河南省洛陽市 高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)Word版含答案

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1、 洛陽市2016——2017學(xué)年高一年級質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試卷 第Ⅰ卷（選擇題） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求. 1.已知集合，集合，且，則滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有 A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是 A. B. C. D. 3.已知平行四邊形中，,則 A. 1 B. 2 C. D. 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a,b的分別為，則輸出的 A. 0

2、B. 2 C. 13 D. 26 5.為了了解某服裝廠某種服裝的年產(chǎn)量（單位：千件）對價(jià)格（單位：千元/千件）的影響，對近五年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)情況如下表： 如果關(guān)于的線性回歸方程為，且，則 A. 50 B. 113 C. 115 D. 238 6.設(shè)直線與直線交于點(diǎn)M,若一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后過點(diǎn)M,則入射光線所在直線的方程為 A. B. C. D. 7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. 12 B. 9 C. 6 D. 36 8.已知曲線，則下列結(jié)論正

3、確的是 A. 把上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線 B.把上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線 C.把上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線 D. 把上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線 9.在直三棱柱中，若此三棱柱外接球的半徑為13，則該三棱柱的表面積為 A. B. C. D. 10.一位同學(xué)家里定了一份報(bào)紙，送報(bào)人每天

4、都在早上6:20—7:40之間將報(bào)紙送達(dá)，該同學(xué)需要早上7:00——8:00之間出發(fā)上學(xué)，則該同學(xué)在離開家之前能拿到報(bào)紙的概率為 A. B. C. D. 11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，曲線C上任一點(diǎn)M滿足，點(diǎn)P在直線上，如果曲線C上總存在兩點(diǎn)到P的距離為2，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的范圍是 A. B. C. D. 12.已知兩條直線，與函數(shù)的圖象從左到右交于A,B兩點(diǎn)，與函數(shù)的圖象從左到右交于C,D兩點(diǎn)，若，當(dāng)變化時(shí)，的范圍是 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共

5、20分. 13.若，則角 .（用弧度表示） 14.某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了一些客戶，得到了滿意度評分的莖葉圖，則這組評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)為 . 15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入時(shí)，，則整數(shù)的值為 . 16.已知銳角滿足，當(dāng)取得最大值時(shí)， . 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程. 17.（本題滿分10分） 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求不等式的解集. 18

6、.（本題滿分12分） 已知向量，函數(shù) （1）求函數(shù)的圖象的對稱中心； （2）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的大小. 19.（本題滿分12分） 學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對90分（含90分）以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)在120—130分的學(xué)生人數(shù)為30人. （1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在90—140分的學(xué)生人數(shù)； （2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在90—140分的學(xué)生的平均成績； （3）為進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)子啊90—100分和120—130分的學(xué)生中抽出5人，從抽取的學(xué)

7、生中選出2人分別做問卷A和問卷B,求90—100分的學(xué)生做問卷A,120—130分的學(xué)生做問卷B的概率. 20.（本題滿分12分） 在四棱錐中，底面是矩形，,其中 （1）點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)，求證：平面； （2）設(shè)為線段上一點(diǎn)，且，求證：平面. 21.（本題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，當(dāng)時(shí)，取得最大值5，當(dāng)時(shí)，取得最小值-1. （1）求的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有8個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22.（本題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為，從上一點(diǎn)向圓做兩條切線，切點(diǎn)分別為，且 （1）求點(diǎn)的軌跡方程和； （2）當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，連接切點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)，求面積最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).