4.2 實(shí)驗(yàn) 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案

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1、4.2 實(shí)驗(yàn) 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系導(dǎo) 小汽車從靜止加速到100 km/h只需十幾秒的時(shí)間，滿載的貨車從靜止加速到100 km/h，用時(shí)較長(zhǎng)，賽車安裝了強(qiáng)大發(fā)動(dòng)機(jī)，質(zhì)量與一般小汽車相仿，可以在四、五秒的時(shí)間內(nèi)從靜止加速到100 km/h. 從上面的例子我們可以看出：物體的質(zhì)量越小，速度改變得越快，產(chǎn)生的加速度越大；牽引力越大，速度改變得越快，產(chǎn)生的加速度越大．于是我們猜想，物體所獲得的加速度可能與外力有關(guān)，還可能與物體本身的質(zhì)量有關(guān)．據(jù)此，我們可以提出這樣的假設(shè)：物體所獲得的加速度，由它的質(zhì)量和它所受的合力共同決定．這個(gè)假設(shè)是否正確，我們可以設(shè)計(jì)一些實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)． 　　一、實(shí)驗(yàn)

2、目的 1．學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理規(guī)律． 2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系． 3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法． 二、實(shí)驗(yàn)原理 采用控制變量法： 1．保持物體質(zhì)量m不變，探究加速度a與力F的關(guān)系． 2．保持物體所受的力相同，探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系． 三、實(shí)驗(yàn)器材 一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板；小車；帶小鉤的細(xì)繩；沙子和小桶；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；紙帶及復(fù)寫(xiě)紙片；刻度尺；低壓交流電源、導(dǎo)線；砝碼；天平(帶有一套砝碼) 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用天平測(cè)出小車和小桶的質(zhì)量M和m桶，把數(shù)值記錄下來(lái)． 2．按圖4－2－1所示把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小桶的細(xì)繩系在小車上(即不給小車加牽引力)．

3、 3．平衡摩擦力． 4．把細(xì)繩系在小車上并繞過(guò)定滑輪懸掛小桶，先接通電源 再放開(kāi)小車，取下紙帶，在打點(diǎn)紙帶上標(biāo)上紙帶號(hào)碼． 5．保持小車的質(zhì)量不變，在小桶內(nèi)放入質(zhì)量為m′的沙，重復(fù)步驟4，在小桶內(nèi)放入質(zhì)量為m″、m、……的沙，再重復(fù)4，m′、m″、m、……的數(shù)值都要記錄在紙帶上(或表格內(nèi))． 6．在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，按“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中的方法算出每條紙帶的加速度a. 7．用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示力，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)平面上畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)．若這些點(diǎn)在一條直線上，便證明了加速度與作用力成正比，即＝或a∝F. 8．保持沙和小桶的質(zhì)量不變，

4、在小車上依次加砝碼(也需做好記錄)，重復(fù)上述步驟4和步驟6.用縱坐標(biāo)表示加速度，橫坐標(biāo)表示小車及砝碼總質(zhì)量的倒數(shù)，在坐標(biāo)平面上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)．如果這些點(diǎn)是在一條直線上，就證明加速度與質(zhì)量成反比，即＝或a∝. 五、注意事項(xiàng) 1．平衡摩擦力時(shí)不要掛重物，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變盤和砝碼的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于小盤和砝碼的總質(zhì)量．只有如此，砝碼和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等． 3．作圖象時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)．離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)

5、誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮． 4．小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且先接通電源再放手.　 一、實(shí)驗(yàn)操作 例1 在利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下做法正確的是(　　) A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上 B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車，后接通電源 D．“重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對(duì)探究過(guò)程也不會(huì)產(chǎn)生影響 解析　平衡摩擦力不應(yīng)掛重物，A錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源后，再放開(kāi)小車，C錯(cuò)；如果重物的質(zhì)量不能遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，重物的重力就不能近似看成細(xì)繩對(duì)小車的拉力，產(chǎn)生的誤差就很大，D錯(cuò)． 答案　B (

