《初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運(yùn)算教案（新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運(yùn)算教案（新版）滬科版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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有理數(shù)的混合運(yùn)算
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能
1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.
2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.
過(guò)程與方法
通過(guò)講解例題培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理、運(yùn)算等能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)師生共同交流滲透利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思想,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,樹立獨(dú)立解決問(wèn)題的信心.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.
難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題.
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)引入
師:在
2、上新課之前,我們先來(lái)做幾個(gè)題目鞏固一下前面所學(xué)的知識(shí).
1.指名學(xué)生計(jì)算:
(1)(-2)+(-3); (2)7×(-12);
(3)17-(-32); (4)(-2)3;
(5)-23; (6)021
(7)(-4)2; (8)(-2)4;
(9)-100-27; (10)1×(-2);
(11)-7+3-6; (12)(-3)×(-8)×25.
2.師:說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律.
加法交換律:a+b=b+a.
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).
乘法交換律:ab=ba.
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
3、
二、講授新課
1.師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?
3+50÷22×(-10)-1.
這個(gè)算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算,這種運(yùn)算稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.
2.有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;
(2)同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;
(3)如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的.
注意:①加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開方叫做第三級(jí)運(yùn)算;
②可以應(yīng)用運(yùn)算律適當(dāng)改變運(yùn)算順序,使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
3.試一試.
師:指出下列各題的運(yùn)算順序;
(1)-50÷2×(-
4、6);
(2)6÷(3×2);
(3)6÷3×2;
(4)17-8÷(-2)+4×(-3);
(5)32-50÷22×(-1).
4.例題講解.
【例1】計(jì)算:18-6÷(-2) ×（-）.
解:原式=18-（-3）×（-）=18-1=17..
【例2】計(jì)算:(-3)2×[-+(-)].
解法一:(-3)2×[-+(-)]=9×(-)=-11.
解法二: (-3)2×[-+(-)]
=9×[-+(-)]
=9×(-)+9×(-)
=-6+(-5)
=-11.
師:同學(xué)們,由以上運(yùn)算我們可以知道,把原算式根據(jù)運(yùn)算法則統(tǒng)一為乘法,又把括號(hào)里的數(shù)字作為一個(gè)數(shù),再次運(yùn)用乘
5、法交換律,利用倒數(shù)關(guān)系使問(wèn)題進(jìn)一步簡(jiǎn)化,最后又根據(jù)數(shù)字特征運(yùn)用乘法分配律,順利達(dá)到化簡(jiǎn)的目的.本例在求解過(guò)程中,不斷創(chuàng)新,尋求新的解法,這樣既能把所學(xué)知識(shí)用活、用巧,又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須有這種學(xué)習(xí)精神,才能在素質(zhì)教育的大道上不斷進(jìn)取!
【例3】觀察下面的三行數(shù):
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0.6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
(3)取每行的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.
分析:第①行數(shù)從左至右符號(hào)負(fù)、正相間排列,絕對(duì)值后一
6、個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍.
即按(-2),(-2)2,(-2)3,(-2)4,…排列.
第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2,(-2)2+2,(-2)3+2,(-2)4+2,…
第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍,即
-2×0.5,(-2)2×0.5,(-2)3×0.5,(-2)4×0.5,…
由以上分析知每行第10個(gè)數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5.
【例4】底面半徑為10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先用桶中的水將2個(gè)底面半徑為3cm、高為5cm的圓柱形杯子倒?jié)M,再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm、20cm和20cm的長(zhǎng)方體
7、容器內(nèi).長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少厘米(π取3,容器的厚度不計(jì))?
解:水桶內(nèi)水的體積為(π×102×30)cm3,倒?jié)M2個(gè)杯子后,剩下的水的體積為(π×102×30-2×π×32×5)cm3(如圖).
(π×102×30-2×π×32×5)÷(50×20)
=(9000-270)÷1000
=8730÷1000
=8.73(cm).
答:容器內(nèi)水的高度約為8.73cm.
5.課堂練習(xí):
(1)想一想:
①2÷(-2)與2÷-2有什么不同?
②2÷(2×3)與2÷2×3有什么不同?
(2)試一試.
計(jì)算:2×(-)÷(-2).
【答案】(1)①運(yùn)算順序不同,前者結(jié)果是-,后者結(jié)果是2;②運(yùn)算順序不同,前者結(jié)果是,后者結(jié)果是3.
(2).
三、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律:1.先乘方,再乘除,最后加減.2.同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序運(yùn)算.3.若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算.
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初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運(yùn)算教案（新版）滬科版
