高中數(shù)學(xué)分章節(jié)訓(xùn)練試題:34圓錐曲線與方程
《高中數(shù)學(xué)分章節(jié)訓(xùn)練試題:34圓錐曲線與方程》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)分章節(jié)訓(xùn)練試題:34圓錐曲線與方程(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題34《圓錐曲線與方程》 時(shí)量:60分鐘 滿分:80分 班級(jí): 姓名: 計(jì)分: 個(gè)人目標(biāo):□優(yōu)秀(70’~80’) □良好(60’~69’) □合格(50’~59’) 一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,滿分30分) 1.若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且焦點(diǎn)為,則其離心率為 ( ) A. B. C. D. 2.設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、 兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱,為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且,則點(diǎn)的軌跡方程是( ) A. B. C. D. 3.已知雙曲線,則雙曲線右支上的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離之比等于( ) A. B. C. 2 D.4 4.與軸相切且和半圓內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 ( ) A. B. C. D. 5.直線與曲線 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.曲線與曲線的 ( ) A.焦距相等 B.離心率相等 C.焦點(diǎn)相同 D.準(zhǔn)線相同 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 7.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為 ,點(diǎn)在橢圓上.如果線段的中點(diǎn)在軸上,那么是的______________倍. 8.如圖把橢圓的長(zhǎng)軸AB分成8等 分,過(guò)每個(gè)分點(diǎn) 作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,…,P7七個(gè)點(diǎn),F是 橢圓的焦點(diǎn),則|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= . 9.已知兩點(diǎn),給出下列直線方程:①;②;③.則在直線上存在點(diǎn)滿足的所有直線方程是_______.(只填序號(hào)) 10.以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中: ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓; ②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓; ③到定直線和定點(diǎn)的距離之比為的點(diǎn)的軌跡是雙曲線的左半支; ④方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率; 其中真命題的序號(hào)為 (寫(xiě)出所有真命題的 三、解答題:(本大題共2小題,滿分30分) 11.(本小題滿分14分)已知拋物線,是否存在過(guò)點(diǎn)的弦,使恰被平分.若存在,請(qǐng)求所在直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 12.(本小題滿分16分)設(shè),為直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸正方向上的單位向量,若向量,,且. (1)求點(diǎn)的軌跡的方程; (2)過(guò)點(diǎn)(0,3)作直線與曲線交于兩點(diǎn),設(shè),是否存在這樣的直線,使得四邊形是矩形?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說(shuō)明理由. 高三數(shù)學(xué)章節(jié)訓(xùn)練題34《圓錐曲線與方程》答案 一、 選擇題 1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、A 2.D.由及分別在軸的正半軸和軸的正半軸上知,,,由點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱知,,=,則 二、填空題 7.7倍. 由已知橢圓的方程得.由于焦點(diǎn) 關(guān)于軸對(duì)稱,所以必垂直于軸.所以 ,所以. 8.35. 設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,P7(x7,y7),所以根據(jù)對(duì)稱關(guān)系x1+x2+…+x7=0,于是 |P1F|+|P2F|+…+|P7F|=a+ex1+a+ex2+…+a+ex7=7a+e(x1+x2+…+x7)= 7a=35,所以應(yīng)填35. 9.②③. 由可知點(diǎn)在雙曲線的右支上,故只要判斷直線與雙曲線右支的交點(diǎn)個(gè)數(shù).因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為,直線①過(guò)原點(diǎn)且斜率,所以直線①與雙曲線無(wú)交點(diǎn);直線②與直線①平行,且在軸上的截距為故與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn);直線③的斜率,故與雙曲線的右支有一個(gè)交點(diǎn). 10.④ 三、解答題 11.假設(shè)存在這樣的直線,則直線的斜率一定存在,設(shè)為,點(diǎn)在拋物線上,所以,兩式作差得,,即,解得,故直線方程為,即.經(jīng)驗(yàn)證,直線符合條件. 12.(1)由,得,設(shè)則動(dòng)點(diǎn)滿足,所以點(diǎn)在橢圓上,且橢圓的.所以軌跡的方程為. (2)設(shè)直線的斜率為,則直線方程為,聯(lián)立方程組消去 得:,恒成立,設(shè),則.由,所以四邊形為平行四邊形.若存在直線,使四邊形為矩形,則,即,解得,所以直線的方程為,此時(shí)四邊形為矩形. 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 章節(jié) 訓(xùn)練 試題 34 圓錐曲線 方程
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-1386831.html