6、1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的規(guī)范操作要求 實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再放開(kāi)小車．如果先放開(kāi)小車，就不能保證打出合格的紙帶． (2)提供恒定合外力的條件 實(shí)驗(yàn)要求重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，因?yàn)橹挥羞@樣，重物的重力才近似等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力. 二、數(shù)據(jù)處理 例2 在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，計(jì)算出各紙帶的加速度后，將測(cè)得的加速度a和力F的有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表1中．將測(cè)得的反映加速度a和質(zhì)量m的數(shù)據(jù)列在表2中． 表1 a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12 F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 表2 a/(

7、m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98 /kg－1 0.50 0.67 0.80 1.00 (1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，分別畫(huà)出a－F圖象和a－的圖象． (2)從圖象可以判定：當(dāng)m一定時(shí)，a與F的關(guān)系為_(kāi)_______；當(dāng)F一定時(shí)，a與m的關(guān)系為_(kāi)_______． 解析　建立坐標(biāo)系，確定標(biāo)度，描點(diǎn)畫(huà)出a－F圖象和a－圖象分別如下圖甲、乙所示． (2)由圖象甲可知，a-F圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，所以a ∝F，即a與F是正比關(guān)系．由圖象乙知，a-圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，所以，a∝，即a與m成反比關(guān)系． 答案　(1)見(jiàn)解析圖　(2)正比關(guān)系　反比關(guān)系

8、作圖象時(shí)，應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布于直線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍棄掉. 三、誤差分析 例3 某實(shí)驗(yàn)小組的幾名同學(xué)在探究加速度與物體的質(zhì)量以及外力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)物體的質(zhì)量一定時(shí)，分別根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出了不同的實(shí)驗(yàn)圖象，如圖4－2－3所示，下列說(shuō)法中分析正確的是(　　) 圖4－2－3 A．形成圖甲的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大 B．形成圖乙的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)小 C．形成圖丙的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大 D．形成圖丁的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)小 解析　根據(jù)圖象可分析，甲、乙兩圖中，當(dāng)外力F＝0時(shí)加速度a≠0，則說(shuō)明F＝0時(shí)

9、已經(jīng)有加速度，這說(shuō)明木板傾角過(guò)大．木板的傾角越大，小車獲得的動(dòng)力就越大，越容易出現(xiàn)甲、乙兩圖所對(duì)應(yīng)的情況，因此A正確．丙、丁兩圖中，當(dāng)加速度a＝0時(shí)外力F≠0，即拉力不為零時(shí)加速度卻仍為零，這說(shuō)明還有摩擦力沒(méi)有平衡掉，因此木板傾角過(guò)小，選項(xiàng)D正確． 答案　AD 本實(shí)驗(yàn)中，小車所受的作用力是指小車所受的合外力，如果不采用一定的辦法平衡掉小車以及紙帶所受的摩擦力，或者平衡摩擦力時(shí)，方法不正確，都會(huì)帶來(lái)很大的實(shí)驗(yàn)誤差. 1.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于平衡摩擦力的說(shuō)法中正確的是(　　) A．“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是想法讓小車受到的摩擦力為零 B．“平衡摩擦力”的本質(zhì)

10、就是使小車所受的重力在沿斜面方向的分力與所受到的摩擦阻力相平衡 C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛砝碼通過(guò)細(xì)繩對(duì)小車施加的拉力 D．“平衡摩擦力”是否成功，可由小車拖動(dòng)后由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻而確定 答案　BCD 解析　小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受的阻力是永恒存在的，無(wú)法使之為零，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；要使小車勻速下滑，平衡摩擦力即小車重力沿斜面的分力“mgsin θ”應(yīng)與摩擦阻力Ff相平衡，進(jìn)而小車所受的合力也就等于所掛鉤碼通過(guò)細(xì)繩和滑輪對(duì)小車施加的拉力，故B、C、D正確． 2．在用實(shí)驗(yàn)探究加速度和力的關(guān)系時(shí)，下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的思路和數(shù)據(jù)分析，正確的是(　　) A．

11、實(shí)驗(yàn)的基本思想是：保持物體的質(zhì)量不變，測(cè)量物體在不同力作用下的加速度，分析加速度與力的關(guān)系 B．實(shí)驗(yàn)的基本思想是：保持物體所受力相同，測(cè)量質(zhì)量不同的物體在該力作用下的加速度，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系 C．在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，若這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明a與F成正比 D．在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，以a為縱坐標(biāo)，m為橫坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，若這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明a與m成正比 答案　ABC 3．如圖4－2－4所示，在研究牛頓第二定律的演示實(shí)驗(yàn)中，若1、2兩個(gè)相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2

