廣西2020版高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.5 兩角和與差的正弦、余弦與正切公式課件 文.ppt

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1、4.5兩角和與差的正弦、 余弦與正切公式,知識梳理,雙基自測,2,1,1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 (1)sin()=. (2)cos()=.,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,知識梳理,雙基自測,2,1,2.二倍角公式 sin 2=; cos 2===;,2sin cos ,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,2,知識梳理,雙基自測,3,4,1,1.下列結論正確的打“”,錯誤的打“”. (1)兩角和與差的正弦、余弦公式中的角,是任意的. () (2)兩角和與差的正切公式中的角,是任意的. () (3)cos 80cos 20-sin

2、 80sin 20=cos(80-20)=cos,答案,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,4.sin 63cos 18+cos 63cos 108=.,答案,解析,知識梳理,雙基自測,2,3,4,1,自測點評 1.兩角和與差的正弦公式概括為“正余、余正符號同”,兩角和與差的余弦公式概括為“余余、正正符號異”.“符號同”指的是等號左邊的“”與等號右邊的“”一致. 2.運用公式時要注意公式成立的條件. 3.給角求值問題往往給出的角是非特殊角,求值時要注意: (1)觀察角,分析角之間的差異,巧用誘導公式

3、或拆分; (2)觀察名,盡可能使得函數(shù)統(tǒng)一名稱; (3)觀察結構,利用公式,整體化簡.,考點1,考點2,考點3,思考在應用三角函數(shù)公式時應注意什么?,答案,解析,考點1,考點2,考點3,解題心得三角函數(shù)公式對使公式有意義的任意角都成立.使用中要注意觀察角之間的和、差、倍、互補、互余等關系.,考點1,考點2,考點3,答案,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,答案,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,解題心得運用兩角和與差的三角函數(shù)公式時,不但要熟悉公式的直接應用,還要熟悉公式的逆用及變形應用,如tan +tan =tan(+)(1-tan tan

4、)和二倍角的余弦公式的多種變形等.公式的逆用和變形應用更能開拓思路,培養(yǎng)從正向思維向逆向思維轉化的能力.,考點1,考點2,考點3,對點訓練2(1)已知sin +cos =1,cos +sin =0,則sin(+)=.,考點1,考點2,考點3,解析:(1)(sin +cos )2+(cos +sin )2=1,,考點1,考點2,考點3,(3)三個內角A,B,C成等差數(shù)列,且A+B+C=,,考點1,考點2,考點3,答案,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,解題心得1.求角的三角函數(shù)值的一般思路是把“所求角”用“已知角”表示. (1)當“已知角”有兩個時,“所求角

5、”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式; (2)當“已知角”有一個時,此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系,然后應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,1.解決三角函數(shù)問題要重視三角函數(shù)的“三變”:“三變”是指“變角、變名、變式”.變角:對角的分拆要盡可能化成同角、余角、補角、特殊角;變名:盡可能減少函數(shù)名稱;變式:對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等. 2.三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則: 一看角之間的差別與聯(lián)系,把角進行合理的拆分,靈活使用公式;二看函數(shù)名稱之間的差異,確定使用的公式,常見的有“切化弦”;三看結構特征,找到變形的方向,常見的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升冪”等.,考點1,考點2,考點3,1.解題時注意觀察角、名、結構等特征,注意利用整體思想解決相關問題. 2.運用公式時要注意公式成立的條件,要注意和、差、倍角的相對性,要注意升冪、降冪的靈活運用,要注意“1”的各種變形. 3.在三角求值時,往往要估計角的范圍后再求值.特別是在(0,)內,正弦值對應的角不唯一.,