一次函數復習ppt課件

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一次函數復習,1,一、一次函數的定義：,1、一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k______)叫做一次函數。當b_____時，函數y=____(k____)叫做正比例函數。,kx ＋b,≠０,,=０,≠０,思 考,kx,y=k xn +b為一次函數的條件是什么?,2,2:函數y=(k+2)x+( -4)為正比例 函數,則k為何值,1.下列函數中,哪些是一次函數?,k=2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,,練一練:,3,,正比 例函 數,一次函數,y=kx+b (k≠0),(0,0) (1,k),(- ,0) (0,b)， b為截距,k0,一.三,二.四,一.二.三,一.三.四,一.二.四,二.三.四,當k0, y的值隨x的值的增大而增大. 當k0, y的值隨x的值的增大而減小.,y=kx (k≠0),k0,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,二.一次函數的圖像和性質,,,,,,,,,,,,,,,,,函數,解析式,直線過,K,b的符號,圖像,所過象限,性質,4,例:已知一次函數y=(m+2)x+(m-3), 當m分別取什么值時, (1)y隨x值的增大而減小? (2)圖像不經過第四象限? (3)圖像過原點? (4)圖像與y軸的交點在x軸的下方?,5,,解: 函數y=(m+2)x+(m-3),∵y隨x值的增大而減小 ∴m+2﹤0 ∴m ﹤-2,,(2) ∵圖像不經過第四象限,∴直線過一、三或一、二、三象限,6,(3) ∵圖像過原點 ∴m-3=0 ∴m=3,(4) ∵圖像與y軸的交點在x軸的下方 ∴m-3﹤0且m+2≠0 ∴m﹤3且m≠-2,函數y=(m+2)x+(m-3),7,1. 填空題： 有下列函數：① , ② , ③ , ④ 。其中過原點的直 線是_____；函數y隨x的增大而增大的是___________；函數y隨x的增大而減小的是______；圖像在第一、二、三象限的是_____。,②,①、②、③,④,③,k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0,,,,,,,,,,,練一練:,8,3．（2017年中考）如果一次函數 y = kx + b （k 、b 是常數，k ≠0 ）的圖像經過第一、二、四象限，那么k 、b應滿足的條件是（ ） （A） k 0 ，且 b 0 ； （B） k 0 ； （C） k 0 ，且 b 0 ； （D） k 0 ，且 b 0 ．,B,9,4.函數y=(-k+3)x+(2k-4) (1)當k 時,函數圖像過原點. (2)當k 時, y隨x的增大而增大.,5.函數y=kx+b 當k0,b0時,此函數圖像不經過 的象限是,6.一次函數y=(a-5)x+(a-3)的圖像不經過第三象限，則a的取值范圍 _______,,=2,﹤3,第二象限,3≤a﹤5,10,三.一次函數解析式的確定,例1:一次函數的圖像過M(3,2),N(-1,-6)兩點, 求:函數的表達式.,,,,解:設函數的表達式為y=kx+b（k≠0） 把M,N兩點的坐標分別代入y=kx+b,得 2=3k+b -6=-k+b 解得: k=2 b=-4 所以,函數的表達式為y=2x-4,,,11,解:由圖像知直線過(-2,0),(0,-1)兩點， 把兩點的坐標分別代入y=kx+b,得 0=-2k+b -1=b 解得 k=- b=-1 所以,其函數解析式為y= - x-1,例2.如圖,直線 是一次函數y=kx+b的圖像, 求其解析式.,,,,,,,,,-2,-1,,,,X,Y,12,,四.知識拓展,1.直線y=k1x+b1 、y=k2x+b2.若平行則 若與y軸相交于同一點,則 2.函數y=kx+b的圖像與兩坐標軸的交點為:( 0 , b ) (- , 0 ) , 直線與坐標軸 圍成的三角形的面積 s=,k1=k2 b1≠b2,k1 ≠ k2 b1= b2,,,,13,例:若函數y=kx+b的圖像平行于y= -2x的圖像且與直線y=x+4交于y軸同一點，求直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積.,解:∵y=kx+b圖像與y= - 2x圖像平行 ∴k=-2,∵y=kx+b 圖像與直線y=x+4交于y軸同一點 ∴b=4,∴此函數的解析式為y= - 2x+4,∵函數y= - 2x+4與兩坐標軸的交點為(0,4) 、(2,0),∴S△= ×2 ×4=4,14,1、函數y=5x+4 向下平移6個單位， 再向上平移2個單位，則得的函數 解析式為 2、若一次函數y=3x+b的圖像與x軸 交點為 ,在y軸的交 點坐標為 ,若直線與 兩坐標軸圍成的三角形面積是24， 怎樣求b值？,,,,y=5x,(- ,0),（0，b）,15,3.已知一次函數y=kx+b,y隨著x的增 大而減小,且kb0,則在直角坐標系 內它的大致圖像是( ),(A),(B),(C),(D),A,16,4.一次函數y=kx－k的圖像大致是（ ）,,,B,17,談談本節(jié)課的收獲,18,,,,,,,19,,20,,,,,21,