12、，打開(kāi)夾子后經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間兩車的位移分別為x1、x2，則在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，有(　　) A．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，x1＝2x2 B．當(dāng)m1＝m2、F1＝2F2時(shí)，x2＝2x1 C．當(dāng)F1＝F2、m1＝2m2時(shí)，x1＝2x2 D．當(dāng)F1＝F2、m1＝2m2時(shí)，x2＝2x1 答案　A 解析　題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量，不能認(rèn)為是小車的質(zhì)量．本題中只說(shuō)明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質(zhì)量是多少．當(dāng)m1＝m2時(shí)，兩車加砝碼總質(zhì)量仍相等，若F1＝2F2，則a1＝2a2，由x＝at2得x1＝2x2，A對(duì)．當(dāng)F1＝F2時(shí)，若m1＝2m2時(shí)，無(wú)法確定兩車加砝碼后的總質(zhì)量關(guān)

13、系，兩小車的加速度關(guān)系也就不明確，故無(wú)法判定兩車的位移關(guān)系． 4．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于小車所受的合力，下列敘述中正確的是(　　) A．小車所受合力就是所掛吊盤和砝碼的重力 B．小車所受合力的大小等于吊盤和砝碼通過(guò)細(xì)繩對(duì)小車所施加的拉力 C．只有平衡摩擦力后，小車所受合力才等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力 D．只有平衡摩擦力后，且小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)大于吊盤與砝碼的總質(zhì)量時(shí)，小車所受合力可以認(rèn)為等于吊盤和砝碼的重力 答案　CD 解析　吊盤和砝碼的重力不可以說(shuō)成是小車所受的合力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由于小車下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力實(shí)際是小車重力的下滑分力抵消摩擦力，此時(shí)小車所受

14、合力等于細(xì)繩的拉力，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．因?yàn)榈醣P與砝碼拉動(dòng)小車共同加速運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩對(duì)小車的拉力并不等于吊盤與砝碼的重力．可以證明只有當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吊盤與砝碼質(zhì)量m時(shí)，細(xì)繩中的拉力才可以近似等于吊盤與砝碼的重力，故選項(xiàng)D正確． 5．經(jīng)過(guò)對(duì)加速度與物體的質(zhì)量和合外力的關(guān)系的探究學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道物體的加速度a與物體受的力F及物體的質(zhì)量m滿足的關(guān)系式a∝F，a∝.如果在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m的物體受到水平力F作用，從靜止開(kāi)始在t時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了x距離，今要使距離變?yōu)?x可采用以下哪一種方法(　　) A．將水平恒力增為4F B．將物體質(zhì)量減為原來(lái)的一半 C．將作用時(shí)間增為2t D．將作

15、用時(shí)間增為4t 答案　AC 解析　當(dāng)質(zhì)量m、作用時(shí)間不變時(shí)，作用力增為4F，由于a∝F，所以加速度a增為原來(lái)的4倍．由x＝at2得，距離變?yōu)?x；當(dāng)F、m不變時(shí)，a不變，時(shí)間變?yōu)?t時(shí)，由x＝at2得，距離變?yōu)?x. 6．在探究a與F、M關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，得到了如下一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： F/N 0.196 0.294 0.392 0.490 0.588 a/(m·s－2) 0.25 0.38 0.90 1.20 1.53 (1)在圖4－2－5所示的坐標(biāo)中，畫(huà)出a－F圖線． 圖4－2－5 (2)從圖中可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)操作中的問(wèn)題是什么？ 答案　(1)如下圖所示．

16、 (2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 實(shí)驗(yàn)原理和注意的問(wèn)題 例1 在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．平衡摩擦力時(shí)，托盤應(yīng)用細(xì)線通過(guò)定滑輪系在小車上，但托盤內(nèi)不能裝砝碼 B．實(shí)驗(yàn)中無(wú)需始終保持小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的質(zhì)量 C．實(shí)驗(yàn)中如用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車內(nèi)砝碼的總質(zhì)量，描出相應(yīng)的點(diǎn)在一條直線上時(shí)，即可證明加速度與質(zhì)量成反比 D．平衡摩擦力時(shí)，小車后面的紙帶必須連好，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過(guò)程中紙帶也要受阻力 答案　D 解析　平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)掛托盤，但應(yīng)帶紙帶運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)，D對(duì)；實(shí)驗(yàn)中要求始終保持小車和砝碼的

