上海市松江區(qū)六年級數(shù)學下冊 5.8 有理數(shù)的乘方課件 滬教版五四制.ppt

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1、5.8 有理數(shù)的乘方,,1、邊長為a的正方形的面積如何表示？,2、棱長為a的正方體的體積如何表示？,讀作的平方（或的二次方）,讀作的立方（或的三次方）,aa,aaa,簡記作a2,簡記作a3,邊折邊練,取一張長方形硬紙片，把它進行一次對折，使兩邊能完全重合，然后沿折痕剪開，可得 張硬紙片。如果把剪得的全部硬紙片重合在一起進行第二次對折、剪開，可得 張硬紙片，如此操作則第五次的結(jié)果呢？,,,2,22=4,,22222,看、想、說,22222,,,,,1、,2、,共同點：求幾個相同因數(shù)的積的運算,5、aa a a,,n個a,知識小結(jié),n個相同因數(shù)a相乘，即aa a記作an讀作a的n次方,,a

2、n,這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。,當an看作a的n次方結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。,,n個a,其中a代表相乘的因數(shù), n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:,,aaaa,n個a,an,=,乘方的意義,也就是a的n次方等于n個a相乘,類比填空,22222,,,,,(-3)(-3)(-3)(-3),(-0.3)(-0.3)(-0.3),記作 ；讀作 。,記作 ；讀作 。,記作 ；讀作 。,記作 讀作 。,,aaa a的結(jié)果應記作 ；讀作 。,,n個a,an,a的n次方,注意: 分數(shù)、負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個分數(shù)、負數(shù)(連同符號), 用小括號括起來.這也

3、是辨認底數(shù)的方法,填空：,19,5,-8,7,19的5次方或19的5次冪,-8的7次方或-8的7次冪,(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)是____;,(3)在(-6)4中,底數(shù)是 ___, 指數(shù)是___;,寫出下列各冪的底數(shù)與指數(shù):,-6,4,a,4,6,4,,,(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；,5,返回,下一張,上一張,退出,,,,,一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方， 例如：5就是51，指數(shù)是1通常省略不寫,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,說出下列各組乘方中的底數(shù)，指數(shù)，及意義,（1） 23 （2）3,23,（2）,注意: 分數(shù)、負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個分數(shù)、負數(shù)(連

4、同符號), 用小括號括起來.這也是辨認底數(shù)的方法,3個2相乘,3個-2相乘,2的3次方的相反數(shù),書P27/1判一判,（ ）,（ ）,（ ）,,,,( ),例1：計算,0的任何次冪都為0,07,,2,4,8,32,16,4,2,32,16,8,冪的符號規(guī)律： 1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。 2負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。,探索發(fā)現(xiàn),3,鞏固應用,1、用“”，“”，“=”比較大小,(1)23____0,(4)-22____0,(3)-23____0,(5)(-2)2____22,(6) 13____ (-1)3,(2)(-2)3____0,1,,1,-1,,(n為偶數(shù)),(n為奇數(shù)),分

5、類討論,,,,,,=,,求解：,例3：計算,0.13,計算：,完成書P27/3,,,,5的平方是 ;-5的平方是_____；平方得25的數(shù)是_____.有沒有平方得-25的有理數(shù)？一個數(shù)的平方可能是0嗎？,你能得出什么結(jié)論？,鞏固應用,25,25,5,平方的非負性,|a|0絕對值的非負性,3,想一想 計算: (1)102= 103= 104= 105=,100,1000,10000,100000,(2)(-10)2= (-10)3= (-10)4= (-10)5=,100,-1000,10000,-100000,(3) 0.12= 0.13 = 0.14= 0.15=,,0.01,0.001,0.0001,0.00001,（4）(-0.1)2= (-0.1)3= (-0.1)4= (-0.1)5=,0.01,-0.001,0.0001,-0.00001,,冪,4,(-6)5,4,5,3,,D,C,D,C,C,,（4）2底數(shù)是______指數(shù)是______（4）2=_______,,34表示___個___ 相乘,（2）3=______,8,(+1)2003 ( 1)2002=___,0, 14+1=______,0,3或3,______的平方等于9,練一練,計算：,例題2：計算,（1）,（2）,