2018年高中數學 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件2 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、1.1.1命題,(一)知識與技能1了解命題的定義，能判定一個句子是不是命題2能夠判斷命題的真假(二)重點與難點1重點：了解命題的定義，判斷命題的真假2難點：判定一個句子是不是命題,導學坐標,學習目標,1命題的概念(1)命題：把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題(2)真命題：判斷為真的語句叫做真命題(3)假命題：判斷為假的語句叫做假命題2命題的形式命題的一般形式為：“若p，則q”，其中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論,知識點歸納,1下列語句中，能作為命題的是()A3比5大B太陽和月亮C高年級的學生Dx2y20【答案】A【解析】3比5大是一個假命題故選A,自主演練,2下列語句

2、：明天下雨；x<1；若AB，則A中存在不屬于集合B的元素其中是真命題的個數是()A0B1C2D3【答案】A【解析】不能判斷明天是否下雨，故不是命題；不能判斷x<1的真假，故不是命題；中的語句是陳述句，并且它是假的，所以它是假命題故選A,3下列語句：0N；他長得很高；地球上的四大洋；5的平方是20.其中是命題的是________(填序號)【答案】【解析】是命題，不是命題故填.,4把命題“當m0時，方程x2xm0有實根”改寫成“若p，則q”的形式，并判斷其真假【解析】若m0，則方程x2xm0有實根，真命題方程x2xm0的判別式為14m.當m0時，0，故“當m0時，方程x2xm0有實根”為真,例題1

3、判斷下列語句是不是命題，并說明理由(1)若xy是有理數，則x，y均為有理數；(2)一條直線l，不是與平面平行就是相交；,高效課堂,典例精析,題型1命題的判斷,(3)x22x3<0；(4)作ABCABC；(5)這是一棵大樹；(6)4是集合1,2,3的元素【思路分析】判斷一個語句是不是命題，就是要看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件,判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：是否對一件事進行了判斷，是否為陳述句不能作出判斷，無法下結論的陳述句不是命題不是陳述句的其他句式不是命題,例題2指出下列命題的條件和結論(1)如果a，b，c成等差數列，則2bac；(2)若兩個三角形相似，則它們的對應

4、角相等【思路分析】一般而言，“若”“如果”“只要”后面是條件，“則”“那么”“就有”后面是結論,題型2命題的結構,【規(guī)范解答】(1)條件：a，b，c成等差數列；結論：2bac.(2)條件：兩個三角形相似；結論：對應角相等掌握命題的條件和結論，對命題真假性的判斷非常關鍵，也有利于下一課時四種命題間的關系的學習,例題3把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假(1)acbcab；(2)已知x，y為正整數，當yx1時，y3，x2；(3)當x22x30，x3或x1.【思路分析】找準命題的條件和結論，是解決這類題目的關鍵，要注意大前提的寫法,題型3命題真假的判斷,【規(guī)范解答】(1)若acbc

5、，則ab，假命題(2)已知x，y為正整數，若yx1，則y3且x2，假命題(3)若x22x30，則x3或x1，真命題,(1)當一個命題的條件和結論不很明顯時，可將表述適當改變，寫出“若p，則q”的形式(2)把命題改寫成“若p，則q”的形式，要注意條件及結論的完整性，將條件寫在前面，結論寫在后面(3)在第(2)小題中，“已知x，y為正整數”是大前提，不能把它寫在條件中，應當寫在前面，仍然作為命題的大前提,1語句“若ab，則acbc”是()A不是命題B真命題C假命題D不能判斷真假【答案】B【解析】兩邊同加上同一個數不等式仍然成立，故是真命題,隨堂練習,2下列命題是假命題的是()A若ab0(a0，b0

6、)，則abB若|a||b|，則abC若ac2bc2，則abD53【答案】B【解析】|a||b|只能說明a與b長度一樣ab不一定成立,3在下列四個命題中，是真命題的序號為()33；100或50是10的倍數；有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形；等腰三角形至少有兩個內角相等ABCD【答案】D【解析】對于，舉一反例，若A15，B15，則C為150，三角形為鈍角三角形,4給出以下語句：空集是任何集合的真子集；三角函數是周期函數嗎？一個數不是正數就是負數；老師寫的粉筆字真漂亮！若xR，則x24x50；作ABCA1B1C1.其中為命題的是________，為真命題的是________【答案】,【解析】是命題

7、，且是假命題，因為空集是任何非空集合的真子集；這是個疑問句，故不是命題；是命題，且是假命題，因為數0既不是正數，也不是負數；該語句是感嘆句，不是命題；是命題，因為16204<0，所以是真命題；該語句是祈使句，不是命題,1命題的概念并不是所有的語句都是命題，只有那些能夠判斷真假的語句才是命題，命題必須是陳述句，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題2命題的真假一個命題只有真、假兩種情形中的一種，即要么是真的，要么是假的，不可能同時既是真命題又是假命題,規(guī)律總結,3命題的結構一般地，命題由條件和結論組成，有些命題中沒有明確條件和結論，為了找到命題的條件和結論，需要把命題寫成“若p，則q”的形式，其中p為命題的條件，q為命題的結論,