2.5等腰三角形的軸對稱性(1)

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2.5等腰三角形的軸對稱性（1） 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 理解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)；2．能夠證明等腰三角形的性質(zhì)定理。 【過程與方法】 能夠運用等腰三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題。 【情感態(tài)度價值觀】 經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識事物的重要途徑. 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)的性質(zhì). 【教學(xué)難點】 等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用. 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 教學(xué)過程： 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一一、情境引入 1．觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角． 2．把該等腰三角形沿頂角平分線對折展開，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1．學(xué)生思考、回答． 2．學(xué)生動手操作、實踐． 復(fù)習(xí)等腰三角形的有關(guān)概念． 通過動手操作讓學(xué)生感悟到等腰三角形是軸對稱圖形．． 二、探究活動 問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？ 問題二：找出等腰三角形ABC對折后重合的線段和角． 問題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想． 學(xué)生分組討論，交流結(jié)果 在前面動手操作、直觀演示的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何利用折痕這條輔助線，構(gòu)造出兩個全等的三角形，從而讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過程，從而主動地發(fā)現(xiàn)證明思路，為今后學(xué)生進行探索活動積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗． 三、歸納總結(jié) 等腰三角形的兩底角相等． 等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合． 思考： 1．你能證明上述定理嗎？ 2．你有不同的證明方法嗎？ 課堂練習(xí)：課本P61-62第1、2題． 思考：1．你能證明上述定理嗎？2．你有不同的證明方法嗎？ 具體如下： 1．做頂角的平分線，用“SAS”． 2．作底邊上的中線，用“SSS”． 3．作底邊上的高，用“HL” 讓學(xué)生通過思考“你能證明上述定理嗎？”“你有不同的證明方法嗎？”的問題，不僅使學(xué)生思考證明定理，更使學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，感受到只要多觀察、多思考，就可能獲得更多不同解決問題的方法，從而激發(fā)起數(shù)學(xué)探究的欲望和興趣． 四、操作嘗試 按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a，高AD＝h 學(xué)生動手作圖． 等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用． 五、例題講解 例1　課本P61例1． 思考： 1．圖中有幾個等腰三角形？ 2．可以得到哪些相等的角？ 課堂練習(xí)：課本P62第3題． 學(xué)生獨立思考、小組交流． 引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的圖形簡單化是解決復(fù)雜問題的一種方法，再通過觀察、思考，找出簡單圖形中的相等的角，最后的證明，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力． 六、課堂小結(jié) 本節(jié)課你的收獲是什么？ 共同小結(jié)． 師生互動，總結(jié)學(xué)習(xí)成果，體驗成功． - 3 -