（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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1、4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),知識梳理,雙擊自測,,,,,,,,,,,知識梳理,雙擊自測,3.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì),,,知識梳理,雙擊自測,,,,,,,,,知識梳理,雙擊自測,A.f(x)的最小正周期為 B.f(x)為偶函數(shù),答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,答案,解析,知識梳理,雙擊自測,自測點評,2.求函數(shù)y=Asin(x+)的單調(diào)區(qū)間時,應(yīng)注意的符號,只有當0時,才能把(x+)看作一個整體,代入y=sin t的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間求解. 3.求函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的對稱軸和對稱中心時

2、,應(yīng)把(x+)看作一個整體,代入函數(shù)y=sin t的圖象的相應(yīng)對稱軸和對稱中心中求出.,考點一,考點二,考點三,三角函數(shù)的定義域、值域(考點難度),答案,解析,考點一,考點二,考點三,為;若其圖象與一條平行于x軸的直線y=m有三個交點,則實數(shù)m的取值范圍為.,答案,解析,考點一,考點二,考點三,答案,解析,考點一,考點二,考點三,方法總結(jié)1.求三角函數(shù)的定義域通常要解三角不等式(組),解三角不等式常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象. 2.三角函數(shù)值域、最值的不同求法: (1)利用sin x和cos x的值域直接求. (2)形如y=asin x+bcos x的三角函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式

3、求值域;形如y=asin2x+bsin x+c的三角函數(shù),可先設(shè)sin x=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值). (3)利用sin xcos x和sin xcos x的關(guān)系轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域.,考點一,考點二,考點三,答案,解析,考點一,考點二,考點三,答案,解析,考點一,考點二,考點三,三角函數(shù)的單調(diào)性和周期性(考點難度),答案,解析,考點一,考點二,考點三,(,2)單調(diào)遞減,則的取值范圍是(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,答案,解析,考點一,考點二,考點三,方法總結(jié)1.求較為復雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(x+)的形式,再求y=Asin(x+)

4、的單調(diào)區(qū)間,只需把(x+)看作一個整體代入y=sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要先把化為正數(shù). 2.若求最小正周期,可先把所給三角函數(shù)式化為y=Asin(x+)或y=Acos(x+)的形式,則最小正周期為T= .,考點一,考點二,考點三,對點訓練(1)若函數(shù)y=sin ,則函數(shù)在-,0上的單調(diào)遞減區(qū)間是.,答案,解析,考點一,考點二,考點三,(2)設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+bsin x+c,則f(x)的最小正周期() A.與b有關(guān),且與c有關(guān)B.與b有關(guān),但與c無關(guān) C.與b無關(guān),且與c無關(guān)D.與b無關(guān),但與c有關(guān),答案,解析,考點一,考點二,考點三,三角函數(shù)的奇偶性和對稱性(考

5、點難度) 【例3】 (1)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)(0),則f(x)的奇偶性() A.與有關(guān),且與有關(guān)B.與有關(guān),但與無關(guān) C.與無關(guān),且與無關(guān)D.與無關(guān),但與有關(guān),答案,解析,考點一,考點二,考點三,(2)(2017浙江適應(yīng)性測試)若函數(shù)f(x)=2sin(4x+)(<0)的圖象關(guān)于直線x= 對稱,則的最大值為(),答案,解析,考點一,考點二,考點三,方法總結(jié)1.奇偶性的判斷關(guān)鍵是解析式是否為y=Asin x或y=Acos x+b的形式. 2.若求函數(shù)f(x)=Asin(x+)(0)的圖象的對稱軸,只需令x+= +k(kZ),求x;若求函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心的橫坐標,只需令x

6、+=k(kZ),求x.,考點一,考點二,考點三,對點訓練(1)(2018浙江溫州模擬)函數(shù)f(x)=(1+cos 2x)sin 2x是() A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù),答案,解析,考點一,考點二,考點三,答案,解析,難點突破三角函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用 高考中對三角函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的考查很頻繁,已知三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性和對稱性來求參數(shù)等問題是考試的熱點,同時也是難點.,答案:D,答題指導三角函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用問題,往往需要經(jīng)過三角變換把三角函數(shù)整理成“一元、一次、一函數(shù)”的形式,即y=Asin(x+)或y=Acos(x+)或y=Atan(x+),然后利用性質(zhì)求出參數(shù)的值或者范圍.,(0

7、),點A(m,n),B(m+,n)(|n|1)都在曲線y=f(x)上,且線段AB與曲線y=f(x)有2k+1(kN*)個公共點,則的值是(),答案,解析,答案,解析,高分策略1.求三角函數(shù)周期的常用方法有:(1)定義法,(2)公式法,(3)圖象法. 2.判斷函數(shù)奇偶性,應(yīng)先判定函數(shù)定義域的對稱性,注意偶函數(shù)的和、差、積、商仍為偶函數(shù);復合函數(shù)在復合過程中,對每個函數(shù)而言,一偶則偶,同奇則奇. 3.三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定,一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標準式,然后通過同解變形或利用數(shù)形結(jié)合方法求解.對復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定,應(yīng)明確是對復合過程中的每一個函數(shù)而言,同增同減則為增,一增一減則為減.,