（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 12 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件.ppt

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1、考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合是一一對應(yīng)的,復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)所有以原點(diǎn)O為起點(diǎn)的向量組成的集合也是一一對應(yīng)的.,2.復(fù)數(shù)的幾何意義,考向突破,考向復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算和幾何意義的綜合考查,例在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1與z2對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱,且z1=-1+i(i為虛數(shù)單位),則z1z2=.,解析復(fù)數(shù)z1與z2對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱,且z1=-1+i,z2=1+i.z1z2=(-1+i)(1+i)=i2-1=-2.,答案-2,考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,考向基礎(chǔ) 1.復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則 設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b

2、,c,dR),則 (1)加法:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; (2)減法:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; (3)乘法:z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; (4)除法:===+i(c+di0).,(1)復(fù)數(shù)加法的幾何意義 若復(fù)數(shù)z1、z2對應(yīng)的向量、不共線,則復(fù)數(shù)z1+z2是以、為 兩鄰邊的平行四邊形的對角線所對應(yīng)的復(fù)數(shù). (2)復(fù)數(shù)減法的幾何意義 復(fù)數(shù)z1-z2是-=所對應(yīng)的復(fù)數(shù).,2.復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任何z1,z2,z3C,有z1+z2=z2+z1,

3、(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 3.復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義,知識(shí)拓展 1.復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)化問題 復(fù)數(shù)問題的實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的最基本也是最重要的方法,其依據(jù)是復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算及性質(zhì).應(yīng)用復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)化策略可解決求復(fù)系數(shù)方程的實(shí)數(shù)解、求復(fù)平面上動(dòng)點(diǎn)的軌跡等問題. 2.在進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算時(shí),記住以下結(jié)論可提高計(jì)算速度. (1)(1i)2=2i;=i;=-i. (2)i(a+bi)=-b+ai,a,bR. (3)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0,nN*.,方法1復(fù)數(shù)的概念及幾何意義 1.復(fù)數(shù)的分

4、類: a+bi(a,bR) 2.處理有關(guān)復(fù)數(shù)概念的問題時(shí),首先要找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部(若復(fù)數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式,則應(yīng)通過運(yùn)算化為標(biāo)準(zhǔn)的代數(shù)形式),然后解題. 3.復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的最基本也是最重要的方法. 4.復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對應(yīng)的,復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量也是一一對應(yīng)的,因此復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可按平面向量的加減,方法技巧,法理解,利用平行四邊形法則或三角形法則解決問題.,例1(2016課標(biāo),1,5分)已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3),解析由已知可得-3