17、質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的質(zhì)量，所以B不正確；同時(shí)C也不正確． 拓展探究　在“探究牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，為了探究滑塊質(zhì)量m0不變時(shí)，加速度與外力F的定量關(guān)系，砝碼質(zhì)量m和滑塊質(zhì)量m0分別選取下列四組值： A．m0＝500 g，m分別為50 g,70 g,100 g,125 g B．m0＝500 g，m分別為20 g,30 g,40 g,50 g C．m0＝200 g，m分別為50 g,75 g,100 g,125 g D．m0＝200 g，m分別為30 g,40 g,50 g,60 g 若其他操作都正確，那么在選用________組值測(cè)量時(shí)所畫(huà)出的a－F圖線較準(zhǔn)確． 答案　B

18、解析　探究滑塊質(zhì)量m0不變時(shí)，加速度與外力F的定量關(guān)系，是用砝碼的重力代替對(duì)滑塊的拉力，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)使m0≥m，為此選B組值誤差較?。? 1．平衡摩擦力是指小車所受動(dòng)力(重力沿斜面向下的分力)與小車所受阻力(包括小車所受摩擦力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車后所拖紙帶的摩擦力)大小相等．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)在小車后拖上紙帶，先接通電源，再用手給小車一個(gè)初速度，若紙帶上打出的點(diǎn)的間隔基本上均勻，就表明平衡了摩擦力，否則須重新調(diào)整小木塊位置． 2．在探究a與m的關(guān)系時(shí)，是通過(guò)作a－的圖象，特點(diǎn)是正比關(guān)系，而得到a與m成反比關(guān)系的． 3．實(shí)驗(yàn)中是把沙和沙桶所受的總重力mg視為車和砝碼所受力，因此，實(shí)驗(yàn)操作時(shí)必須滿

19、足m?M的條件，不得隨意增大m或者減小M，以至于出現(xiàn)較大的實(shí)驗(yàn)誤差. 實(shí)驗(yàn)操作問(wèn)題 圖4－2－1 例2 用如圖4－2－1所示的裝置研究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車質(zhì)量m的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量； B．按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材； C．把輕繩系在小車上并繞過(guò)定滑輪懸掛砂桶； D．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開(kāi)小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量； E．保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的m值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)； F．分析每條紙帶，測(cè)量并

20、計(jì)算出加速度的值； G．作a－m關(guān)系圖象，并由圖象確定a－m關(guān)系． (1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是________，該步驟應(yīng)排在________步實(shí)驗(yàn)之后． (2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是________，應(yīng)把________改為_(kāi)_______． (3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖莀_______，應(yīng)把________改為_(kāi)_______． 答案　(1)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是平衡摩擦力，該步驟應(yīng)排在按圖裝好實(shí)驗(yàn)器材即B步實(shí)驗(yàn)之后． (2)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟D，應(yīng)把6 V電壓的蓄電池改為6 V以下交流電壓的學(xué)生電源． (3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟EG，應(yīng)

21、把a(bǔ)－m圖象改為a－圖象 解析　本題主要考查對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟的理解和分析，實(shí)驗(yàn)中把小桶及其中砂子的重力看做與小車所受拉力大小相等，沒(méi)有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上將無(wú)法工作，必須接在6 V以下交流電壓的學(xué)生電源上．作a－m關(guān)系圖象，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－關(guān)系圖象． 1．實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)注意平衡摩擦力． 整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是改變托盤和砝碼的質(zhì)量，還是改變小車的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．平衡摩擦力是指小車所受重力沿斜面的分力與小車所受阻力(包括小車所受摩擦力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車后面所拖紙帶的摩擦力

22、)大小相等．即mgsin θ＝μmgcos θ，tan θ＝μ，與小車的質(zhì)量無(wú)關(guān)． 2．應(yīng)注意先對(duì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車. 數(shù)據(jù)處理和誤差分析 例3 某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖4－2－2所示，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖(交流電的頻率為50 Hz)． 圖4－2－2 (1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_(kāi)_______m/s2(保留兩位有效數(shù)字)． (2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的，數(shù)據(jù)如下表： 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4 5 6

