《《直線的參數(shù)方程》PPT課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《直線的參數(shù)方程》PPT課件.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、直線的參數(shù)方程,由于選取的參數(shù)不同，曲線有不同的參數(shù)方程；一般地，同一條曲線，可以選取不同的變數(shù)為參數(shù)，因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式。形式不同的參數(shù)方程，它們表示 的曲線可以是相同的。 另外，在建立曲線的參數(shù)時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。,普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù),普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù),常見曲線的參數(shù)方程,（一）直線的參數(shù)方程,（二）圓的參數(shù)方程,（三）橢圓的參數(shù)方程,（五）拋物線的參數(shù)方程,（四）雙曲線的參數(shù)方程,請同學們回憶:,我們學過的直線的普通方程都有哪些?,兩點式:,點斜式:,一般式:,截距式：,斜截式：,求這條直線的方程.,,,,M0(x0,y0),
2、,,M(x,y),,,,x,O,y,,解： 在直線上任取一點M(x,y),則,求這條直線的方程.,,,,M0(x0,y0),,,M(x,y),,,,x,O,y,,|t|=|M0M|,,,x,y,O,,,M0,M,,解:,所以,直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對值等于直線上動點M到定點M0的距離.,這就是t的幾何意義,要牢記,直線的參數(shù)方程(標準式）,注意向量工具的使用.,此時,若t0,則 的方向向上; 若t<0,則 的點方向向下; 若t=0,則M與點M0重合.,,,,x,,M(x,y),,O,M0(x0,y0),y,|t|=|M0M|,并且，直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對值等于直線上動點M到定點M0
3、的距離.,,,M0（x0，y0）,,,,M（x，y）,,,x,y,O,t表示有向線段M0P的數(shù)量。|t|=| M0M|,t只有在標準式中才有上述幾何意義,設A,B為直線上任意兩點，它們所對應的參數(shù)值分別為t1,t2.,（1）|AB|,（2）M是AB的中點，求M對應的參數(shù)值,,,A,B,練習,C,A,6.動點M作等速直線運動,它在x軸和y軸方向分速度分別為9,12,運動開始時,點M位于A(1,1),求點M的軌跡的參數(shù)方程.,,直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式:,直線的參數(shù)方程一般式:,小結:,1.直線參數(shù)方程的標準式,|t|=|M0M|,2.直線參數(shù)方程的一般式,1. 求（線段）弦長,3. 求軌
4、跡問題,2. 線段的中點問題,直線參數(shù)方程的應用,分析:,3.點M是否在直線上,1.用普通方程去解還是用參數(shù)方程去解;,2.分別如何解.,,,,,A,B,,M(-1,2),x,y,O,例題選講,把它代入拋物線y=x2的方程,得,,例題選講,分析：此處的t的系數(shù)平方和不等于1，且 3<0因此t不具有參數(shù)方程標準式中t的幾何意 義。要先化為標準式。,解：,代入方程得：,例1,解：因為把點M的坐標代入 直線方程后,符合直線方程, 所以點M在直線上.,2.動點M作勻速直線運動,它在x軸和y軸方向的分速度分別是3m/s和4m/s,直角坐標系的長度單位是1cm,點M的起始位置在點M0(2,1)處,求點M的軌跡的參數(shù)方程.,練習,練習,,
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