小學數(shù)學六年下冊《成正比例的量》教學設(shè)計

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1、人教版小學數(shù)學六年級下冊《成正比例的量》教學設(shè)計 教學內(nèi)容： 人教版六年級下冊《正比例》的內(nèi)容。這些內(nèi)容的學習是學生在學習了比的意義、比的化簡與比的應用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進行的。 設(shè)計理念： 本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結(jié)合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。學習正比例，學生的數(shù)學思維方式發(fā)生了重要轉(zhuǎn)折，即思維從靜止走向運動，從離散走向連續(xù)，從運算走向關(guān)系，所以建立這個概念的過程是很慢的。教師要給學生提供豐富的情境，讓學生通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，自主發(fā)現(xiàn)正比

2、例的變化規(guī)律，理解正比例的意義。 我們知道“學生是學習的主人，是知識的主動建構(gòu)者，而教師則是學生學習的指導者，幫助者，合作者……”秉著這樣的設(shè)計理念，我在設(shè)計上力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的教育理念。學生要成為學習的主人，離不開教師的主導，教師要做到精講，給學生留出思考的空間，教師要設(shè)計好問題，引導學生學會思考，深入思考，教師要引導學生用語言表達自己的思維。 教學目標： 1、知識與技能 經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。 2、過程與方法 通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試

3、抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。 3、情感態(tài)度與價值觀 在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。 教學重點：正確理解正比例的意義。 教學難點：能準確判斷成正比例的量。 教學準備：課件，方格紙。 教學過程 一，創(chuàng)設(shè)情景，生存問題 從學生唱自己熟悉的兒歌中引入正比例的量： 青蛙只數(shù) 嘴巴數(shù) 眼睛數(shù) 腿數(shù) 1 1 2 4 2 2 4

4、 8 3 3 6 12 … … … … n n 2n 4n 師：我們這樣一直數(shù)下去，是數(shù)不完的，我們可以用字母來表示這些量，用字母怎么表示呢？（ 設(shè)計意圖：學生在數(shù)的過程中，體會各個量之間的關(guān)系及它們變化規(guī)律，為下面學習正比例做鋪墊。） 二探索交流，解決問題 師：我們已經(jīng)學過比，大家選兩個量來觀察，你發(fā)現(xiàn)這兩個量相對應的數(shù)之間有哪些關(guān)系？ 師：像這樣一個量變化，另一個也隨著變化，這樣的兩種量叫做兩種相關(guān)

5、聯(lián)的量。 自主建構(gòu)正比例的量 （一）初步感受成正比例量的變化規(guī)律 師：看來，像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化的時候有一定的規(guī)律，有興趣繼續(xù)研究嗎？ 師：一種量變化，另一種量也隨著變化，它們相對應的兩個數(shù)的比值一定 師： 揭題：像這樣的兩個相關(guān)聯(lián)的量，我們在數(shù)學上就說它們成正比例。（板書：正比例） （二）嘗試歸納正比例的意義 1、出示：像這樣青蛙的只數(shù)增加（或減少），青蛙的眼睛數(shù)也相應增加（或減少），而且相對應的數(shù)的比值相同，那么，我們就說青蛙的只數(shù)與青蛙的眼睛數(shù)成正比例。 2、你覺得這里哪幾個詞比較重要？ 3、你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎? 4、生活中還有

6、哪些成正比例的量？（設(shè)計意圖：認識成正比例的量之后，學生自己舉出生活中的例子，既幫助學生鞏固了正比例的意義，學會根據(jù)正比例的含義判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，又讓學生進一步體驗生活中成正比例關(guān)系存在的數(shù)量很多。 ） 5、如果用字母y和x表示這兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(k一定)，那么正比例關(guān)系式可以用y/x=k(一定)。 6、上面表中的數(shù)據(jù)還可以用圖像來表示，同學們可以從表中選擇兩個成正比例的量，在方格紙上先確定橫軸和縱軸分別表示的是哪種量，再把這兩個兩種對應的數(shù)據(jù)形成的數(shù)對在方格紙上描出來，并連成線，你觀察到了什么？ 6 5 4 3 2 1 0

7、 1 2 3 4 5 6 7、正比例的圖像是什么？ 8、不計算根據(jù)圖像判斷，如果青蛙指數(shù)為4只，5只，6只時青蛙的眼睛數(shù)為多少？（設(shè)計意圖：在認識了正比例關(guān)系圖像的基礎(chǔ)上再讓學生直接利用圖像，根據(jù)其中一個量的值找到另一個量的值，體會利用數(shù)形結(jié)合的直觀性與便捷性，體會函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合的思想。） 三、 鞏固應用，內(nèi)化提升 1、小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。 小明的年齡/歲 6 7 8 9 10 11 爸爸的年齡/歲 32 33 父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？（設(shè)計意圖：通過這一反

8、例，讓生加深對正比例意義的理解，防止學生形成思維定式。） 2、一輛汽車行駛的時間和路程如下表： 時間/小時 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480 1、 寫出幾組路程與相對應的時間的比，并比較比值的大小。 2、 說一說這個比值表示什么。 3、 汽車行駛的路程與時間有正比例關(guān)系嗎？為什么？ 4、 在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連起來，并估計一下行駛120Km，大約要用多少時間？ 480 400 320 240 160 80 1 2 3 4 5 6 四、回顧整理，反思提升： 這節(jié)課不知不覺就要結(jié)束了，你對你這節(jié)課滿意嗎？通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 五、板書設(shè)計： 正比例 兩個相關(guān)聯(lián)的量 變化 比值一定 y/x=k(一定 ) y=kx(k一定)