《（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念及運(yùn)算課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念及運(yùn)算課件.ppt（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)一集合的含義與表示,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 1.元素與集合的關(guān)系:屬于(用符號(hào)“”表示)和不屬于(用符號(hào)“”表示). 2.集合中元素的特性:確定性、互異性、無序性. 3.集合的分類:無限集和有限集. 4.集合的表示方法:列舉法、描述法、Venn圖法.,5.常見數(shù)集及表示符號(hào):,考向突破,考向集合中元素的個(gè)數(shù)問題,例若集合A=x|x2-7x<0,xN*,則集合B=中元素的個(gè) 數(shù)為() A.1B.2C.3D.4,解析A=x|x2-7x<0,xN*=1,2,3,4,5,6, B==1,2,3,6. 則B=中元素的個(gè)數(shù)為4.,答案D,考點(diǎn)二集合間的基本關(guān)系,考向基礎(chǔ),知識(shí)拓展 設(shè)有限集合A中元素個(gè)數(shù)為
2、n(nN*),則: (1)A的子集個(gè)數(shù)是2n; (2)A的真子集個(gè)數(shù)是2n-1; (3)A的非空子集個(gè)數(shù)是2n-1; (4)A的非空真子集個(gè)數(shù)是2n-2.,例1已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-
3、解析B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1, aR,a=1.經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.,答案1,考點(diǎn)三集合的基本運(yùn)算,考向基礎(chǔ),考向突破,考向集合的運(yùn)算,例已知集合A=y|y=2x,B=x|y=,則AB=() A.y|y1B.y|y1 C.y|y0D.y|y0,解析由題意得A=y|y=2x=(0,+),B=x|y==1,+), AB=(0,+)1,+)=1,+)=y|y1.選B.,答案B,方法1利用數(shù)軸和韋恩(Venn)圖解決集合問題的方法 在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),要盡可能地利用數(shù)形結(jié)合的思想使抽象問題直觀化. (1)離散型數(shù)集或抽象集合間的運(yùn)算常借助Venn圖求解. (2)連續(xù)型數(shù)集的運(yùn)算常借助
4、數(shù)軸求解,此時(shí)要注意“端點(diǎn)”能否取到. (3)利用元素與集合間的關(guān)系或集合與集合間的關(guān)系求參數(shù)取值范圍時(shí),一要注意分類討論思想的應(yīng)用,二要注意元素互異性的檢驗(yàn).,方法技巧,例1已知全集U=R,集合A=x|x+1<0,B=x|x2+3x<0,則AB等于 () A.x|-3
5、導(dǎo)引,解析根據(jù)N(IM)=畫出Venn圖,如圖所示,易知MN=M.,答案A 解題技巧解決集合運(yùn)算問題一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn): (1)看元素構(gòu)成.集合是由元素組成的,從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提. (2)對(duì)集合進(jìn)行化簡.化簡集合可以使問題變得簡單明了. (3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和韋恩(Venn)圖.,方法2集合間的基本關(guān)系的解題方法 1.判斷集合間基本關(guān)系的方法有三種:(1)一一列舉觀察;(2)集合中元素特征法,首先確定集合中的元素是什么,弄清楚集合中元素的特征,再判斷集合間的關(guān)系;(3)數(shù)形結(jié)合法,利用數(shù)軸或韋恩圖求解. 2.子集
6、與真子集:集合A的真子集一定是其子集,而集合A的子集不一定是其真子集.若集合A有n個(gè)元素,則其子集個(gè)數(shù)為2n,真子集個(gè)數(shù)為2n-1.,例3已知集合A=x|x4,B=x|2axa+3,若BA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 解題導(dǎo)引,解析當(dāng)B=時(shí),只需2aa+3,即a3; 當(dāng)B時(shí),有或 解得a<-4或2
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