《初中七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減 1有理數(shù)的加法教案(新版)滬科版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《初中七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的加減 1有理數(shù)的加法教案(新版)滬科版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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有理數(shù)的加法
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的加法運算.
2.通過有理數(shù)加法的教學(xué),體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力.
3.在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時,注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.
教學(xué)重點:有理數(shù)的加法法則,能準(zhǔn)確地進行有理數(shù)的加法運算.
教學(xué)難點:異號兩數(shù)相加的法則.
教學(xué)教學(xué)程序?設(shè)計:
一.類比聯(lián)想 提出問題?
通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運算的學(xué)習(xí)過程,類比聯(lián)想到在認(rèn)識了有
2、理數(shù)之后,必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法.?
又通過提問,復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實際意義,并通過實際問題,提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課.
具體問題是:在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實際意義是什么??
(1)某人第一次前進了5米,接著按同一方向又向前進了3米;?
(2)某地氣溫第一天上升了3℃,第二天上升了-1℃;?
(3)某汽車先向東走4千米,再向東走-2千米。?
緊接著,回答:?
(1)某人兩次一共前進了多少米?
(2)某地氣溫兩天一共上升了多少度?
(3)某汽車兩次一共向東走了多少千米?
組織學(xué)生展開討論,在此基礎(chǔ)上指出:這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和
3、的問題,同小學(xué)一樣,可以用加法來做。但是,這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù),怎樣進行有理數(shù)的加法運算呢?引出課題.
?在剛才的教學(xué)中,通過復(fù)習(xí),加強了鋪墊,刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識和方法,在舊知識的復(fù)習(xí)中找到新知識的生長點。這樣,既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識準(zhǔn)備,又使學(xué)生認(rèn)識到本課學(xué)習(xí)的重要性,引起學(xué)生的注意,激發(fā)他們的求知個欲望,讓每個學(xué)生都進行積極的思維參與.?
二.直觀演示 歸納法則?
用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題:?
(1)向東走5米,再向東走3米,兩次一共向東走了多少米??
(2)向西走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米??
4、(3)向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米??
(4)向東走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米??
(5)向東走3米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米??
(6)向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?
點撥:“一共”的含義是什么?通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道,就是兩個數(shù)相加.
探究:若設(shè)向東為正,向西為負(fù),你能寫出算式嗎?
(1)(+5)+(+3)=+8;(2)(-5)+(-3)=-8;
(3)(+5)+(-5)=0;(4)(+5)+(-3)=+2;
(5)(+3)+(-5)=-2;(6)(-5)+(+0)=-5;
? 以上六個問題的設(shè)置運用了
5、數(shù)學(xué)中分類的思想方法,因為兩數(shù)相加,按符號異同劃分為三大類。這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況:問題(1)和(2)是同號兩數(shù)相加的情況;問題(3)、(4)、(5)是異號兩數(shù)相加的情況;問題(6)有是有一個加數(shù)為零的情況.?
? 這6個問題,都借助于數(shù)軸,先規(guī)定了向東為正,向西為負(fù),通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結(jié)果,由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的方向,確定和的符號,由表示結(jié)果的點與原點的距離,確定和的絕對值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察,積極思考,通過分類、觀察,最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則.
有理數(shù)的加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的符號,并把絕對值相加.
2.異號兩數(shù)相加,
6、絕對值相等時和為0;絕對值不相等時,取絕對值較大的的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
3.一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù).
??? 歸納出法則之后,進一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點,并總結(jié)規(guī)律:兩個有理數(shù)相加所得的“和”由符號和絕對值兩部分組成,計算“和”的絕對值,實質(zhì)上是進行算術(shù)數(shù)的加減,因此,有理數(shù)的加法運算,貫穿一個化歸思想,即把有理數(shù)的加法運算化歸為算術(shù)數(shù)的加減運算.
一般步驟為:?
(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號;?
(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行絕對值的加減運算.
?前面已經(jīng)分析過,異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此,我抓住突破難點的關(guān)鍵,一是
7、借助于數(shù)軸的直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考,自己歸納法則;二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點,總結(jié)規(guī)律,在此基礎(chǔ)上加以記憶,從而使難點化解,并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.
總結(jié)出法則之后,可進一步提問:在算術(shù)里,兩個不都是零的數(shù)相加,和一定大于加數(shù),那么,對于兩個有理數(shù),相加后和還一定大于加數(shù)嗎??
提出問題后,讓學(xué)生去思考、去分析,最終要讓學(xué)生明白:在有理數(shù)運算中,算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立,即對于兩個有理數(shù),相加的和不一定大于加數(shù),這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別.?
??三.應(yīng)用遷移 鞏固提高
?為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化,使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)
8、結(jié)合起來,設(shè)計了例題和練習(xí)題,選題遵循由淺入深,循序漸進的原則.
類型:同號、異號、0與一個數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加?
例1:計算下列各題:?
(1)(+7)+(+6) (2)(-5)+(-9)
(3) (4)(-10.5)+(+21.5)
分析:先確定符號,在進行絕對值加減運算.
解:(2)(-5)+(-9)?(兩個加數(shù)同號,用加法法則的第1條計算)
=-(5+9)??????????(和取負(fù)號,把絕對值相加)
=-14.
例2:計算
(1)(-7.5)+(+7.5);
(2)(-3.5)+0.
解:(1)(-7.5)+(+7
9、.5)=0
(2)(-3.5)+0=-3.5
通過此兩例,訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用,進行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
變式題1:?填空(口答,并說明理由)?
(1)(-4)+(-7)=_____(? ?)? ? (2)(+4)+(-7)=_____( ??)?
(3)7+(-4)=_____( ??)? (4)4+(-4)=_____(? ?)?
(5)9+(-2)=_____(?? )? (6)
10、(-9)+2?=_____( ??)?
(7)(-9)+0?=_____( ??)? (8)0+(-3)=_____( ??)
變式題2:?今年,我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米,第二次上升了b厘米,問:?
(1)兩次一共上升了多少厘米??
(2)計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值:?
??①?a=?4?,?b=3???②?a=?-3?,?b=?7???③?a=?5?,?b=?-5???④?a=?4,?b=?-1??⑤?a?=?3?,?b=0
(3)說出以上運算結(jié)果的實際意義?
四. 總結(jié)反思 拓展升華
為了使學(xué)生對所
11、學(xué)知識有一個完整而深刻的印象,利用提問形式,從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答,進而教師歸納總結(jié),體現(xiàn)學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想.
(1)本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些??
(2)有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的哪些問題?(確定“和”的符號,計算“和”的絕對值兩件事?)
(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些??
五.作業(yè) 課本第19頁練習(xí)1~5題.
補充:
1.計算:
(1)(-10)+(+6);??(2)(+12)+(-4);???(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73);?????(6)(-84)+(-59);?(7)33+48;???
12、????(8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7);??????(2)3.8+(-8.4);??????(3)(-0.5)+3;
(4)3.29+1.78;??????(5)7+(-3.04);??????????(6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18;????(8)4.23+(-6.77);????????????(9)(-0.78)+0.
3*.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b?______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b?______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b?______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b?______0.
4*.分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:
(1)a>0,b>0;????????????? ?(2)?a<0,b<0;
(3)a>0,b<0,|a|>|b|;?????????????????(4)a>0,b<0,|a|<|b|.
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