把5個不同的球放入3個不同的盒子內(nèi)，每個盒子內(nèi)至少有1個球，則不同的放法種數(shù)為（ ）
A 300 B 240 C 210 D 150
4、
A 14 B 12 C 11 D 7
二、 填空題（每題5.0分，共20分）
_____
14.某學院的A,B,C三個專業(yè)共有1 200名學生.為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業(yè)有380名學生,B專業(yè)有420名學生,則在該學院的C專業(yè)應(yīng)抽取___________名學生.
15.要給4個唱歌節(jié)目和2個小品節(jié)目排列演出順序，要求2個小品節(jié)目之間恰好有3個唱歌節(jié)目，那么演出順序的排列種數(shù)是______ 用數(shù)字作答
三、解答題（本大題共6小題，
5、共70分）
17：(本題10分)
命題p：不等式的解集是命題q：函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)若為假命題,求a的取值范圍．
18.(本題12分)在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，在極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸中，圓C的方程為．
求直角坐標下圓C的標準方程；
Ⅱ若點，設(shè)圓C與直線交于點A，B，求的值．
19.(本題12分)已知函數(shù)．
Ⅰ在圖中畫出的圖象，并求不等式的解集；
21.(本題12分)
近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染
6、危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表．
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
男
5
女
10
合計
50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為，
請將上面的列聯(lián)表補充完整；
是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望．
參考公式：
K
22.(本題12分)某校高二年級在一次數(shù)學測驗后，隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖：
求這部分學生成績的樣本平均數(shù)
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