23、7 8 小車加速度 a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小車質(zhì)量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60 請(qǐng)?jiān)谌鐖D4－2－3所示的方格坐標(biāo)紙中畫(huà)出a－圖線，并依據(jù)圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)之間的關(guān)系式是________． 圖4－2－3 (3)保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合

24、力F的變化圖線，如圖4－2－4所示．該圖線不通過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)你分析其主要原因是________________________________________________________________________． 圖4－2－4 答案　(1)3.2　(2)a＝ m/s2　(3)實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 解析　(1)在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，從紙帶上可得到四段位移大小，可以選用逐差法計(jì)算加速度． 由紙帶上的數(shù)據(jù)可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm.電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為：T＝＝ s＝0.02 s，用逐差法計(jì)

25、算加速度為a1＝＝3.19 m/s2，a2＝＝3.19 m/s2，所以a＝(a1＋a2)＝3.2 m/s2. (2)根據(jù)題目提供的小車加速度a與質(zhì)量m對(duì)應(yīng)的倒數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)，可在坐標(biāo)紙中描出8個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，用一條平滑曲線“連接”各點(diǎn)，使盡量多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)大致均勻分布在直線的兩側(cè)，得到的a－圖線如下圖所示，由圖可得a＝ m/s2. (3)由圖4-2-4可分析，當(dāng)加速度a為零時(shí)，此時(shí)必須提供一定的拉力F，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分．圖4-2-2的圖甲中，木板應(yīng)該適當(dāng)墊高右端． 1．控制變量法：當(dāng)研究多個(gè)物理量的變化規(guī)律時(shí)，為了簡(jiǎn)便，可設(shè)計(jì)保持其他物理量不變，

26、只研究剩余兩個(gè)變化物理量的關(guān)系，這種方法叫做控制變量法． 2．對(duì)比實(shí)驗(yàn)法：兩個(gè)相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤中各放數(shù)目不等的砝碼，就可以驗(yàn)證質(zhì)量一定的條件下，加速度與力的關(guān)系．對(duì)比實(shí)驗(yàn)法在物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到． 兩小車后端各系一條細(xì)繩，一起被一個(gè)夾子夾著而使小車靜止(如圖下圖所示)．打開(kāi)夾子，兩小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，關(guān)上夾上，兩小車同時(shí)停下來(lái)．用刻度尺測(cè)出兩小車通過(guò)的位移，位移之比就等于它們的加速度之比． 3．圖象法處理數(shù)據(jù)：此實(shí)驗(yàn)要探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系，當(dāng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出所需的物理量后，我們很難直接通過(guò)觀察數(shù)據(jù)得出物理量之間的關(guān)系

27、，此時(shí)，我們可以借助物理圖象，從圖象可以比較直觀地觀察出物理量之間的關(guān)系. 1.在本實(shí)驗(yàn)中，下列做法和理由正確的是(　　) A．實(shí)驗(yàn)中所用電源為低壓直流電源 B．可以將裝有砂子的小桶用鉤碼代替，這樣會(huì)使實(shí)驗(yàn)更加方便 C．實(shí)驗(yàn)結(jié)果不用a－M圖象，而且a－1/M圖象，是為了便于根據(jù)圖象直觀地作出判斷 D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測(cè)出小桶和砂的質(zhì)量(M′和m′)以及小車質(zhì)量M后直接用公式a＝(M′＋m′)g/M求出(M′＋m′)?M 答案　C 解析　打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要低壓交流電源，所以A錯(cuò)誤．若用鉤碼代替裝有砂子的小桶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由于鉤碼的質(zhì)量太大，不利于進(jìn)行調(diào)節(jié)拉力的大小，故B

