2019高考數學大二輪復習 專題4 三角函數、解三角形 第1講 基礎小題部分課件 理.ppt

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1、專題4 三角函數、解三角形,第1講基礎小題部分,考情考向分析 1以圖象為載體，考查圖象變換三角函數的最值、單調性、對稱性、周期性 2考查三角函數式的化簡、三角函數的圖象和性質、角的求值,考點一三角函數性質,答案：C,答案：C,答案：D,公式莫忘絕對值，對稱抓住“心”與“軸” (1)公式法求周期T：,(2)由對稱性求周期T：,(3)特征點法求周期T： 兩個最大值點的橫坐標之差的最小值等于T； 兩個最小值點的橫坐標之差的最小值等于T； 特征點法求周期是由對稱性求解周期的變式，因為最值點在函數圖象的對稱軸上,(4)函數具有奇偶性的充要條件 函數yAsin(x)(xR)是奇函數k(kZ)； 函數yAc

2、os(x)(xR)是偶函數k(kZ),考點二三角函數圖象,,答案：B,1由“圖”定“式”找“對應” 由三角函數的圖象求解析式yAsin(x)B(A0，0)中參數的值，關鍵是把握函數圖象的特征與參數之間的對應關系，其基本依據就是“五點法”作圖,(3)點坐標定：一般運用代入法求解值，在求解過程中，可以代入圖象上的一個已知點(此時A，，B已知)，也可代入圖象與直線yB的交點(此時要注意交點在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)注意在確定值時，往往以尋找“五點法”中的某一個點為突破口，即“峰點”“谷點”與三個“中心點”，利用“中心點”時要注意其所在單調區(qū)間的單調性，避免產生增解,2圖象變換抓“實質” 首先用誘

3、導公式將函數名稱與形式統一 (1)記住平移的規(guī)律：由函數ysin x的圖象變換得到yAsin(x)(A0，0)的圖象的兩種方法,,,(2)抓住圖象變換的實質點的坐標的變換，三角函數圖象的伸縮、平移變換，可以利用兩個函數圖象上的兩個特征點之間的對應確定變換的方式，一般選取與y軸最近的最高點或最低點，當然也可以選取在原點右側的第一個中心點，根據這些點的坐標即可確定變換的方式、平移的長度與方向等,考點三三角恒等變換 1(化簡與求值)(2018高考全國卷)已知sin cos 1，cos sin 0，則sin()________. 解析：sin cos 1， cos sin 0， 22得12(sin c

4、os cos sin )11，,2(等式證明)已知sin cos 2sin ，sin 22sin2，則 () Acos 2cos Bcos22cos2 Ccos 22cos 2Dcos 22cos 2 答案：C,1化簡證明要“三看”“兩統一”“兩關系” 三看：一看“角度”，看已知與所求，等式之間的角度有什么不同 二看：看“名稱”，看已知與所求，已知條件中的函數名稱有什么不同 三看：看“結構”，看已知與待求式的結構特征有什么不同 兩統一、兩關系：(1)統一角：根據已知和所證，統一角的表示，從角的關系找準思路 (2)統一函數：統一函數名稱，一般是“切化弦”，從而找到所證 (3)抓關系

5、：準確把握已知和所求的關系及已知之間的關系，明確化簡的依據與方向,2求解問題選“單調” 解答求角問題的關鍵是準確確定角的取值范圍，然后求出該角的三角函數值，進而求得該角解題過程中應注意依據三角函數的單調性確定所求函數值，即利用單調區(qū)間上自變量與函數值的一一對應關系求角若函數在這個區(qū)間上既有單調增區(qū)間，又有單調減區(qū)間，則求出函數值后就會無法判斷哪一個角滿足題意，導致錯解或增解,考點四解三角形 1(求角)(2018濱州模擬)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若(bc)(sin Bsin C)a(sin Asin C)，則角B等于 (),解析：由題意得(bc)(bc

6、)a(ac)， b2c2a2ac， 答案：C,答案：A,答案：C,4(應用) (2018山西三區(qū)八校模擬)為了豎一塊廣告牌，要制造一個三角形支架，如圖所示，要求ACB60，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為 (),,,解析：由題意設BCx(x1)米，ACt(t0)米， 依題意得ABAC0.5(t0.5)(米) 在ABC中，由余弦定理得， AB2AC2BC22ACBCcos 60， 即(t0.5)2t2x2tx， 答案：D,1正、余弦定理解三角形 利用正、余弦定理解三角形的關鍵是合理選擇定理，一般情況下，利用正弦定理可以解決以下兩

7、類有關三角形的問題：一是已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；二是已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角)利用余弦定理可以解決以下兩類有關三角形的問題：一是已知三邊，求三個角；二是已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角有時需要兩個定理同時運用，從而實現邊角之間的互化,2邊角互化的方法 (1)“角化邊”：利用正弦、余弦定理把已知角轉化為邊的關系，通過因式分解、配方等得出邊的相應關系在化簡的過程中要注意不要隨便約分 (2)“邊化角”：利用正弦、余弦定理把已知條件轉化為內角三角函數間的關系，通過三角恒等變換，得出內角的關系在求解的過程中要注意應用ABC這個結論,3三角

8、形面積的求解策略 (1)若所求面積的圖形為不規(guī)則圖形，可通過作輔助線或其他途徑構造三角形，轉化為三角形的面積 (2)若所給條件為邊角關系，則運用正、余弦定理求出其兩邊及其夾角，再利用三角形面積公式求解 (3)解決有關面積問題時，有時涉及同角三角函數基本關系式、三角恒等變換等,1求三角函數值時忽視角的范圍,答案B,,,,2函數圖象平移的方向把握不準,答案B,易錯防范解此類題時需要特別注意的地方有：三角函數圖象變換的口訣為“左加右減，上加下減”；自變量的系數在非“1”狀態(tài)下的“提取”技巧；任何平移變換都是針對x而言的,3由函數圖象求解析式時忽視的范圍導致錯解,,,易錯防范求的值時，一般選函數圖象的最高點或最低點的坐標代入，再結合的取值范圍求解即可；若函數圖象中只有函數值為0的點的坐標是已知的，則代入點的坐標時，需要數形結合，并注意的取值范圍，否則就易步入命題人所設置的陷阱中，產生錯解,