2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”課件2 北師大版選修2-1.ppt

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1、1.4 邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”,1.正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的 含義和表示.（重點） 2.會判斷用“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)成新命題 的真假.（難點）,答案：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且” 聯(lián)結(jié)得到的新命題.,探究點1 聯(lián)結(jié)詞“且”,下列三個命題之間有什么關(guān)系？ 1（1）菱形的對角線互相垂直； （2）菱形的對角線互相平分； （3）菱形的對角線互相垂直且平分；,p,q,pq,記作：pq讀作p且q,集合的觀點：pq=x|xp且x q,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，,【提升總結(jié)】,如何確定命題“pq”的真假性呢？,規(guī)定：當(dāng)p,q都是真命題

2、時,“pq”是真命題; 當(dāng)p,q兩個命題中有一個是假命題時， “ pq”是假命題. 簡記為：有假則假.,例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并 判斷新命題的真假: (1)p:平行四邊形的對角線互相平分, q:平行四邊形的對角線相等; （2）P:12是3的倍數(shù)， q:12是4的倍數(shù)。 (3)p:3， q：2.,解（1）pq:平行四邊形的對角線互相平分且 相等. 由于p是真命題,q是假命題,所以pq是假命題。 （2）pq:12是3的倍數(shù)且是4的倍數(shù). 由于p是真命題,q是真命題,所以pq是真命題. （3）pq：3且2. 是假命題。,例2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假： (

3、1)1既是奇數(shù),又是質(zhì)數(shù); (2)2和3都是質(zhì)數(shù).,解：(1)改寫為:1是奇數(shù)且1是質(zhì)數(shù).由于“1是質(zhì)數(shù)”是假命題,所以該命題為假命題. (2)改寫為:2是質(zhì)數(shù)且3是質(zhì)數(shù).因為“2是質(zhì)數(shù)”與“3是質(zhì)數(shù)”都是真命題,所以該命題為真命題.,下列三個命題間有什么關(guān)系？ 1:（1）27是7的倍數(shù)； （2）27是9的倍數(shù)； （3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù). 答案：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題.,探究點2 聯(lián)結(jié)詞“或”,從集合的觀點：pq=x|xp或xq,注意：“或”與實際生活中的“或”意義不同.,一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題， 記作：p

4、q 讀作：p或q,【提升總結(jié)】,pq,如何確定命題p或q的真假性呢？,規(guī)定： 當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是真命題時, pq是真命題; 當(dāng)p,q兩個命題都是假命題時， pq是假命題. 簡記為：有真則真.,例3 ：對下列各組命題，利用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”構(gòu)造新命題，并判斷新命題的真假： (1)p：正數(shù)的平方大于0， q：負(fù)數(shù)的平方大于0. （2）p：34， q：34. （3）p：是整數(shù)， q：是分?jǐn)?shù)。,解（1）新命題：正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方大于0.即“非零實數(shù)的平方大于0”.（真命題） （2）“34或34”（真命題） （3）“是整數(shù)或分?jǐn)?shù)”即“是有理數(shù)”（假命題）,真,真,真,真,假,假,假,假,思

5、考: 如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎?反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?,1.命題“x=3是方程x=3的解”中（ ） A.沒有使用任何一種聯(lián)結(jié)詞 B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或” D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”,C,2.如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下面說法正確的是（1,2） （1）“p且q”是假命題 （2）“p或q”是真命題,3.p:2是8的約數(shù)，q：2是12的約數(shù). “p或q” “p且q”,,,2是8的約數(shù)或是12的約數(shù),2是8的約數(shù)且是12的約數(shù),，,.,4.分別用“pq”“pq”填空： （1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是______的形式； （2）命題“3大于或等于2”是_______的形式； （3）命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是 的形 式.,pq,pq,pq,5.已知命題p:0不是自然數(shù)；q： 是無理 數(shù)，寫出命題“pq”“pq”并判斷 其真假.,解：pq：0不是自然數(shù)且 是無理數(shù), 假命題. pq：0不是自然數(shù)或 是無理數(shù), 真命題.,含邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”的命題真假的判斷: 確定形式判斷真假. 判斷p且q的真假：有假則假. 判斷p或q的真假：有真則真.,