《氣體分子運動論和熱力學(xué)基礎(chǔ)之卡諾循環(huán)圖.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《氣體分子運動論和熱力學(xué)基礎(chǔ)之卡諾循環(huán)圖.ppt（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、范例8.8 卡諾循環(huán)圖,,為了提高熱機的效率，1824年法國青年工程師卡諾從理論上研究了一種理想循環(huán)：卡諾循環(huán)。這就是只與兩個恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量，不存在漏氣和其他熱耗散的循環(huán)。,解析假設(shè)理想氣體的質(zhì)量為M，摩爾質(zhì)量為，在a、b、c和d各狀態(tài)的體積分別為Va、Vb、Vc和Vd。,如圖所示，理想氣體準靜態(tài)卡諾循環(huán)在p-V圖上是兩條等溫線和兩條絕熱線所圍成的封閉曲線。理想氣體由狀態(tài)a出發(fā)，先經(jīng)過溫度為T1的等溫膨脹過程ab，再經(jīng)過絕熱膨脹過程bc，然后經(jīng)過溫度為T2的等溫壓縮過程cd，最后經(jīng)過絕熱壓縮過程da，氣體回到初始狀態(tài)。,卡諾熱機的循環(huán)效率是多少？卡諾致冷機的致冷系數(shù)是多少？精確繪制卡諾循環(huán)圖
2、。,范例8.8 卡諾循環(huán)圖,,當(dāng)氣體在高溫?zé)嵩碩1做ab的等溫膨脹時，吸收的熱量為,,Vb/Va是氣體的膨脹比。,在bc的絕熱膨脹過程中，氣體既不吸熱也不放熱。,在低溫?zé)嵩?冷庫)T2做cd的等溫壓縮過程，氣體出的放熱量為,,Vc/Vd是氣體的壓縮比。,在da的絕熱壓縮過程中，氣體既不吸熱也不放熱，回到初始狀態(tài)。,b和c在同一條絕熱線上，因此有Vb-1T1=Vc-1T2，,d和a在同一條絕熱線上，也有 Va-1T1=Vd-1T2，,兩式相除得,,氣體的壓縮比等于膨脹比。,可得,,即：準靜態(tài)卡諾循環(huán)的吸熱與放熱之比等于高溫和低溫?zé)嵩礈囟戎取?,范例8.8 卡諾循環(huán)圖,,卡諾熱機在一個循環(huán)中，從
3、高溫?zé)嵩碩1吸收熱量Q1，對外做了功A之后，向低溫?zé)嵩碩2放出熱量Q2：Q1 = Q2 + A。,,因此卡諾熱機的循環(huán)效率為,,由此可見：以理想氣體為工作物質(zhì)的準靜態(tài)卡諾熱機的循環(huán)效率只由兩個熱源的溫度T1和T2決定，與循環(huán)物質(zhì)無關(guān)；,高溫?zé)嵩吹臏囟仍礁撸蜏責(zé)嵩吹臏囟仍降?，熱機的循環(huán)效率就越高。,,,熱機對外所做的功為,,,,可見：氣體的等溫膨脹比或壓縮比越大，兩熱源的溫差越大，氣體做的功就越多。,范例8.8 卡諾循環(huán)圖,,卡諾致冷機在一個循環(huán)中，從低溫?zé)嵩碩1吸收的熱量為Q1，向高溫?zé)嵩碩2放出的熱量為Q2，可證,,向高溫?zé)嵩碩2放出的熱量Q2的一部分來自從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌1，另一部分
4、來自外界做功A轉(zhuǎn)化的熱量：Q2 = Q1 + A。,,因此致冷系數(shù)為,可見：高溫?zé)嵩吹臏囟仍礁撸蜏責(zé)嵩吹臏囟仍降?，致冷效率越低?,,這是因為從低溫?zé)嵩粗形崃克偷礁邷責(zé)嵩磿r所消耗的外界的功越多。,,,,外界對致冷機所做的功為,,,可見：氣體的壓縮比或膨脹比越大，兩熱源的溫差越大，外界對氣體做的功就越多。,精確的卡諾循環(huán)圖十分“苗條”。,不妨取單原子理想氣體，其自由度為3，比熱容比為 = 5/3。,b點的體積不妨取為Vb = 1.6Va，第二條等溫線的溫度不妨取為T2 = 0.8T1。,利用氣體狀態(tài)方程可求得各點的壓強和體積。,這個卡諾循環(huán)的效率只有20%。,假設(shè)體積比不變Vb/Va = 1.6，,那么，氣體就從低溫?zé)嵩次諢崃浚蚋邷責(zé)嵩捶懦鰺崃?，曲線的方向就變?yōu)槟鏁r針，表示卡諾致冷機的工作循環(huán)圖。,如果將c到d等溫過程的溫度設(shè)置得比a到b等溫過程的溫度高，例如T2/T1 = 1.5，,致冷系數(shù)為200%。,
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