福建省泉州市泉港區(qū) 高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文Word版含答案

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1、 泉港一中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期末考 高二數(shù)學(xué)（文）試題 （考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 第Ⅰ卷（選擇題 60分） 一、 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1．已知命題，則為 （ ） A. B. C. D. 2．已知集合 ， ，則等于（ ） A. B. C. D. 3．在同一直角坐標(biāo)系下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)和函數(shù)的圖

2、像只可能是 （ ） 4．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 （ ） 1 2 A. B. C. D. 5．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 （ ） A. B . C. D. 6．函數(shù)的圖像 （ ） A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于軸對(duì)稱 C.關(guān)于軸對(duì)

3、稱 D.關(guān)于直線對(duì)稱 7．定義在上的偶函數(shù)滿足. 若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） A. B. C. D. 8．已知，則 （ ） A. B. C. D. 9．設(shè)，則下列關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. D.

4、 10．已知函數(shù)，其中.若的最小正周期為，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.在區(qū)間上是減函數(shù) B.在區(qū)間上是減函數(shù) C.在區(qū)間上是增函數(shù) D.在區(qū)間上是增函數(shù) 11．定義在上的奇函數(shù)滿足，且不等式在上恒成立，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A. B. C. D. x y 2 O –2 1 －1 12．如圖，函數(shù)的圖像是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢

5、圓的兩段弧，則不等式的解集為 （ ） A.或 B.或 C.或 D.且 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．函數(shù)的定義域?yàn)? . 14．已知，則 . 15．函數(shù)是周期為4的奇函數(shù)，且在上的解析式為，則 . 16．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是 . 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17、已知 （1）求的最小正周期及最

6、大值； （2）若將函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位得到的圖像。，求的解析式。 18．已知，設(shè)：不等式； ：函數(shù)在上有極值, 求使為真命題的的取值范圍。 19.已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值； 試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間。 20.已知函數(shù)是奇函數(shù),a,b,c為常數(shù) (1)求實(shí)數(shù)c的值; (2)若求的解析式； (3)對(duì)于(2)中的,若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 21. 設(shè)函數(shù)的最小正周期為.且. （1）求和的值； （2）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)在上的圖象； （3）若，求的取值范

7、圍. 22. 已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)． （1）若,求值及曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求在區(qū)間上的最大值。 泉港一中2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考 高二數(shù)學(xué)（文）試題答案 一、選擇題（每小題5分，共60分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A C B D B A D C A 二、填空題（每小題5分，共20分） ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或

8、演算步驟.） 17、已知 （1）求的最小正周期及最大值； （2）若將函數(shù)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位得到的圖像。，求的解析式。 答案（略） 18．已知，設(shè)：不等式；：函數(shù) 在上有極值,求使為真命題的的取值范圍。 18．解：由已知不等式得 　　　?、? 或　　 　　② 不等式①的解為不等式②的解為或 因?yàn)?，?duì)或或時(shí)，P是正確的 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)…8分 令，即 當(dāng)且僅當(dāng)D>0時(shí)，函數(shù)f()在(－￥,+￥)上有極值 由得或， 因?yàn)椋?dāng)或時(shí)，Q是正確的 綜上，使為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-￥,-1)è 19.已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間。

9、 19．解析：，根據(jù)題意有是方程的一個(gè)根，則，又，解得，此時(shí)，，由得或；由得，故的遞增區(qū)間為和，減區(qū)間是。 20.已知函數(shù)是奇函數(shù),a,b,c為常數(shù) (1)求實(shí)數(shù)c的值; (2)若求的解析式； (3)對(duì)于(2)中的,若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 20答案 解:(1)是奇函數(shù), 化簡(jiǎn)得,計(jì)算得出, (2)又,所以,因?yàn)?所以, 將(1)代入(2)并整理得,計(jì)算得出, 因?yàn)?所以,從而,????????????????? (3), ,,對(duì)恒成立 ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 即時(shí),, 21. 設(shè)函數(shù)的最小正周期為.且. （1）求和的值； （2）在給定坐

10、標(biāo)系中作出函數(shù)在上的圖象；（3）若，求的取值范圍. 21.解：（1）周期，∵，且，∴. （2）知，則列表如下： 0 0 1 0 -1 0 圖象如圖： （3）∵，∴，解得，∴的范圍是. 22.已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)． （1）若,求值及曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求在區(qū)間上的最大值。 解：（1），因?yàn)椋裕? 又當(dāng)時(shí)，，， 所以曲線在處的切線方程為． （2）令，解得，． ①當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，從而 ②當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，從而． ③當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 從而 綜上所述，