2016年臨沂市中考數(shù)學(xué)試題和參考答案(word版)

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1、2016年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題 一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．四個(gè)數(shù)—3、0、1、2，其中負(fù)數(shù)是 (A) —3. (B) 0. (C) 1 (D) 2. 2．如圖，直線AB∥CD，∠A = 40，∠D = 45，則∠1等于 (A) 80. (B) 85. (C) 90. (D) 95. 3．下列計(jì)算正確的是 (A) . (B) . (C). (D). 4．不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是 5．如圖，一個(gè)空心圓柱體，

2、其主視圖正確的是 6．某校九年級(jí)一共有1,2,3,4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是 (A) . (B). (C) . (D) . 7． 一個(gè)正多邊形內(nèi)角和等于540，則這個(gè)正多邊形的每一外角等于 (A) 108. (B) 90. (C) 72. (D) 60. 8．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是， 9.某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)

3、調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是 (A) 4. (B) 3. (C) 2 (D) 1. 10.如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，與⊙O分別相交于點(diǎn)D、C.若∠ACB=30，AB=，則陰影部分面積是 (A) . (B) . (C) . (D) . 11.用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是 (A) 2n+1. (B) n2-1. (C) n2+2n. (D) 5n-2. 12．如圖，將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到△EDC，

4、連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是 (A) 0 . (B) 1 . (C) 2 . (D) 3 . 13． 二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表： x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … 下列說(shuō)法正確的是 (A)拋物線的開口向下 (B) 當(dāng)x＞—3時(shí)，y隨x的增大而增大. (C) 二次函數(shù)的最小值是—2 (D) 拋物線的對(duì)稱軸是x=—.

5、 14．直線y=—x+5與雙曲線（x＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是.若將直線y=—x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)有 (A) 0個(gè). (B) 1個(gè). (C) 2個(gè). (D) 0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè). 第Ⅱ卷（非選擇題 共78分） 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 15.分解因式：x3—2x2+x= . 16.計(jì)算：= . 17.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF//AB.若A

6、B=8，BD=3，BF=4，則FC的長(zhǎng)為 . 18.如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使兩個(gè)頂點(diǎn)A、C重合，折痕為FG，若AB=4，BC=8，則△ABF的面積為 . 19.一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α—β）的值可以用下面的公式求得： sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α—β）= sinαcosβ—cosαsinβ . 例如sin90=sin（60+30）= sin60cos30+cos60sin30==1 . 類似地，可以求得sin15的值是

7、 . 20. （本小題滿分7分） 計(jì)算：|—3|+tan30——（2016—π）0 21. （本小題滿分7分） 為了解某校九年級(jí)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計(jì)圖表： 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖 身高分組 頻數(shù) 百分比 x＜155 5 10% 155≤x＜160 a 20% 160≤x＜165 15 30% 165≤x＜170 14 b x≥170 6 12% 總計(jì) 100%

8、 （1）填空：a= ，b= ； （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）該校九年級(jí)一共有600名學(xué)生，估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？ 22. （本小題滿分7分） 一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45方向上的B處（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果精確到0.1）？ 23. （本小題滿分9分） 如圖，A、P、B、C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60，AP、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D. （1）求證：△ABC是等邊三角形； （2）若∠

9、PAC=90，AB=2，求PD的長(zhǎng). 24. （本小題滿分9分） 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過(guò)1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過(guò)1千克，超過(guò)的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克. （1）請(qǐng)分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？ 25.（本小題滿分11分） 如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊B

10、C、AB上的點(diǎn)，且CE=BF.連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG=DE.連接FG，F(xiàn)C. （1）請(qǐng)判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ； （2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)出判斷并予以證明； （3）如圖3，若點(diǎn)E、F分別是BC、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)直接寫出你的判斷. 26.（本題滿分13分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=—2x+10與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8,4），連接AC、BC. （1）求過(guò)O、A、C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀； （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，PA=QA？ （3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。