28、錯(cuò)誤．用a－1/M圖象進(jìn)行驗(yàn)證，這樣能更直觀地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行判斷，所以C正確．本實(shí)驗(yàn)是探究a與F、m的關(guān)系，直接運(yùn)用牛頓第二定律a＝F/m求出a是不對(duì)的，這是一種邏輯錯(cuò)誤． 2．兩個(gè)相同的小車并排放在光滑水平桌面上，小車前端系上細(xì)線，線的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤里分別放有不同質(zhì)量的砝碼(圖4－2－5(a))．小車所受的水平拉力F的大小可以認(rèn)為等于砝碼(包括砝碼盤)所受的重力大小．小車后端也系有細(xì)線，用一只夾子夾住兩根細(xì)線(圖(b))，控制兩輛小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)和結(jié)束運(yùn)動(dòng)． 圖4－2－5 由于兩個(gè)小車初速度都是零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間又相同，x＝at2/2，即x∝a，只要測(cè)出兩小車位移x之比就等

29、于測(cè)出它們的加速度a之比． 實(shí)驗(yàn)結(jié)果是： 當(dāng)小車質(zhì)量相同時(shí)，________________________________； 當(dāng)拉力F相等時(shí)，__________________________________. 實(shí)驗(yàn)中用砝碼(包括砝碼盤)所受的重力G＝mg的大小作為小車所受拉力F的大小，這樣做會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差，為了減小這個(gè)誤差，G與小車所受重力Mg之間需要滿足的關(guān)系是：__________________. 答案　加速度與拉力成正比　加速度與質(zhì)量成反比 G?Mg 解析　實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)兩小車質(zhì)量相同時(shí)，砝碼(包括砝碼盤)重力越大，位移越大，則加速度越大，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，加速度與

30、所受拉力成正比；若砝碼重力不變，即拉力不變時(shí)，質(zhì)量越大的小車位移越小，即加速度越?。M(jìn)行測(cè)量分析知，加速度與質(zhì)量成反比． 砝碼(包括砝碼盤)的重力大于小車所受的拉力，但如果砝碼的重力G遠(yuǎn)小于小車的重力Mg時(shí)，G近似等于拉力F. 3．用如圖4－2－6所示裝置，探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的活動(dòng)中： 圖4－2－6 (1)某同學(xué)在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，將實(shí)驗(yàn)器材組裝如圖所示．請(qǐng)你指出該裝置中錯(cuò)誤或不妥之處：________________________________________________________________. (2)改正實(shí)驗(yàn)裝置后，該同學(xué)順利地完成了實(shí)驗(yàn)．圖

31、4－2－7是他在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 s，由圖中的數(shù)據(jù)可算得小車的加速度a為_(kāi)_______m/s2. 圖4－2－7 答案　(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不應(yīng)使用干電池，應(yīng)使用交流電源；實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有平衡小車的摩擦力；小車初始位置離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)．　(2)0.195 解析　(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須使用交流電源，不能使用干電池；為保證細(xì)繩對(duì)小車的拉力作為小車受的合外力，實(shí)驗(yàn)前必須平衡摩擦力，該裝置卻沒(méi)有平衡摩擦力；為了在紙帶上打下更多的點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)小車的初始位置離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不可太遠(yuǎn)． (2)加速度可用逐差法求出： a＝ ＝ m/s2 ＝0.195 m/s

32、2 4．同學(xué)們?cè)谧鎏骄考铀俣扰c物體質(zhì)量和合外力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)時(shí)： (1)甲同學(xué)為了使小車受到的合外力等于小桶和砂的總重量，他采用如下兩個(gè)措施： ①平衡摩擦力：將長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端下面墊一小木塊，反復(fù)移動(dòng)木塊的位置，直到小車在小桶的拉動(dòng)下帶動(dòng)紙帶與小車一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)； ②調(diào)整砂的多少，使砂和桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M. 請(qǐng)問(wèn)：以上哪一個(gè)措施中有重大錯(cuò)誤？ (2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，他保持小車及砝碼總質(zhì)量M不變，反復(fù)改變砂的質(zhì)量，并測(cè)得一系列數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)小車受到的合外力(小桶及砂的總重量mg)與加速度的比值略大于小車及砝碼總質(zhì)量M，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)滑輪非常光滑，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常

33、，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出現(xiàn)這種情況的主要原因是什么？ 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)①中平衡摩擦力時(shí)，不應(yīng)用小桶拉動(dòng)小車做勻速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)讓小車帶動(dòng)紙帶下滑來(lái)平衡摩擦力即可；(2)由于未滿足m?M，拉小車的合外力F