（通用版）2019版高考數學二輪復習 第一部分 專題十 立體幾何中的向量方法課件 理（重點生）.ppt

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1、,,題,,,十,專,,,,,,,立體幾何中的向量方法,要證二面角的平面角為直角，需找出二面角的平面角，連接EO，FO可知EOF即為二面角的平面角；若利用坐標系求解，此時可以O為坐標原點，以OB和OC分別為x軸，y軸建系,差什么 找什么,四邊形ABCD為菱形，則連接BD，使BDACO，有ACBD，且OAOC，OBOD. 由EB平面ABC，FD平面ABC，ABBCCDAD，可證EAEC，FAFC，即EAC和FAC均為等腰三角形,給什么 用什么,證明平面AEC平面AFC，想到求二面角EACF的平面角為直角或證明平面AEC的法向量與平面AFC的法向量垂直,求什么 想什么,,,,,,,,還需在平面BDM

2、中找一條直線與平面CEF平行，由M為棱AE的中點，想到構造三角形的中位線，連接AC與BD相交即可,差什么 找什么,由BF平面ABCD，DE平面ABCD，BFDE，利用線面垂直的性質及平行四邊形的性質可知四邊形BDEF為平行四邊形，即EFBD,給什么 用什么,求證平面BDM平面EFC，想到證明平面BDM內的兩條相交直線與平面EFC平行,求什么 想什么,,,,,,,,要求點的坐標，需要線段的長度，通過DE2AB賦值即可解決,差什么找什么,題干中有DE平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，從而有DE，DA，DC兩兩互相垂直，利用此性質建立空間直角坐標系,給什么用什么,求直線AE與平面BDM所成角的正

3、弦值，想到求直線AE的方向向量與平面BDM的法向量所成角的余弦的絕對值,求什么想什么,,,,,,,,用向量法求解直線l與平面所成的角的一般思路為：設直線l的方向向量為a，平面的法向量為n，則直線l與平面所成的角滿足sin |cosa，n|,技法 關鍵 點撥,解決第(1)問不能正確利用M為中點這一條件構造中位線導致問題不易求解；解決第(2)問時，易忽視條件DE2AB，不能正確賦值，造成不能繼續(xù)求解或求解錯誤,思路 受阻 分析,,,,,,,給出平面PAD平面ABCD，底面ABCD為正方形，用面面垂直的性質定理可知CD平面APD，則CDAP，然后結合APD90，即PD AP，利用面面垂直的判定定理即

4、可證明,給什么用什么,證明平面PAB平面PCD，想到證明其中一個平面內的某條直線垂直于另一個平面,求什么想什么,,,,,,,要建立空間直角坐標系，還缺少z軸由平面PAD平面ABCD，可在平面PAD內過點P作AD的垂線即可,差什么 找什么,由題目條件底面ABCD為正方形，可以根據正方形的性質確定x軸，y軸建系,給什么 用什么,求二面角APBC的余弦值，想到求平面APB和平面BCP的法向量的夾角的余弦值,求什么 想什么,,,,,,,,求二面角l的平面角的余弦值，即求平面的法向量n1與平面的法向量n2的夾角的余弦cosn1，n2，但要注意判斷二面角是銳角還是鈍角,技法 關鍵 點撥,本題第(1)問因不

5、能正確利用面面垂直的性質，而得不出CD平面PAD，從而導致無法證明面面垂直；第(2)問不能正確利用面面垂直的性質找出z軸而無法正確建立空間直角坐標系而導致不能正確求解,思路 受阻 分析,,,,,,,利用空間向量求解探索性問題的策略 (1)假設題中的數學對象存在(或結論成立)或暫且認可其中的一部分結論,技法 關鍵 點撥,解決第(1)問時，不會證明AEBF，造成無法繼續(xù)往下證明結論成立；解決第(2)問時，不能正確建立空間直角坐標系表示相關向量坐標，是造成不能解決問題的常見誤區(qū),思路 受阻 分析,,,,,,,(2)在這個前提下進行邏輯推理，把要成立的結論當作條件，據此列方程或方程組，把“是否存在”問

6、題轉化為“點的坐標(或參數)是否有解，是否有規(guī)定范圍內的解”等若由此推導出矛盾，則否定假設；否則，給出肯定結論,,,,,,,,差什么 找什么,給什么 用什么,求什么 想什么,破題思路 第(1)問,還差AF與平面BEG中的另一條與GF相交的直線垂直在矩形ABCD中，根據已知數據可證明AFB90,題目中給出GF平面ABCD，利用線面垂直的性質可證AFGF,求證AF平面BEG，想到證明AF與平面BEG內的兩條相交直線垂直,破“建系關”,破“求坐標關”,破“求法向量關”,,,,,,構建恰當的空間直角坐標系,求出平面的法向量,準確求解相關點的坐標,破“應用公式關”,,,熟記求角公式，即可求出角,謝謝觀看,