七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.2 冪的乘方與積的乘方 1.2.1 冪的乘方與積的乘方課件 北師大版.ppt

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1、七年級(下冊),,初中數(shù)學,1.2.1冪的乘方與積的乘方,回顧與思考,aman,=am+n,,,,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,推導過程,復習,計算(1)(-1)n(-1)n+1(-1)n+2(-1)n+3(2)(-5)100(-5)99,,,正方體的邊長是2cm,則乙正方體的體積V乙=cm3,V甲是V乙的倍,8,125,即53倍,正方體的體積比與邊長比的關(guān)系,邊長比的,立方。,甲正方體的邊長是乙正方體的5倍，則甲正方體的體積V甲=cm3,1000,乙球的半徑為3cm,則乙球的體積V乙=cm3.,V甲是V乙的倍,即103倍,球的體積比與半徑比的關(guān)系,半徑比的,立方。,甲

2、球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲=cm3.,1000,36,,36000,,體積擴大的倍數(shù)比半徑擴大的倍數(shù)大得多.,如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的倍。,n3,103,106,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,太棒了,(根據(jù)).,(根據(jù)).,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),冪的意義,(102)3=106，為什么？,做一做,計算下列各式，并說明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a

3、2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,,amn,,(4)(am)n,=amn,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).,底數(shù)，,不變,相乘,冪的乘方，,（冪的意義）,（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）,（乘法的意義）,證明,指數(shù).,請比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘方法則”異同：,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,乘法運算,乘方運算,底數(shù)不變，指數(shù)相加,底數(shù)變，指數(shù)相乘,比一比,,,,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,指數(shù)相加,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,其中m,n都是正整數(shù),例題解析,例題解析,【例1】計算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(

4、a2)6(a3)4.,(6)2(a2)6(a3)4,=1023,=106;,(1)(102)3,解：,(2)(b5)5,=b55,=b25;,(3)(an)3,=an3,=a3n;,(4)-(x2)m,=-x2m,=-x2m;,(5)(y2)3y,=y23y,=y6y,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,=y7;,閱讀體驗,隨堂練習,p16,1、計算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4x2;(4)(-x)23;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4x2x3.,2.判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.,智能挑戰(zhàn),在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是。,,數(shù)學周報,,,(1)已知2x+5y-3=0,求4x32y的值。(2)已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值。(3)已知22n+1+4n=48，求n的值。(4)已知4(-an)5a0,試分析的取值情況（為正整數(shù)）。,思考題,(5)比較375和2100的大小。(6)若(9n)2=38，則n的值是多少？,思考題,本節(jié)課你的收獲是什么？,小結(jié),,,,,,本節(jié)課你學到了什么?,,,,,,相乘,不變,