（全國通用版）2019版高考數學大一輪復習 第十一章 推理與證明、算法、復數 第4節(jié) 數系的擴充與復數的引入課件 文 新人教A版.ppt

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1、第4節(jié)數系的擴充與復數的引入,最新考綱1.理解復數的基本概念；2.理解復數相等的充要條件；3.了解復數的代數表示法及其幾何意義；4.會進行復數代數形式的四則運算；5.了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義.,1.復數的有關概念,知 識 梳 理,a,b,a=c且b=d,a=c且b=-d,x軸,2.復數的幾何意義,Z(a，b),3.復數的運算,1.思考辨析(在括號內打“”或“”),(1)復數zabi(a，bR)中，虛部為bi.() (2)復數中有相等復數的概念，因此復數可以比較大小.() (3)原點是實軸與虛軸的交點.() (4)復數的模實質上就是復平面內復數對應的點到原點的距離，也就是復數對應的

2、向量的模.() 解析(1)虛部為b；(2)虛數不可以比較大小. 答案(1)(2)(3)(4),診 斷 自 測,2.(2016全國卷)設(12i)(ai)的實部與虛部相等，其中a為實數，則a() A.3 B.2 C.2 D.3 解析因為(12i)(ai)a2(2a1)i，所以a22a1，解得a3. 答案A,3.(2017全國卷)復平面內表示復數zi(2i)的點位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析由題意，得z12i，其在復平面內所對應的點位于第三象限. 答案C,4.(2017江蘇卷)已知復數z(1i)(12i)，其中i是虛數單位，則z的模是________.,z2

3、i. 答案2i,考點一復數的有關概念,(3)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虛數單位)，則a，b的值分別等于() A.3，2 B.3，2 C.3，3 D.1，4 解析(1)由(1i)22i為純虛數知選C.,(3)(1i)(23i)32iabi，所以a3，b2. 答案(1)C(2)C(3)A,規(guī)律方法1.復數的分類及對應點的位置都可以轉化為復數的實部與虛部應該滿足的條件問題，只需把復數化為代數形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可. 2.解題時一定要先看復數是否為abi(a，bR)的形式，以確定實部和虛部.,p2：若z21，滿足z2R，而zi，不滿足zR，故p2不正確； p3：

4、若z11，z22，則z1z22，滿足z1z2R，而它們實部不相等，不是共軛復數，故p3不正確； p4：因復數zR，所以z的虛部為0，所以它的共軛復數是它本身，也屬于實數，故p4正確. 答案(1)D(2)B,考點二復數的幾何意義,【例2】 (1)復數zi(1i)在復平面內所對應點的坐標為() A.(1，1) B.(1，1) C.(1，1) D.(1，1) (2)(2017北京卷)若復數(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，則實數a的取值范圍是() A.(，1) B.(，1) C.(1，) D.(1，),解析(1)因為zi(1i)1i，故復數zi(1i)在復平面內所對應點的坐標為(1，1)

5、.,答案(1)D(2)B,,,,,A.E B.F C.G D.H (2)(2016北京卷)設aR，若復數(1i)(ai)在復平面內對應的點位于實軸上，則a________.,解析(1)由題圖知復數z3i，,(2)(1i)(ai)(a1)(a1)i，由已知得a10，解得a1. 答案(1)D(2)1,考點三復數的運算,(2)因為i607(i2)303ii，i的共軛復數為i. (3)由題意(1i)(2i)23ii213i. 答案(1)D(2)A(3)B,規(guī)律方法復數的加法、減法、乘法運算可以類比多項式運算，除法關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數，注意要把i的冪寫成最簡形式.,答案(1)A(2)1i,